Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 18:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здаствуйте, помогите пожалуйста с этой задачей чем сможите:
Из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, что бы объем воронки был наибольшим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4165
Cпасибо сказано: 510
Спасибо получено:
1038 раз в 916 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача на нахождение максимума функции, нужно использовать производную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 20:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пытался, но я немогу правильно составить производную, с ответом не сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 19 фев 2011, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2642
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
839 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
План решения таков:
1.Длину , вырезаемой части окружности круга выразите через искомый (пока неизвестный) угол.
При этом радиус круга удобно принять за единицу (ответ от этого радиуса не зависит).
2.Отнимите от длины окружности круга длину вырезаймой части.
3.Из оставшейся части образуйте окружность т.е. найдите радиус окружности.
4.Найдите высоту конуса который получится (по теореме пифагора).
5.Запишите формулу объема конуса (этот объем должен зависить от искомого угла)
6.Найдите производную объема по углу, приравняйте нулю, найдите корни.
7.Выберите нужный корень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 19 фев 2011, 18:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам за подсказку,но я не понял первы пункт. Если можете помогите составить производную, а дальше я сам попробую решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 20 фев 2011, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2642
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
839 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
daulet писал(а):
Спасибо вам за подсказку,но я не понял первы пункт. Если можете помогите составить производную, а дальше я сам попробую решить.


В первом пункте имелось ввиду - это.см.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 04 мар 2011, 00:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 13:46
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
167 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в Шарыгине факультативном курсе есть эта задача

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить какой угол образует с осью Ox касательная

в форуме Тригонометрия

Saintpatrick38

1

969

13 авг 2012, 08:14

Условие попадания точки в сектор круга

в форуме Геометрия

TDSotM

4

362

10 июн 2015, 18:52

Какая функция может иметь подобный график?

в форуме Численные методы

artokarsus

3

429

26 янв 2013, 12:35

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

2

114

22 фев 2015, 14:33

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

3

159

22 фев 2015, 14:36

Могут ли пересекающие плоскости иметь общую точку?

в форуме Геометрия

VikaDasha

1

364

22 сен 2013, 16:23

Участник розыгрыша должен назвать 6 чисел из 49

в форуме Теория вероятностей

sasha20751

2

205

01 дек 2012, 11:50

Это должен знать каждый образованный человек

в форуме Размышления по поводу и без

valentina

42

7600

13 апр 2013, 01:08

Платёж 12 тыс. руб. должен быть выплачен через 4 года

в форуме Экономика и Финансы

Ulitka

3

414

27 фев 2014, 00:58

Владелец инвестиционного актива должен погасить долг

в форуме Экономика и Финансы

Masha243

10

1009

25 сен 2012, 12:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved