Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 08:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2015, 07:55
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
"Как быстро меняется y при изменении х"

Мне не нравится вот это. Почему именно отношение?
Если h меняется на какую-то величину, то и значение функции меняется на ту же величину, где тут скорость изменения у относительно х - не вижу.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 08:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
franchaiz, пусть, например, [math]f(x)=x^2.[/math] Тогда [math]f(x+h)=(x+h)^2=x^2+2xh+h^2,[/math] [math]\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h}=\frac{2xh+h^2}{h}\ne\frac{h}{h}.[/math]
Поэтому с чего Вы взяли, что приращению аргумента соответствует такое же приращение функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 08:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2015, 07:55
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy Какая-то ерунда, h в знаменателе не меняется. Надо вместо h что-то подставлять, тогда будет что-то типа [math]\frac{ f(6) }{ 6 }[/math] при h=6, допустим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 08:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
franchaiz писал(а):
Andy Какая-то ерунда, h в знаменателе не меняется. Надо вместо h что-то подставлять, тогда будет что-то типа [math]\frac{ f(6) }{ 6 }[/math] при h=6, допустим.

franchaiz, в чём Вы узрели "ерунду"? [math]h=(x+h)-x[/math] - это приращение аргумента, которое может иметь произвольное значение, то есть может изменяться. Каждому значению [math]h[/math] соответствует некоторое значение приращения функции [math]f(x+h)-f(x).[/math] В частности, для функции [math]f(x)=x^2[/math] при [math]x=0[/math] и [math]h=6[/math] получим [math]f(x+h)-f(x)=f(6)-f(0)=2\cdot 0 \cdot 6+6^2=36.[/math]

Или я неправильно понимаю Ваш вопрос?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 09:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2015, 07:55
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Вот скорости изменения у относительно х я всё-равно не вижу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная
СообщениеДобавлено: 01 фев 2015, 09:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
franchaiz писал(а):
Andy
Вот скорости изменения у относительно х я всё-равно не вижу

franchaiz, обратите внимание, что для [math]f(x)=x^2[/math] при [math]x=0,~h=6[/math] мы имеем [math]f(x+h)-f(x)=36,[/math] а при [math]x=1,~h=6[/math] получаем [math]f(x+h)-f(x)=f(7)-f(1)=7^2-1^2=2\cdot 1\cdot 6+6^2=48.[/math] Как Вы можете это не видеть? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

sadist111

2

239

17 июн 2016, 17:28

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

2

358

26 июн 2015, 00:27

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

1

251

25 май 2015, 22:36

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

3

276

19 май 2015, 23:59

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Lapana

4

297

15 май 2015, 02:54

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Snuss

7

376

03 мар 2015, 14:46

Производная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

5

655

14 фев 2015, 11:22

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

AnnaUmnova

1

409

12 фев 2015, 16:44

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

350

27 янв 2015, 08:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

323

12 янв 2015, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved