Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача из ЕГЭ C6
СообщениеДобавлено: 04 мар 2010, 15:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2010, 15:12
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Математики помогите кто чем может ))

задача из ЕГЭ
С6

если к десятичной записи натурального числа [math]a[/math] через запятую приписать некоторый бесконечный набор цифр, то получиться
такое иррациональное число [math]c[/math] что

[math](2c-3)^2=3a^2-12c+46[/math]

найти все возможные числа [math]c[/math].

Это вообще решаемо???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Здача из ЕГЭ C6
СообщениеДобавлено: 05 мар 2010, 11:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 фев 2010, 09:46
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
52 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По условию [math]c=a+d[/math], где [math]a\in\mathbb{N}[/math] и [math]0<{d}<{1}[/math], значит [math]c>{1}[/math].

Из исходного уравнения имеем [math]a^2+8ad+4d^2=37,\qquad\,(*)[/math]
и [math]a=f(d)=\sqrt{12d^2+37}-4d[/math].

То есть функция [math]f[/math] непрерывна и монотонно убывает на Области Определения.
Следовательно, [math]f(1)<{a}<{f(0)}[/math], откуда [math]a\in\{4,5,6\}[/math]. Используя [math](*)[/math], находим [math]d[/math], затем [math]c[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю llorin "Спасибо" сказали:
Alexdemath, AntonXYZ, Noname
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача

в форуме Алгебра

oksi

1

532

24 ноя 2014, 21:18

Задача

в форуме Механика

ANASTASIA9999

3

609

24 ноя 2014, 18:19

Задача №15

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

1197

02 мар 2017, 14:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

1

398

03 фев 2019, 20:59

Задача

в форуме Теория вероятностей

viktorinka

3

529

03 мар 2017, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved