Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2019, 22:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет каролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 23:51 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 445
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите ещё раз полное условие задачи: что дано и что нужно найти .


Я бы рассматривал выкладывание карт с упорядочиванием.

В колоде 52 карты: 4 короля и 48 не королей.

[math]P\left( A \right)=\frac{ m }{ n }[/math],

[math]m=48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot \ldots \cdot \left( 48-11 \right) \cdot 4[/math],

[math]n=52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot \ldots \cdot \left( 52-11 \right) \cdot \left( 52-12 \right)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 00:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1545
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
445 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 166

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 07:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4474
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
958 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это конечно же никакое не испытание Бернулли.
Tantan, прежде чем давать полное решение, вам лучше все же дождаться сформулированного вопроса. Не носителю языка тяжело вычленить его из контекста. Чтобы потом не оправдываться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 08:35 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5090
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
769 раз в 733 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Подскажите, как подойти к задаче,

К задаче важно не только правильно подойти, но и учесть нюансы и не делать мелких ошибок. Подошли вы к задаче правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 09:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3430
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
1151 раз в 1073 сообщениях
Очков репутации: 168

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет кОролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

С какой вероятностью Вы можете вытащить короля из 40 оставшихся карт, после извлечения первых 12 карт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 10:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4474
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
958 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 213

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда забавляли темы, где отмечаются все, кроме того, кому, типа, это больше всех нужно. Наверное, спит. Посмотрим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4228
Cпасибо сказано: 351
Спасибо получено:
306 раз в 288 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]


Tantan
Мне кажется в Ваши рассуждения вкралась ошибка. Считали ли Вы какое численное значение вероятности получается по Вашей формуле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4228
Cпасибо сказано: 351
Спасибо получено:
306 раз в 288 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]C_{52}^{13}[/math] по логике вещей должно стоять в знаменателе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4228
Cпасибо сказано: 351
Спасибо получено:
306 раз в 288 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность первой извлеченной карты не быть королем - [math]\frac{48}{52}[/math], второй -[math]\frac{47}{51}[/math], третьей [math]\frac{46}{50}[/math],......, двенадцатой [math]\frac{37}{41}[/math], т.е. вероятность того, что первые 12 карт не короли [math]\frac{41!48!}{37!52!}[/math], а вероятность того, что тринадцатая карта - король [math]\frac{4}{40}[/math] итого, получается [math]\frac{1\cdot41!48!}{10\cdot37!52!}\approx0,0374[/math]. Что совпадает с решением _Sasha_.


Прошу проверить.

Решение через кортежи сильно усложняется на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что 13-ая карта - король?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

7

342

31 янв 2017, 08:37

Вероятность того, что попадется пиковая карта

в форуме Теория вероятностей

Salazar113

1

142

29 дек 2015, 19:37

Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на

в форуме Теория вероятностей

AlenaAlena

2

270

03 июл 2016, 11:39

Вероятность того, что отказали первый и третий элементы

в форуме Теория вероятностей

Saken

2

1275

17 мар 2011, 16:22

Найти вероятность того, что выиграет первый игрок

в форуме Теория вероятностей

Sergei_s

1

1139

05 янв 2013, 18:08

Найдите вероятность того, что в цель попал первый стрелок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Igorokmen

7

982

25 окт 2013, 21:09

Найти вероятность того, что цель поразил первый стрелок

в форуме Теория вероятностей

alexkl

5

1764

24 мар 2011, 13:48

Какова вероятность

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

2

329

11 апр 2017, 14:21

Какова вероятность события

в форуме Теория вероятностей

Rikon

0

141

15 апр 2017, 17:47

Какова вероятность того...

в форуме Теория вероятностей

yohanga777

10

1043

23 янв 2012, 13:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Shadows и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved