Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2019, 22:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет каролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 23:51 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите ещё раз полное условие задачи: что дано и что нужно найти .


Я бы рассматривал выкладывание карт с упорядочиванием.

В колоде 52 карты: 4 короля и 48 не королей.

[math]P\left( A \right)=\frac{ m }{ n }[/math],

[math]m=48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot \ldots \cdot \left( 48-11 \right) \cdot 4[/math],

[math]n=52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot \ldots \cdot \left( 52-11 \right) \cdot \left( 52-12 \right)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 00:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 07:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это конечно же никакое не испытание Бернулли.
Tantan, прежде чем давать полное решение, вам лучше все же дождаться сформулированного вопроса. Не носителю языка тяжело вычленить его из контекста. Чтобы потом не оправдываться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 08:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Подскажите, как подойти к задаче,

К задаче важно не только правильно подойти, но и учесть нюансы и не делать мелких ошибок. Подошли вы к задаче правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет кОролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

С какой вероятностью Вы можете вытащить короля из 40 оставшихся карт, после извлечения первых 12 карт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 10:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда забавляли темы, где отмечаются все, кроме того, кому, типа, это больше всех нужно. Наверное, спит. Посмотрим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]


Tantan
Мне кажется в Ваши рассуждения вкралась ошибка. Считали ли Вы какое численное значение вероятности получается по Вашей формуле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]C_{52}^{13}[/math] по логике вещей должно стоять в знаменателе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность первой извлеченной карты не быть королем - [math]\frac{48}{52}[/math], второй -[math]\frac{47}{51}[/math], третьей [math]\frac{46}{50}[/math],......, двенадцатой [math]\frac{37}{41}[/math], т.е. вероятность того, что первые 12 карт не короли [math]\frac{41!48!}{37!52!}[/math], а вероятность того, что тринадцатая карта - король [math]\frac{4}{40}[/math] итого, получается [math]\frac{1\cdot41!48!}{10\cdot37!52!}\approx0,0374[/math]. Что совпадает с решением _Sasha_.


Прошу проверить.

Решение через кортежи сильно усложняется на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что 13-ая карта - король?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

7

1111

31 янв 2017, 08:37

Вероятность того, что попадется пиковая карта

в форуме Теория вероятностей

Salazar113

1

260

29 дек 2015, 19:37

Найти вероятность того, что попал первый

в форуме Теория вероятностей

Sukor

2

194

11 янв 2021, 23:38

Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на

в форуме Теория вероятностей

AlenaAlena

2

492

03 июл 2016, 11:39

Вероятность того, что первый стрелок попадет в мишень

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

1

93

13 окт 2022, 21:09

Какова вероятность?

в форуме Теория вероятностей

Giraffe

4

324

02 июн 2019, 14:14

Какова вероятность

в форуме Теория вероятностей

Ka123

6

149

04 ноя 2021, 10:35

Какова вероятность

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

2

985

11 апр 2017, 14:21

Какова вероятность события

в форуме Теория вероятностей

Rikon

0

266

15 апр 2017, 17:47

какова вероятность комбинаций ?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

evs

7

523

06 авг 2018, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved