Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2020, 20:26
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток в 3-х конвертах так , чтобы в каждом конверте лежало по 4 открытки, если конверты : а) различимы; б) одинаковы ( неразличимы)?

под буквой б) решила и получила ответ 5775 способов.
А вот под буквой а) когда все различные не могу решить.
Подскажите, если кто знает)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 14:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для случая а) это будет число для случая б), умноженное на 3! (число перестановок трех конвертов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 15:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2020, 20:26
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Для случая а) это будет число для случая б), умноженное на 3! (число перестановок трех конвертов).


в случае б) когда конверты одинаковые, то решение такое:
[math]\frac{ 12! }{ 3!*(4!)^{3} }[/math]


а для случая а) когда конверты разные, то получается, что
[math]\frac{ 12! }{ (4!)^{3} } \cdot 3![/math]
Правильно я поняла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 15:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Здесь же можно через сочетания? [math]N = C_{12}^{4} C_{8}^{4} C_{4}^{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 15:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marina2020 писал(а):
michel писал(а):
Для случая а) это будет число для случая б), умноженное на 3! (число перестановок трех конвертов).


в случае б) когда конверты одинаковые, то решение такое:
[math]\frac{ 12! }{ 3!*(4!)^{3} }[/math]


а для случая а) когда конверты разные, то получается, что
[math]\frac{ 12! }{ (4!)^{3} } \cdot 3![/math]
Правильно я поняла?

Неправильно поняли, если первое выражение умножить на [math]3![/math], то другой [math]3![/math] (в знаменателе) просто сократится вместе с первым!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 15:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2020, 20:26
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):

в случае б) когда конверты одинаковые, то решение такое:
[math]\frac{ 12! }{ 3!*(4!)^{3} }[/math]


Неправильно поняли, если первое выражение умножить на [math]3![/math], то другой [math]3![/math] (в знаменателе) просто сократится вместе с первым!



Получается для случая б) не нужно в знаменателе 3!. Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 15:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно, но почему такая неуверенность - вроде бы не в 7 классе учитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
marina2020
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2020, 20:26
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Правильно, но почему такая неуверенность - вроде бы не в 7 классе учитесь?



Решала по примеру, который нашла в интернете
http://lib.reshim.su/blog/skolkimi_spos ... 3-07-10-97

Вот и неуверена)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 16:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там же решение для случая б), который вообще говоря, сложнее случая а). Теперь понятно, почему у Вас было решение сначала для случая б). Формула для а) это число перестановок двенадцати открыток [math]12![/math], которое бы делим на произведение перестановок открыток внутри каждого конверта (потому что в действительности их нет). В результате [math]\frac{ 12! }{ (4!)^3 }[/math]. Это в случае разных трех конвертов. А если конверты ещё неразличимы, то делим ещё на число перестановок самих конвертов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколькими способами можно разложить 12 различных открыток
СообщениеДобавлено: 29 май 2020, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2020, 20:26
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
В результате [math]\frac{ 12! }{ (4!)^3 }[/math]. Это в случае разных трех конвертов. .


Это получается для случая а)
На 3! не нужно умножать значит!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколькими способами можно разложить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Marii55

3

286

01 апр 2020, 18:44

Сколькими способами можно разложить детали

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dasha math

2

914

06 апр 2014, 17:31

переплести 5 различных книг...Сколькими способами?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

yudit

3

877

28 сен 2015, 21:40

Сколькими способами можно

в форуме Теория вероятностей

alexayd

1

1148

09 апр 2017, 22:47

Сколькими способами можно распределить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bobbyserf

4

621

02 апр 2016, 14:59

Сколькими способами можно упорядочить?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Redmal

3

1864

10 апр 2014, 19:24

Сколькими способами это можно сделать?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

6

425

18 янв 2020, 10:25

Сколькими способами можно составить расписание

в форуме Теория вероятностей

_svrvsvrv

2

209

22 окт 2022, 12:43

Сколькими способами 9 разных программ можно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gregory237

1

171

25 фев 2022, 20:16

Сколькими способами можно составить расписание

в форуме Теория вероятностей

k1n5

3

256

22 янв 2021, 20:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved