Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 15:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я от математики довольно далек, но вот понадобилось создать систему расчета стоимости услуг. Мне не нравится "табличный" способ (с ... по ... столько то). Захотелось соригинальничать и создать формулу без скачков. Поразмыслив родил следующее:

Изображение

К сожалению моих математических знаний не хватает, чтобы составить нужную функцию. Формулу гиперболы я конечно знаю, но вот определить ее с нужным углом касательной в определенной точке уже плыву. Я в курсе про производные, но это было так давно... То есть я прошу не подсказку, а готовое решение. Соответственно готов вознаградить за потраченное на меня время.

Таким образом нужна формула(1) равнобочной гиперболы в зависимости от данных M,S,L,G и формула(2) "обратного" вычисления. Во второй функции получается квадратное уравнение, так для "нематематиков" пожалуйста сразу его решение.

Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 23 фев 2011, 16:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сделать так:
Изображение
Правда гипербола у меня может быть не равнобочной. Я исходил из того, что асимптоты гиперболы взаимно перпендикулярны. Но ведь это может быть не так? Насколько я понял одна из асимптот должна быть горизонтальной. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2011, 07:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 15:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю за интерес к задаче. Вообще говоря, вторая асимптота совершенно не интересует (значения левее М не рассматриваются), но для простоты может быть перпендикуларна первой.

Я запрограммировал вашу формулу, но не могу выйти на контрольную точку:
Код:
   $M= 1;
   $S= 5;
   $L= 1;
   $G= 80;
   
   $x= 1;
   
   $tan= tan(deg2rad($G));
   
   $y= -$tan * (-2*$S*$L+$S*$S+$L*$L) / (-$x*$tan-$S+$L+$M*$tan) / (-$x*$tan-$S+$L+$M*$tan);


Кстати ваша иллюстрация абстрактна или реальна? Потому что касательная там никак не под 80 градусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2011, 12:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Stn писал(а):
Кстати ваша иллюстрация абстрактна или реальна? Потому что касательная там никак не под 80 градусов.

Картинка строится строго по моим расчётам. Иллюстрация реальна, просто по осям X и Y выбран разный масштаб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 24 фев 2011, 18:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Stn писал(а):
Я запрограммировал вашу формулу, но не могу выйти на контрольную точку:


Это потому, что вы взяли формулу для производной, а нужно формулу для гиперболы:

Вложения:
9999.JPG
9999.JPG [ 5.64 Кб | Просмотров: 500 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2011, 05:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2011, 15:00
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, действительно эта формула заработала. Хотя касательная в контрольной точке вроде бы тоже должна давать тот же результат, но это не важно. Uncle Fedor, сообщите пожалуйста номер своего ВМ кошелька.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2011, 09:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Stn писал(а):
Да, действительно эта формула заработала. Хотя касательная в контрольной точке вроде бы тоже должна давать тот же результат, но это не важно. Uncle Fedor, сообщите пожалуйста номер своего ВМ кошелька.

Касательная в контрольной точке даст тот же результат, если вы воспользуйтесь формулой:

Вложения:
00000.JPG
00000.JPG [ 6.09 Кб | Просмотров: 477 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гиперболическая формула для практического применения
СообщениеДобавлено: 25 фев 2011, 09:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, у равнобочной гиперболы асимптоты обязательно должны быть перпендикулярны, т.е. мой расчёт полностью соответствует поставленной вами задаче.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение практического задания , Матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bicko94

1

258

25 сен 2013, 16:16

Гиперболическая функция

в форуме Дискуссионные математические проблемы

kiryan030

1

351

29 мар 2015, 19:46

УРМАТФИЗ Гиперболическая задача

в форуме Специальные разделы

Over77over

1

342

18 фев 2016, 18:00

Решить без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

90

01 ноя 2017, 01:18

Вычислить без применения таблиц

в форуме Тригонометрия

Dasha123

1

346

15 сен 2013, 17:47

Условие применения формулы Бернулли

в форуме Теория вероятностей

hranitel6

2

133

08 сен 2017, 20:47

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

92

13 ноя 2017, 20:40

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

68

13 ноя 2017, 20:43

Недопонял основы понятия орт и его применения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

KlimChugunkin

30

178

07 ноя 2018, 17:06

Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Grimlock

6

254

05 дек 2012, 12:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved