Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2019, 22:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет каролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 23:51 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите ещё раз полное условие задачи: что дано и что нужно найти .


Я бы рассматривал выкладывание карт с упорядочиванием.

В колоде 52 карты: 4 короля и 48 не королей.

[math]P\left( A \right)=\frac{ m }{ n }[/math],

[math]m=48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot \ldots \cdot \left( 48-11 \right) \cdot 4[/math],

[math]n=52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot \ldots \cdot \left( 52-11 \right) \cdot \left( 52-12 \right)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 00:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1756
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
511 раз в 491 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 07:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4688
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1004 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 216

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это конечно же никакое не испытание Бернулли.
Tantan, прежде чем давать полное решение, вам лучше все же дождаться сформулированного вопроса. Не носителю языка тяжело вычленить его из контекста. Чтобы потом не оправдываться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 08:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5486
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
844 раз в 805 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Подскажите, как подойти к задаче,

К задаче важно не только правильно подойти, но и учесть нюансы и не делать мелких ошибок. Подошли вы к задаче правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 09:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3722
Cпасибо сказано: 109
Спасибо получено:
1258 раз в 1169 сообщениях
Очков репутации: 180

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksey_semenov94 писал(а):
Из колоды в 52 карты последовательно выкладывают на стол 13 карт. Каждая карта случайно выбирается из оставшихся в колоде.

Подскажите, как подойти к задаче, либо у кого есть похожий решенный пример.

Одно из моих рассуждений было, вероятность того что 13 карта будет кОролем - 1/13 и что в других 12 картах не было короля - С [math]_{48}^{12}[/math] / С[math]_{52}^{13}[/math] * 1/13

С какой вероятностью Вы можете вытащить короля из 40 оставшихся карт, после извлечения первых 12 карт?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 15 май 2019, 10:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4688
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1004 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 216

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда забавляли темы, где отмечаются все, кроме того, кому, типа, это больше всех нужно. Наверное, спит. Посмотрим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4508
Cпасибо сказано: 382
Спасибо получено:
324 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Это испытание Бернули:
1) Тринадцать карт из 52 можно выбрать [math]C_{52}^{13}[/math]-способом;
2) Вероятность вытащить НЕкорол [math]q= \frac{ 48 }{ 52 }[/math] , а вероятность вытащить корол [math]p= \frac{ 4 }{ 52 }[/math] тогда [math]p = C_{52}^{13} \cdot q^{12} \cdot p = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 48 }{ 52 } \right)^{12} \cdot \frac{ 4 }{ 52 } = C_{52}^{13} \cdot \left( \frac{ 12 }{ 13 } \right)^{12} \cdot \frac{ 1 }{ 13 }[/math]


Tantan
Мне кажется в Ваши рассуждения вкралась ошибка. Считали ли Вы какое численное значение вероятности получается по Вашей формуле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4508
Cпасибо сказано: 382
Спасибо получено:
324 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]C_{52}^{13}[/math] по логике вещей должно стоять в знаменателе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст
СообщениеДобавлено: 17 май 2019, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4508
Cпасибо сказано: 382
Спасибо получено:
324 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность первой извлеченной карты не быть королем - [math]\frac{48}{52}[/math], второй -[math]\frac{47}{51}[/math], третьей [math]\frac{46}{50}[/math],......, двенадцатой [math]\frac{37}{41}[/math], т.е. вероятность того, что первые 12 карт не короли [math]\frac{41!48!}{37!52!}[/math], а вероятность того, что тринадцатая карта - король [math]\frac{4}{40}[/math] итого, получается [math]\frac{1\cdot41!48!}{10\cdot37!52!}\approx0,0374[/math]. Что совпадает с решением _Sasha_.


Прошу проверить.

Решение через кортежи сильно усложняется на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что 13-ая карта - король?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

7

403

31 янв 2017, 08:37

Вероятность того, что попадется пиковая карта

в форуме Теория вероятностей

Salazar113

1

171

29 дек 2015, 19:37

Найти вероятность того, что выиграет первый игрок

в форуме Теория вероятностей

Sergei_s

1

1196

05 янв 2013, 18:08

Вероятность того, что отказали первый и третий элементы

в форуме Теория вероятностей

Saken

2

1333

17 мар 2011, 16:22

Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на

в форуме Теория вероятностей

AlenaAlena

2

293

03 июл 2016, 11:39

Найдите вероятность того, что в цель попал первый стрелок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Igorokmen

7

1018

25 окт 2013, 21:09

Найти вероятность того, что цель поразил первый стрелок

в форуме Теория вероятностей

alexkl

5

1839

24 мар 2011, 13:48

Какова вероятность?

в форуме Теория вероятностей

Giraffe

4

172

02 июн 2019, 14:14

Какова вероятность

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

2

369

11 апр 2017, 14:21

какова вероятность комбинаций ?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

evs

7

303

06 авг 2018, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved