Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 18:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здаствуйте, помогите пожалуйста с этой задачей чем сможите:
Из бумажного круга вырезан сектор, а из оставшейся его части склеена коническая воронка. Какой угол должен иметь вырезанный сектор, что бы объем воронки был наибольшим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4240
Cпасибо сказано: 530
Спасибо получено:
1052 раз в 930 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача на нахождение максимума функции, нужно использовать производную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 17 фев 2011, 20:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пытался, но я немогу правильно составить производную, с ответом не сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 19 фев 2011, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2757
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
860 раз в 735 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
План решения таков:
1.Длину , вырезаемой части окружности круга выразите через искомый (пока неизвестный) угол.
При этом радиус круга удобно принять за единицу (ответ от этого радиуса не зависит).
2.Отнимите от длины окружности круга длину вырезаймой части.
3.Из оставшейся части образуйте окружность т.е. найдите радиус окружности.
4.Найдите высоту конуса который получится (по теореме пифагора).
5.Запишите формулу объема конуса (этот объем должен зависить от искомого угла)
6.Найдите производную объема по углу, приравняйте нулю, найдите корни.
7.Выберите нужный корень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 19 фев 2011, 18:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 ноя 2010, 18:23
Сообщений: 65
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам за подсказку,но я не понял первы пункт. Если можете помогите составить производную, а дальше я сам попробую решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 20 фев 2011, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2757
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
860 раз в 735 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
daulet писал(а):
Спасибо вам за подсказку,но я не понял первы пункт. Если можете помогите составить производную, а дальше я сам попробую решить.


В первом пункте имелось ввиду - это.см.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какой угол должен иметь вырезанный сектор
СообщениеДобавлено: 04 мар 2011, 00:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 13:46
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
167 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в Шарыгине факультативном курсе есть эта задача

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить какой угол образует с осью Ox касательная

в форуме Тригонометрия

Saintpatrick38

1

1021

13 авг 2012, 08:14

Условие попадания точки в сектор круга

в форуме Геометрия

TDSotM

4

416

10 июн 2015, 18:52

Может ли система уравнений иметь 2 решения?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Juicer

7

126

17 янв 2018, 11:55

Когда система будет иметь решение?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

5

62

30 май 2018, 08:11

Это должен знать каждый образованный человек

в форуме Размышления по поводу и без

valentina

42

7894

13 апр 2013, 01:08

Участник розыгрыша должен назвать 6 чисел из 49

в форуме Теория вероятностей

sasha20751

2

228

01 дек 2012, 11:50

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

2

123

22 фев 2015, 14:33

Какая функция может иметь подобный график?

в форуме Численные методы

artokarsus

3

488

26 янв 2013, 12:35

Может ли непланарный граф иметь хроматчиеские числа-1,2,3

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graf

3

180

22 фев 2015, 14:36

Могут ли пересекающие плоскости иметь общую точку?

в форуме Геометрия

VikaDasha

1

395

22 сен 2013, 16:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved