Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
smer4 |
|
|
Мысли поповоду решения нашёл итеративную формулу P(k;n)= P(k-2;n-1)*p2 + P(k-1;n-1)*p1 + P(k;n-1)p0 или разложим число n на k суммантов включая ноль, это можно сделать [math]\overline{C_{k}^{n} }[/math] способами вот только в каждой комбинации будут перемножаться разные вероятности Рассмотрим какие варианты получить для n=2 человек k=2 стаканов p0->p2 p1->p1 p2->p0 обозначим эти варианты step22 фактически это разложение числа 2 на сумму из 2 чисел с учётом порядка Рассмотрим, какие варианты получить для n= 3 х человек которые выбрали k=2 стаканов p0->p0->p2 p0->p1->p1 p0->p2->p0 (или p0->step22) p1->p0->p1 p1->p1->p0 (или p1->step21) p2->p0->p0 (или p2-> step10), обозначим эти варианты step32 итого будет 3p0p0p2 + 3p0p1p1 где (0,0,2) это разложение числа 2 на сумму из 3 чисел с учётом порядка а 3 - это количество каждого из разложений |
||
Вернуться к началу | ||
mysz |
|
|
smer4
Мультиномиальное распределение почитайте. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mysz "Спасибо" сказали: smer4 |
||
smer4 |
|
|
Я по поему решил даже дальше, в этом определении не говориться как варианты индексов генерировать
например, получается [math]\frac{ 3! }{ 2!0!1! }p_{0}^{2} p_{1}^{0} p_{2}^{1} + \frac{ 3! }{ 1!2!0! }p_{0}^{1} p_{1}^{2} p_{2}^{0}[/math] при всех комбинациях индексoв так чтобы 0*k0+1*k2+2*k2+... = k или в этом примере это две комбинации 2*0+0*1+1*2 = 2 1*0+2*1+0*2 =2 и других комбинаций нет, и как их генерировать? Последний раз редактировалось smer4 28 янв 2021, 16:26, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
mysz |
|
|
Все там говорится, потому что распределение это в точности мультиномиальное. Больше говорить уже некуда..
Проверьте себя. Сосчитайте, какая вероятность получится для [math]n=7, k=4.[/math] У Вас слишком малые значения для проверки. |
||
Вернуться к началу | ||
mysz |
|
|
Цитата: [math]\frac{3!}{2!0!1!}p_{0}^{2}p_{1}^{0}p_{2}^{1}+ \frac{3!}{1!2!0!}p_{0}^{1}p_{1}^{2}p_{2}^{0}[/math] Это вы чего вероятность посчитали? |
||
Вернуться к началу | ||
smer4 |
|
|
mysz писал(а): Цитата: [math]\frac{3!}{2!0!1!}p_{0}^{2}p_{1}^{0}p_{2}^{1}+ \frac{3!}{1!2!0!}p_{0}^{1}p_{1}^{2}p_{2}^{0}[/math] Это вы чего вероятность посчитали? вероятность того что В СУММЕ купят k сока, то есть сумма исходов с РАЗНЫМИ ВЕСАМИ. то есть исход kn прибавляет n к сумме. Внимательнее читать условие надо. мультиноминальное охватывает один вариант p(k1,k2...kn) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю smer4 "Спасибо" сказали: mysz |
||
mysz |
|
|
smer4 писал(а): Внимательнее читать условие надо. Да я читаю условие, читаю ) Я вас спрашиваю. Вот именно вас. Чего вероятность вы посчитали. В процитированном мной фрагменте. |
||
Вернуться к началу | ||
smer4 |
|
|
mysz писал(а): smer4 писал(а): Внимательнее читать условие надо. Да я читаю условие, читаю ) Я вас спрашиваю. Вот именно вас. Чего вероятность вы посчитали. В процитированном мной фрагменте. всего исходов, которые дадут в сумме 2 стакана когда их берут 3 человека: y = (2,0,1) -> двое берут ноль, один берёт два стакана, никто не берёт один стакан там без учёта порядка y = (1,2,0) -> один берёт ноль, двое берут один стакан, никто не берёт два стакана. каждый этот вариант это да мультиноминальное распределение. но индексы, то есть каждый из y тоже надо уметь как то генерировать. Соответственно результатом будет сумма всех исходов, каждый из которых мультиноминальный. |
||
Вернуться к началу | ||
mysz |
|
|
Ясно. Тогда да, мультиномиальное ни при чем. Можно производящую функцию состряпать, она тут очень просится. Только вот приводить подобные все равно будет хлопотно. Но мне кажется, это более перспективный путь.
То есть, привести подобные как нефиг делать, а вот свернуть это все потом, упростится ли до приятного вида - это вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
smer4 |
|
|
mysz писал(а): Ясно. Тогда да, мультиномиальное ни при чем. Можно производящую функцию состряпать, она тут очень просится. Только вот приводить подобные все равно будет хлопотно. Но мне кажется, это более перспективный путь. То есть, привести подобные как нефиг делать, а вот свернуть это все потом, упростится ли до приятного вида - это вопрос. да мне в принципе мультиноминальное даже понравилось, теперь только придумать как итерировать по годным значениям которые дадут нужную сумму. Потом про триноминальное посмотрю, там как то в похожей задаче что то такое всплывало Как делать производящую я не в курсе, очень буду благодарен |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на сумму двух независимых случайных величин
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
342 |
01 авг 2022, 10:20 |
|
Задача о распределении случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
3 |
418 |
10 май 2021, 23:01 |
|
Задача на систему случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
4 |
116 |
13 дек 2023, 20:57 |
|
Задача по теме Функции случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
62 |
873 |
24 июн 2020, 20:38 |
|
Сходимость случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
3 |
488 |
26 ноя 2014, 13:15 |
|
Распределения случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
3 |
223 |
05 июн 2021, 15:51 |
|
Системы случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
7 |
319 |
27 янв 2022, 16:58 |
|
Распределение случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
2 |
211 |
26 сен 2018, 10:21 |
|
Независимость случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
0 |
164 |
23 сен 2018, 07:59 |
|
Система случайных величин
в форуме Теория вероятностей |
4 |
497 |
30 июн 2021, 23:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |