Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
franchaiz |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
franchaiz, пусть, например, [math]f(x)=x^2.[/math] Тогда [math]f(x+h)=(x+h)^2=x^2+2xh+h^2,[/math] [math]\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h}=\frac{2xh+h^2}{h}\ne\frac{h}{h}.[/math]
Поэтому с чего Вы взяли, что приращению аргумента соответствует такое же приращение функции? |
||
Вернуться к началу | ||
franchaiz |
|
|
Andy Какая-то ерунда, h в знаменателе не меняется. Надо вместо h что-то подставлять, тогда будет что-то типа [math]\frac{ f(6) }{ 6 }[/math] при h=6, допустим.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
franchaiz писал(а): Andy Какая-то ерунда, h в знаменателе не меняется. Надо вместо h что-то подставлять, тогда будет что-то типа [math]\frac{ f(6) }{ 6 }[/math] при h=6, допустим. franchaiz, в чём Вы узрели "ерунду"? [math]h=(x+h)-x[/math] - это приращение аргумента, которое может иметь произвольное значение, то есть может изменяться. Каждому значению [math]h[/math] соответствует некоторое значение приращения функции [math]f(x+h)-f(x).[/math] В частности, для функции [math]f(x)=x^2[/math] при [math]x=0[/math] и [math]h=6[/math] получим [math]f(x+h)-f(x)=f(6)-f(0)=2\cdot 0 \cdot 6+6^2=36.[/math] Или я неправильно понимаю Ваш вопрос? |
||
Вернуться к началу | ||
franchaiz |
|
|
Andy
Вот скорости изменения у относительно х я всё-равно не вижу |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
franchaiz писал(а): Andy Вот скорости изменения у относительно х я всё-равно не вижу franchaiz, обратите внимание, что для [math]f(x)=x^2[/math] при [math]x=0,~h=6[/math] мы имеем [math]f(x+h)-f(x)=36,[/math] а при [math]x=1,~h=6[/math] получаем [math]f(x+h)-f(x)=f(7)-f(1)=7^2-1^2=2\cdot 1\cdot 6+6^2=48.[/math] Как Вы можете это не видеть? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
239 |
17 июн 2016, 17:28 |
|
Производная
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
358 |
26 июн 2015, 00:27 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
251 |
25 май 2015, 22:36 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
276 |
19 май 2015, 23:59 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
297 |
15 май 2015, 02:54 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
376 |
03 мар 2015, 14:46 |
|
Производная
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
5 |
655 |
14 фев 2015, 11:22 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
409 |
12 фев 2015, 16:44 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
350 |
27 янв 2015, 08:24 |
|
Производная
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
323 |
12 янв 2015, 15:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |