Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 12:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 сен 2023, 14:09
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)Трем игрокам сдают по 5 карт из 52.Найдите вероятность что у каждого будет по 4 карты одного достоинства?
Кажется 13*48/С(52,5) для первого игрока.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 14:54 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
02 июн 2024, 08:09
Сообщений: 399
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
249 раз в 207 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А та же самая вероятность будет и у второго, и третьего.
Вычитая из 1 получим вероятность неполучения каре одним игроком:
1- 48*13/binomial(52,5) = 4164/4165
Возведя в куб, получим вероятность того, что каре не будет ни у одного из трех.
И вычитая из единицы, получим вероятность тройного каре
1-( 1- 48*13/binomial(52,5))^3= 52029181/72251192125=7,201152e-4
В среднем на 1400 раздач будет попадаться тройное каре.
Не верится прямо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 16:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 сен 2023, 14:09
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tomtitsin
А нельзя просто это выражение возвести в куб, не вычитая из 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 17:11 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
02 июн 2024, 08:09
Сообщений: 399
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
249 раз в 207 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander McQueen, я чего-то подумал, что достаточно одного каре, а тройное это же все три! Да, надо вашу вероятность возвести в куб
salam, вы про независимость? Если игроков пять, то вероятность будет равна нулю. А для трёх она и так маленькая, куда её ещё уменьшать? :)


Последний раз редактировалось tomtitsin 04 дек 2024, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю tomtitsin "Спасибо" сказали:
Alexander McQueen
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 17:23 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 сен 2021, 19:57
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
94 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А сдают им карты из одной колоды?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: 04 дек 2024, 17:55 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 сен 2021, 19:57
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
94 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tomtitsin писал(а):
salam, вы про независимость?

Да, если карты сдаются из одной колоды то независимости не будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: Вчера, 16:33 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 589
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander McQueen писал(а):
Трем игрокам сдают по 5 карт из 52.Найдите вероятность что у каждого будет по 4 карты одного достоинства?

Если карты сдают из одной колоды, то искомая вероятность равна [math]\frac{ \mathsf{C} _{13}^{3} \mathsf{C} _{40}^{3} }{ \mathsf{C} _{52}^{15} } .[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: Вчера, 21:59 
В сети
Профи
Зарегистрирован:
02 июн 2024, 08:09
Сообщений: 399
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
249 раз в 207 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander McQueen, мне стыдно, что не будучи силён в Теории Вероятностей, я вылез с советами. И чтобы загладить свю ошибку, я попробовал помоделировать раздачи.
Раздача моделируется вектором (15) из достоинств карт. Сами карты это числа от 1 до 52, а достоинство это остаток от деления на 13 плюс 1.Если в раздаче встречается пятёрка на одном из трёх мест, то ей присваивается код: 1 для первой руки, 2 для второй и 4 для третьей. Если удачливых рук больше одной, то коды суммируются.
Например:
1[13, 3, 13, 13, 13; 11, 3, 6, 2, 4; 5, 10, 9, 10, 11]
4[ 3, 10, 11, 5, 6; 2, 9, 2, 5, 13; 8, 5, 8, 8, 8]
2[11, 2, 9, 11, 4; 12, 5, 5, 5, 5; 8, 4, 1, 13, 12]
3[10, 10, 10, 2, 10; 5, 5, 5, 5, 2; 1, 7, 2, 1, 4]
5[ 9, 9, 1, 9, 9; 6, 12, 6, 3, 5; 11, 11, 11, 1, 11]
Для проверки посчитал число удач на каждой руке про 10 млн раздач.
Получилось
[2492, 2341, 2536], что подтверждает вашу формулу
gp > 10^7* 13*48\binomial(52,5) = 2400
Для двойных и тройных каре потребуется побольше раздач :(

q=vector(3);
for(k=1,10^7,
cs=vector(52,i,i);
vc=vector(15);
for( i=1,15,
n=random(53-i)+1;
vc[i]=cs[n]%13+1;
[ cs[n],cs[53-i] ]=[ cs[53-i],cs[n] ];
);
for(i=1,3,
v=vecsort(vc[i*5-4..i*5]);
if( v[1]!=v[4]&&v[2]!=v[5], next, q[i]++);
);
); print(q);

Надо получше написать :( и запустить перебор на сто миллиардов :evil:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: Вчера, 22:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 сен 2021, 19:57
Сообщений: 316
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
94 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda, но ведь при перестановках карт между тремя игроками каре могут перемешаться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на вероятность
СообщениеДобавлено: Вчера, 22:18 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 589
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
181 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
salam писал(а):
но ведь при перестановках карт между тремя игроками каре могут перемешаться

Что-то я вас не понял. Выбираем три каре из тринадцати, а какое кому достанется нас не интересует.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1382

18 дек 2015, 13:32

Вероятность задача

в форуме Теория вероятностей

photographer

3

423

12 окт 2015, 19:12

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

leonruby

3

519

27 мар 2022, 05:34

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Julius Caesar

4

301

27 май 2022, 23:46

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

Lerunka

1

186

19 фев 2020, 11:28

Задача на вероятность.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

pacha

19

1007

07 авг 2018, 21:11

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

KetiS

3

505

10 мар 2016, 20:43

Задача на вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivansokol123

5

416

08 мар 2019, 18:14

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

ExtreMaLLlka

5

1769

27 ноя 2015, 13:58

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

molotokan

6

653

25 ноя 2019, 22:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved