Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vlad_ok |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
[math]\frac{ (2n)! }{ 2^n }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Vlad_ok |
||
searcher |
|
|
Vlad_ok писал(а): и если поможете можете пожалуйста объяснить ход мыслей. Могу объяснить ход мыслей. Вариант 1) Открываете учебник и читаете про мультиномиальное распределение. Вариант 2) Берёте первого профессора и считаете, сколько для него вариантов. Затем берёте второго и т.д. Затем всё умножаете. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Vlad_ok |
||
Vlad_ok |
|
|
searcher писал(а): Vlad_ok писал(а): и если поможете можете пожалуйста объяснить ход мыслей. Могу объяснить ход мыслей. Вариант 1) Открываете учебник и читаете про мультиномиальное распределение. Вариант 2) Берёте первого профессора и считаете, сколько для него вариантов. Затем берёте второго и т.д. Затем всё умножаете. Например мы взяли 2 преподавателей получается у них 4 курса и каждый может читать только 2 курса в одном семестре получается всего один вариант? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Vlad_ok писал(а): Например мы взяли 2 преподавателей получается у них 4 курса и каждый может читать только 2 курса в одном семестре получается всего один вариант? Откуда такой вывод? По формуле [math]\frac{ 4! }{ 2^2}=6[/math] вариантов. Или просто берёте первого и считаете для него все варианты, которые автоматически задают варианты для другого! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Vlad_ok писал(а): получается всего один вариант? По подробнее это место, пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
smer4 |
|
|
первый профессор может выбрать два курса [math]C_{2n}^{2}[/math] вариантами
второй выбирает из оставшихся [math]C_{2n-2}^{2}[/math] вариантами и так далее, k-й по счёту профессор выбирает [math]C_{2n-2k}^{2}[/math] вариантами где k = 0..n-1 то есть n раз итого вариантов если всё это перемножить будет [math]\frac{ (2n)! }{ 2! (2n-2)! }\frac{ (2n-2)! }{ 2! (2n-4)! }... \frac{ (2n-2(n-2))! }{ 2! (2n-2(n-1))! }\frac{ 2! }{ 2! 0! }[/math] как можно видеть многие множители сокращяются и остаётся только [math]\frac{ (2n)! }{ 2^{n} }[/math] это будет ответом, если мы различаем варианты для различных профессоров. Если мы не различаем варианты что одни и те же комбинации предметов были данны разным профессорам, надо разделить на различные комбинации из профессоров то есть n! [math]\frac{ (2n)! }{ 2^{n} n!}[/math] какой вариант ответа тут нужен не понятно из условия. Бонусом, можно решить для другого числа курсов для профессора заменив 2 на k [math]\frac{ (kn)! }{ (k!)^{n} }[/math] либо опять не различая разных профессоров [math]\frac{ (kn)! }{ (k!)^{n} n! }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю smer4 "Спасибо" сказали: Andy |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверить решение. Сколько существует способов распределить? | 3 |
174 |
19 окт 2022, 20:43 |
|
Курсы теоретической физики | 6 |
637 |
25 окт 2020, 18:12 |
|
Распределить 6 человек в 3 номера
в форуме Теория вероятностей |
8 |
284 |
27 окт 2020, 15:14 |
|
Известны курсы Доллар / рубль 70-72 и Доллар /Евро 1,42-1,5
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
279 |
29 дек 2020, 09:38 |
|
Сколькими способами можно распределить
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
621 |
02 апр 2016, 14:59 |
|
Распределить источники по потребителям с наименьшим разбитие | 0 |
303 |
12 апр 2018, 00:13 |
|
Сколькими способами она может распределить фрукты
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
493 |
14 сен 2016, 20:53 |
|
Задача: Распределить деньги на Ставки в спорте
в форуме Алгебра |
3 |
286 |
03 фев 2019, 20:37 |
|
Распределить фрукты по пакетам - пакеты считаем различными | 6 |
1099 |
10 фев 2020, 16:57 |
|
Сколькими способами можно распределить 6 билетов в театр
в форуме Теория вероятностей |
10 |
2693 |
16 фев 2016, 00:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |