Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Noname |
|
|
задача из ЕГЭ С6 если к десятичной записи натурального числа [math]a[/math] через запятую приписать некоторый бесконечный набор цифр, то получиться такое иррациональное число [math]c[/math] что [math](2c-3)^2=3a^2-12c+46[/math] найти все возможные числа [math]c[/math]. Это вообще решаемо??? |
||
Вернуться к началу | ||
llorin |
|
|
По условию [math]c=a+d[/math], где [math]a\in\mathbb{N}[/math] и [math]0<{d}<{1}[/math], значит [math]c>{1}[/math].
Из исходного уравнения имеем [math]a^2+8ad+4d^2=37,\qquad\,(*)[/math] и [math]a=f(d)=\sqrt{12d^2+37}-4d[/math]. То есть функция [math]f[/math] непрерывна и монотонно убывает на Области Определения. Следовательно, [math]f(1)<{a}<{f(0)}[/math], откуда [math]a\in\{4,5,6\}[/math]. Используя [math](*)[/math], находим [math]d[/math], затем [math]c[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю llorin "Спасибо" сказали: Alexdemath, AntonXYZ, Noname |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |