Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать что функция убывает
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2012, 14:42
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу проверить решение задачи и если оно неверно указать на ошибки.
Задача: доказать что функция [math]y = 3{x^2}[/math] ,где [math]x \leqslant 0[/math] убывающая.
Мое решение:
Пусть [math]{x_2} > {x_1}[/math],где [math]{x_2} \leqslant 0[/math] и [math]{x_1} < 0[/math]
Тогда [math]f({x_2}) - f({x_1}) = 3x_2^2 - 3x_1^2 = 3(x_2^2 - x_1^2) = 3({x_2} - {x_1})({x_2} + {x_1})[/math]
Следовательно [math]f({x_1}) > f({x_2})[/math]
Следовательно функция убывающая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что функция убывает
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производная [math]y'=6x[/math]

При отрицательном иксе производная отрицательная. Следовательно, имеет место только убывание [math]y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
tsiv
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что функция убывает
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2012, 14:42
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Можете уточнить,мое решение является верным или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что функция убывает
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tsiv

Ваше решение верное, но если Вы проходили производные, то проще воспользоваться ими.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
tsiv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что функция убывает на интервале

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

3

443

26 янв 2016, 21:21

Функция убывает на R

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

531

18 июн 2017, 21:58

Докажите, что функция убывает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aigerim_kz

4

334

03 апр 2018, 16:58

Не понимаю способ доказания, того что функция убывает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

morose

4

397

17 апр 2017, 17:00

Доказать что расстояние между двумя соседними нулями убывает

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lllulll

2

335

05 дек 2015, 19:46

Доказать что функция чётная

в форуме Алгебра

kempeributAmd

3

240

07 окт 2019, 19:15

Доказать что функция мультипликативна

в форуме Теория чисел

Ibrokhim25Z2B5DI47

12

576

30 авг 2020, 20:50

Доказать что функция интегрируема

в форуме Интегральное исчисление

Val193

5

409

29 дек 2017, 21:00

Доказать, что функция инъективная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

spi2207

6

414

23 ноя 2021, 23:57

Доказать, что функция f(x) непрерывна в точке x0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya_dobr

3

352

29 фев 2020, 11:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved