Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alekscooper |
|
|
Дано: нужно раздать грушу, лимон, мандарин, яблоко Пете, Маше, Коле. Сколькими способами это можно сделать, если раздать надо обязательно все фрукты, но каждый из детей может получить любое количество от [math]0[/math] до [math]4[/math]? Решение: рассмотрим 3 случая: 1) один из детей получает все [math]4[/math] фрукта. В этом случае у нас [math]3[/math] способа. 2) один из детей получает [math]0[/math] фруктов. Тогда, зафиксировав одного ребёнка с [math]0[/math] фруктов получаем варианты раздачи: [math]0 + 1 + 3, 0 + 3 + 1, 0 + 2 + 2[/math]. Для этого варианта [math]\left(C_{4}^{3}+C_{4}^{3}+C_{2}^{2}\right)*3=4+4+6=14[/math]. Так как есть [math]0[/math] получить каждый из детей, общее число способов для этого случая равно [math]14*3=42[/math]. 3) Каждый из детей получает хотя бы [math]1[/math] фрукт. В этом случае варианты такие: [math]1 + 1 + 2, 1 + 2+ 1, 2 + 1 + 1[/math], число способов равно [math]\left(C_{4}^{2}+C_{4}^{1}+C_{1}^{1}\right)*3 = 6*2*1=12[/math], общее число способов для этого случая равно [math]12*3=36[/math]. Таким образом, общее число способов раздать фрукты равно [math]3+42+36=81[/math] Вопрос: нельзя ли эту задачу решить проще? На этот вопрос меня наталкивает тот факт, что [math]3^4=81[/math], но я не очень понимаю суть такого решения, что означает смысл этой операции с точки зрения раздачи фруктов. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
alekscooper писал(а): нельзя ли эту задачу решить проще? Можно. У каждого фрукта 3 варианта распределения. Всего 4 фрукта. (Сами продолжите). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
alekscooper |
|
|
searcher писал(а): alekscooper писал(а): нельзя ли эту задачу решить проще? Можно. У каждого фрукта 3 варианта распределения. Всего 4 фрукта. (Сами продолжите). Спасибо. Я думал об этом. Но ведь есть же ещё 5-ый "фрукт" - отсутствие фрукта, то есть, ребёнку по условию задачи можно дать не только грушу, лимон, мандарин, яблоко, но и "ничего". Можно ли как-то объяснить, почему у нас не [math]3^5[/math] тогда способов? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
alekscooper писал(а): ребёнку по условию задачи можно дать не только грушу, лимон, мандарин, яблоко, но и "ничего". Мы следим не за детьми, а за фруктами: alekscooper писал(а): раздать надо обязательно все фрукты alekscooper писал(а): Можно ли как-то объяснить, почему у нас не 3^5 тогда способов? Фруктов всего 4, а не 5. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Можно ли как-то проще посчитать вычет? | 1 |
323 |
14 дек 2014, 23:21 |
|
Как проще решить?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
497 |
30 мар 2017, 12:49 |
|
Как сделать проще?
в форуме Алгебра |
4 |
643 |
06 мар 2015, 20:36 |
|
Можно ли решить
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
538 |
19 фев 2017, 20:46 |
|
Можно ли решить
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
277 |
19 фев 2017, 19:56 |
|
Разве нельзя проще доказать, что a^(1/n) = 1
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
172 |
23 дек 2023, 18:04 |
|
Как можно решить следующее | 1 |
488 |
18 ноя 2015, 15:01 |
|
Пример, элементов ряда, что найти проще ;
в форуме Ряды |
5 |
188 |
30 июл 2023, 17:12 |
|
Как можно рационально решить это уравнение?
в форуме Алгебра |
3 |
243 |
25 мар 2017, 14:12 |
|
Можно ли решить через замену?
в форуме Алгебра |
16 |
457 |
01 ноя 2019, 13:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |