Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Rost |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Torus |
|
|
|
Пусть [math]H[/math] - высота цилиндра, а [math]R[/math] - его радиус, тогда:
[math]S=2\pi\,RH+2\pi\,R^2[/math] [math]V=\pi\,R^2H+\frac{2}{3}\pi\,R^3[/math] где [math]S[/math] - площадь боковой поверхности сосуда, а [math]V[/math] - его объём. Так как объём задан то выражаете [math]H[/math] через [math]V[/math]: [math]H=\frac{V-\frac{2}{3}\pi\,R^3}{\pi\,R^2}[/math] Подставляете [math]H[/math] в формулу для площади поверхности [math]S[/math]: [math]S=2\pi\,R\frac{V-\frac{2}{3}\pi\,R^3}{\pi\,R^2}+2\pi\,R^2=\frac{2V}{R}+\frac{2}{3}\pi\,R^2[/math] [math]S=\frac{2V}{R}+\frac{2}{3}\pi\,R^2[/math] Ну а теперь исследуете функцию [math]S[/math] на минимум относительно переменной [math]R[/math]: берёте первую производную, приравниваете её к нулю и т.д. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить задачу
в форуме Школьная физика |
7 |
1206 |
27 янв 2015, 08:44 |
|
|
Решить задачу
в форуме Школьная физика |
1 |
625 |
26 фев 2015, 09:43 |
|
|
Решить задачу
в форуме Школьная физика |
1 |
670 |
19 фев 2015, 15:41 |
|
|
Решить задачу
в форуме Химия и Биология |
0 |
275 |
16 мар 2022, 07:29 |
|
|
Как решить эту задачу?
в форуме Геометрия |
2 |
259 |
05 янв 2022, 10:44 |
|
|
Как решить задачу?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
29 |
1325 |
14 дек 2021, 10:35 |
|
|
Решить задачу
в форуме Алгебра |
13 |
584 |
04 июн 2020, 08:38 |
|
|
Решить задачу
в форуме Механика |
2 |
550 |
08 янв 2017, 14:12 |
|
| Решить задачу | 5 |
549 |
23 мар 2019, 23:30 |
|
|
Решить задачу
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
1137 |
16 дек 2017, 05:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |