Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2013, 12:46
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, камрады!
подскажите, пожалуйста, а то я совсем запутался. Допустим, нужно найти область определения функции, заданной дробью. Например, (2x+6)/(x-2). Стандартный ход действий: числитель не может быть отрицательным, знаменатель не может быть нулем Находим все значения и заносим на числовую прямую.
А что, например, если числитель обычное число? тогда функция может принимать все значения только от этого числа и более? что-то я совсем запутался.
Потому что в примере f(x)=1/x область определения функции все числа, кроме нуля, а про единицу вообще не вспоминаем.

Заранее спасибо за подсказку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whopper писал(а):
числитель не может быть отрицательным
Это на каком основании?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:18 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2013, 12:46
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
whopper писал(а):
числитель не может быть отрицательным
Это на каком основании?

наверное, ошибся. Просто что делать с числителем? его тоже нужно обозначать в области определения функции?

кажется, догнал. Работаем только с иксами и ищем возможные для них значения; если в числителе стоит обычное число, то на него можно просто забить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whopper писал(а):
Просто что делать с числителем? его тоже нужно обозначать в области определения функции?
А разве на него наложены какие-то ограничения. Сам по себе числитель - линейная функция, а линейная функция может принимать любые значения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2013, 12:46
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
whopper писал(а):
Просто что делать с числителем? его тоже нужно обозначать в области определения функции?
А разве на него наложены какие-то ограничения. Сам по себе числитель - линейная функция, а линейная функция может принимать любые значения.

Интересно получается. То есть числитель и знаменатель можно представить в качестве двух разных функций? Мне казалось, что речь идет об одной функции, выраженной дробью

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whopper писал(а):
То есть числитель и знаменатель можно представить в качестве двух разных функций?
Иногда можно, если не забывать, что они являются составными частями другой функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
whopper
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:40 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2013, 12:46
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Иногда можно, если не забывать, что они являются составными частями другой функции.

что-то не представляется. Ну какая может быть функция, например, в f(x)=1 ? какая-то сеть получается, если вместо икса разные значения подставлять


Последний раз редактировалось whopper 24 ноя 2013, 00:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whopper писал(а):
Ну какая может быть функция, например, в f(x)=1 ? какая-то сеть получается, если вместо икса разные значения подставлять
Интересно, как именно вы подставляете значения [math]x[/math] в [math]f(x)=-1[/math], что у вас получается сеть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 00:51 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2013, 12:46
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Интересно, как именно вы подставляете значения [math]x[/math] в [math]f(x)=-1[/math], что у вас получается сеть?[/quote]
ну какому-то значению х соответствует эта точка -1 на оси у.. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2013, 01:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
whopper писал(а):
ну какому-то значению х соответствует эта точка -1 на оси у
Причём любому. Только сеть тут каким образом возникает?
А для [math]f(x)=0[/math] тоже сеть появляется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
whopper
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

1

385

16 май 2017, 16:03

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

1

557

29 апр 2014, 20:05

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

3

529

14 май 2014, 14:40

Область определения функции

в форуме Алгебра

Tishbaeva_Dina

4

213

10 окт 2019, 21:30

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

559

19 июн 2016, 12:51

Область определения функции

в форуме Тригонометрия

Apropl

1

213

15 сен 2019, 12:29

Область определения функции

в форуме Алгебра

challenger128

13

397

07 авг 2019, 12:25

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

1

122

14 май 2019, 22:44

Область определения функции

в форуме Алгебра

szafranji

7

248

13 май 2019, 22:29

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

3

170

29 апр 2020, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved