Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.
СообщениеДобавлено: 22 фев 2021, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2021, 20:38
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, помогите пожалуйста студенту решить задачку :)
Желательно с объяснением, чтобы смог вникнуть в суть, заранее спасибо
-----------------------------------------
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа абонент будет разговаривать по телефону, составляет в среднем 0,002. Какова вероятность того, что в течение часа одновременно разговаривать по телефону будут:
а) ровно 5 абонентов;
б) не более 5 абонентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 02:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 10064
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 556
Спасибо получено:
1722 раз в 1582 сообщениях
Очков репутации: 279

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В среднем в течении часа одновременно разговаривают 2 абонента. Это параметр распределения Пуассона. Остальное считается по формуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа И Пуассона.
СообщениеДобавлено: 23 фев 2021, 13:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21758
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1965
Спасибо получено:
4829 раз в 4518 сообщениях
Очков репутации: 829

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
William_
William_ писал(а):
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа абонент будет разговаривать по телефону, составляет в среднем 0,002.

Значит, в среднем в течение часа по телефону разговаривают два человека.

William_ писал(а):
Какова вероятность того, что в течение часа одновременно разговаривать по телефону будут:
а) ровно 5 абонентов;
б) не более 5 абонентов?

Слово "одновременно", по-моему, лишнее. Поэтому либо условие задачи нужно уточнить, либо нужно решать задачу, исходя из того, что этого слова нет. Тогда при параметре распределения Пуассона, равном [math]\lambda=1000 \cdot 0,002=2[/math] (см. выше), получим
а) [math]P_{1000}(5)=\frac{2^5 \cdot e^{-2}}{5!} \approx 0,0361;[/math]
б)
[math]P_{1000}(k \leqslant 5)=P_{1000}(0)+P_{1000}(1)+P_{1000}(2)+P_{1000}(3)+P_{1000}(4)+P_{1000}(5)=[/math]

[math]=\frac{2^0 \cdot e^{-2}}{0!}+\frac{2^1 \cdot e^{-2}}{1!}+\frac{2^2 \cdot e^{-2}}{2!}+\frac{2^3 \cdot e^{-2}}{3!}+\frac{2^4 \cdot e^{-2}}{4!}+\frac{2^5 \cdot e^{-2}}{5!} \approx[/math]

[math]\approx 0,1353+0,2707+0,2707+0,1804+0,0902+0,0361=0,9834.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
William_
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи на Гипотезы, формулы Пуассона и Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Sunako

3

2052

13 апр 2011, 20:13

Формула Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

_DEADMAN

2

1303

09 май 2013, 18:33

Формула Пуассона,Бернулли

в форуме Теория вероятностей

vkarnitskaya

1

419

26 мар 2014, 15:29

Решить задачу используя ф-лу Пуассона или локальную Муавра

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

efinf

2

234

12 июн 2016, 20:11

Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

14

474

27 июн 2018, 15:25

Теорема Муавра-Лапласа

в форуме Теория вероятностей

mad_math

4

61

11 дек 2020, 17:14

Муавра-Лапласа Задача

в форуме Теория вероятностей

Nikoletta

2

330

01 окт 2015, 21:05

Задача на формулу Муавра-Лапласа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fisa88

3

959

10 июн 2013, 17:48

Локальная теорема муавра-лапласа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

1

178

03 ноя 2017, 09:20

Интегральная теорема муавра-лапласа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

1

213

03 ноя 2017, 09:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved