Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколькими способами можно расставить столбики вдоль шоссе
СообщениеДобавлено: 14 окт 2011, 10:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2011, 09:59
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Шоссе 2000 км, расставлены «стометровые» столбики (через каждые 100 м). Около одного из них, на растоянии ровно 900 км от начала дороги, находится железнодорожный переезд. Руководство хочет поставить возле некоторых столбиков полицейских так, чтобы полицейские стояли через одинаковые промежутки, причем первый стоял возле первого столбика (в начале дороги), а переезд находился на равных расстояниях от двух ближайших к нему полицейских.
Сколькими способами это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: задача
СообщениеДобавлено: 15 окт 2011, 01:19 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 янв 2011, 00:13
Сообщений: 72
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
8 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пронумеруем столбики от 1-го до последнего. Обозначим за А и В ближайшие к железнодорожному переезду столбики с полицейскими, где А и В - это номера, этих столбиков, причём В>А (т.е. дальше от начала дороги). Далее будем рассматривать дорогу, как отрезок длинной в 20 000 единиц, на котором отметим все натуральные точки, кроме последней (по числу столбиков). Введём теперь величину Y - расстояние между точками А и В и, соответственно, между любыми двумя соседними токами с полицейскими. Теперь мы можем сделать 3 утверждения: 1) 9000 - А = В - 9000. 2) В - А = Y. 3) (А-1)⋮ Y. Далее вроде бы как всё понятно.
На всякий случай скажу, что вот этот - ⋮ символ означает делимость на цело без остатка в целых числах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

6

1166

29 май 2014, 20:37

Сколькими способами можно расставить книги на полке?

в форуме Теория вероятностей

Korifa

10

535

01 апр 2021, 17:24

Сколькими способами можно

в форуме Теория вероятностей

alexayd

1

1148

09 апр 2017, 22:47

Сколькими способами это можно сделать?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

6

425

18 янв 2020, 10:25

Сколькими способами можно упорядочить?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Redmal

3

1864

10 апр 2014, 19:24

Сколькими способами можно распределить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bobbyserf

4

621

02 апр 2016, 14:59

Сколькими способами можно разложить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marii55

3

286

01 апр 2020, 18:44

Сколькими способами можно составить расписание

в форуме Теория вероятностей

k1n5

3

256

22 янв 2021, 20:41

Сколькими способами можно разложить детали

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dasha math

2

914

06 апр 2014, 17:31

Сколькими способами можно переставить буквы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marii

4

296

02 июн 2020, 20:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved