Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: С6. Целые числа
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 01:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С6. Целые числа
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 02:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum_{i=1}^13i\right=\frac{13\cdot\14}{2}=91[/math]

a) Нет. Так как 86 не делится на 5. Верно?

б) Знаю как только проверить необходимые условия (но не знаю как проверить достаточные, то есть -- как построить такую последовательность, а нужно ли ее строить?)

1 может быть на последнем, так как 90 делится на 1.

2 не может быть на последнем, так как 89 не делится на 2.

3 не может быть на последнем, так как 88 не делится на 3.

4 не может быть на последнем, так как 87 не делится на 4.

5 не может быть на последнем, так как 86 не делится на 5.

6 не может быть на последнем, так как 85 не делится на 6.

7 может быть на последнем, так как 84 делится на 7.

8 не может быть на последнем, так как 83 не делится на 8.

9 не может быть на последнем, так как 82 не делится на 9.

10 не может быть на последнем, так как 81 не делится на 10.

11 не может быть на последнем, так как 80 не делится на 11.

12 не может быть на последнем, так как 79 не делится на 12.

13 может быть на последнем, так как 78 не делится на 13.


Может быть 1,7,13.

Верно? Нужно ли проверять достаточные условия?

в) А тут как?

1 (так сумма любых двух первых чисел делится на 1

2 (пример суммы первых двух 4+8)

3 (пример суммы первых двух 1+2)

4 (пример суммы первых двух 10+2)

5 (пример суммы первых двух 10+5)

6 (пример суммы первых двух 10+2)

Но это не дело, как мне кажется) что-то тут не так...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: С6. Целые числа
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 08:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Необходимость можно проще: пусть последняя цифра k, тогда 91-k делится на k, что равносильно делимости 91 на k.
Достаточность обязательна конечно, только как это без построения сделать сразу не ясно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
oleg_n1
 Заголовок сообщения: Re: С6. Целые числа
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
б) Необходимость можно проще: пусть последняя цифра k, тогда 91-k делится на k, что равносильно делимости 91 на k.
Достаточность обязательна конечно, только как это без построения сделать сразу не ясно


А как сделать построение? Я не понимаю(( Начать нужно с начала последовательности или с конца? И так, и так -- не получает(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Целые числа

в форуме Алгебра

Iskadmx

0

267

10 янв 2016, 15:52

Существуют ли целые числа

в форуме Алгебра

shifo

12

605

01 мар 2018, 15:27

Найти p+q+r, где p,q, r - целые числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Oks31

9

313

07 фев 2022, 07:38

Найдите все целые числа

в форуме Алгебра

chelnikov

6

439

10 окт 2016, 16:13

Натуральные и целые числа

в форуме Алгебра

Ildar32

15

566

27 янв 2018, 23:57

Найти целые числа, удовлетворяющие неравенству

в форуме Алгебра

FoReVer_17

2

718

06 дек 2014, 10:11

Доказать, что корни прив. кв. ур-ия целые числа

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

24

979

04 май 2018, 12:05

Можно ли так разбить целые числа от 0 до 2021 на пары?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

10

582

19 фев 2021, 01:45

Некоторые задачи из темы "Натуральные и целые числа"

в форуме Алгебра

RomanMey

3

257

24 янв 2019, 22:33

Целые точки

в форуме Теория чисел

Pirat

4

471

05 май 2014, 01:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved