Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Количество способов установить очередность прыжков
СообщениеДобавлено: 20 авг 2019, 14:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2019, 14:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Вопрос из 6 класса.
На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту. Сколькими Способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?
В ответе 240. Но почему?
Возьмем для упрощения не 6 человек, а 5:

6 - вариантов где Костя первый, а Саша второй:

k, s, x1 * x2 * x3
k, s, x1 * x3 * x2
k, s, x2 * x1 * x3
k, s, x2 * x3 * x1
k, s, x3 * x1 * x2
k, s, x3 * x2 * x1


6 - вариантов где Саша первый, а Костя второй:

s, k, x1 * x2 * x3
s, k, x1 * x3 * x2
s, k, x2 * x1 * x3
s, k, x2 * x3 * x1
s, k, x3 * x1 * x2
s, k, x3 * x2 * x1

для пяти человек: 2 * 1 * 2 * 3 = 24

Теперь по задаче, по этой же логике выходит: 2 * 1 * 2 * 3 * 4 = 48

Ведь Костя и Саша не могут прыгнуть вторыми, третьими и т.д. То есть от них почти ничего не зависит. То есть все варианты для четырех человек, надо умножить на два варианта, где первый либо Костя либо Саша. А в учебнике ответ 240:

2 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 240

не могу понять где ошибка?


Последний раз редактировалось Andy 20 авг 2019, 16:41, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять простую задачу по комбинаторике
СообщениеДобавлено: 20 авг 2019, 14:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо сложить количество вариантов, когда первым прыгает Костя (а остальные в любом порядке) с количеством, когда первым прыгает Саша (а остальные в любом порядке). Очевидно, это количества равны.
240, всё верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять простую задачу по комбинаторике
СообщениеДобавлено: 20 авг 2019, 14:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
-MastaK- писал(а):
не могу понять где ошибка?

Тут надо знать, что в русском языке означает слово "или" :
-MastaK- писал(а):
если начинают обязательно Костя или Саша?

и чем это слово отличается от слова "и".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять простую задачу по комбинаторике
СообщениеДобавлено: 20 авг 2019, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2019, 14:06
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
-MastaK- писал(а):
не могу понять где ошибка?

Тут надо знать, что в русском языке означает слово "или" :
-MastaK- писал(а):
если начинают обязательно Костя или Саша?

и чем это слово отличается от слова "и".

Так и есть. Я прочел как и (видимо опечатка) потом в нете нашел эту задачу и скопировал текст(уже нормальный). Все, теперь сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество способов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sedlitskas

3

286

16 апр 2020, 17:04

Количество способов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tovarz

1

565

03 апр 2014, 18:58

Количество способов выйти из лифта

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ArsenyCh

6

686

09 окт 2019, 22:25

Количество способов выбрать три подмножества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

0

438

13 фев 2020, 23:32

Количество способов выбрать два набора

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

irina6688

1

317

15 фев 2020, 08:20

Количество способов раздать все цветы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

malenami

2

281

04 дек 2018, 12:56

Количество способов составить пары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Math137

3

156

26 янв 2024, 17:53

Количество способов составить последовательность из букв

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Shadow81321

3

278

18 окт 2018, 16:37

Количество способов подняться на восьмую ступеньку

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

APetrov211

4

159

10 дек 2019, 11:58

Найти количество способов поставить ладью

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Hardwell

4

437

26 май 2018, 12:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved