Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
William_ |
|
|
Доброго времени суток, помогите пожалуйста студенту решить задачку ![]() Желательно с объяснением, чтобы смог вникнуть в суть, заранее спасибо ----------------------------------------- Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа абонент будет разговаривать по телефону, составляет в среднем 0,002. Какова вероятность того, что в течение часа одновременно разговаривать по телефону будут: а) ровно 5 абонентов; б) не более 5 абонентов? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Talanov |
|
|
В среднем в течении часа одновременно разговаривают 2 абонента. Это параметр распределения Пуассона. Остальное считается по формуле.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Andy |
|
|
William_
William_ писал(а): Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа абонент будет разговаривать по телефону, составляет в среднем 0,002. Значит, в среднем в течение часа по телефону разговаривают два человека. William_ писал(а): Какова вероятность того, что в течение часа одновременно разговаривать по телефону будут: а) ровно 5 абонентов; б) не более 5 абонентов? Слово "одновременно", по-моему, лишнее. Поэтому либо условие задачи нужно уточнить, либо нужно решать задачу, исходя из того, что этого слова нет. Тогда при параметре распределения Пуассона, равном [math]\lambda=1000 \cdot 0,002=2[/math] (см. выше), получим а) [math]P_{1000}(5)=\frac{2^5 \cdot e^{-2}}{5!} \approx 0,0361;[/math] б) [math]P_{1000}(k \leqslant 5)=P_{1000}(0)+P_{1000}(1)+P_{1000}(2)+P_{1000}(3)+P_{1000}(4)+P_{1000}(5)=[/math] [math]=\frac{2^0 \cdot e^{-2}}{0!}+\frac{2^1 \cdot e^{-2}}{1!}+\frac{2^2 \cdot e^{-2}}{2!}+\frac{2^3 \cdot e^{-2}}{3!}+\frac{2^4 \cdot e^{-2}}{4!}+\frac{2^5 \cdot e^{-2}}{5!} \approx[/math] [math]\approx 0,1353+0,2707+0,2707+0,1804+0,0902+0,0361=0,9834.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: William_ |
||
![]() |
![]() ![]() |
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |