Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 06 мар 2019, 21:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мегамозг-провинциал ежедневно ездит на работу в областной город. Единственный автобус подходящего маршрута выезжает на линию каждый день в разное (случайное) время и проходит весь путь туда и обратно за 2 часа. Поэтому Мегамозгу приходится ждать на остановке от 0 до 2 часов (в среднем — 1 час). Но со следующей недели транспортная компания решила выпустить на линию еще 9 автобусов. Как и раньше, каждый из них будет выезжать в случайный момент времени и проходить весь путь за 2 часа. Сколько в среднем Мегамозгу придется ждать автобус после этого нововведения?

Не очень понятно, как подступиться к этой задаче?

Если возможно, подскажите путь решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 06 мар 2019, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6855
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1177 раз в 1110 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Не очень понятно, как подступиться к этой задаче?

Дано 10 случайных величин, равномерно распределённых от 0 до 2 часа. Строим 11 сл. величину, которая является их минимумом. Требуется найти матожидание этой 11-й сл. величины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 06 мар 2019, 21:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему равномерно распределенных от 0 до 2 часов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 06 мар 2019, 22:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6855
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1177 раз в 1110 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Почему равномерно распределенных от 0 до 2 часов.

irafat писал(а):
Как и раньше, каждый из них будет выезжать в случайный момент времени

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 06 мар 2019, 23:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается 2/11 часа = 10,9... мин
Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 07 мар 2019, 13:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Дано 10 случайных величин, равномерно распределённых от 0 до 2 часа. Строим 11 сл. величину, которая является их минимумом. Требуется найти матожидание этой 11-й сл. величины

Почему минимумом, если в задаче требуется найти среднее время ожидания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 07 мар 2019, 14:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6855
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1177 раз в 1110 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Почему минимумом,

Потому как ММ садится на первый пришедший автобус.
irafat писал(а):
если в задаче требуется найти среднее время ожидания?

Потому:
searcher писал(а):
Требуется найти матожидание этой 11-й сл. величины.

irafat
Вы уверены, что вашей подготовки хватает для решения этой задачи? Может стоит потренироваться на чем-то более простом? Кстати, откуда эта задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 07 мар 2019, 16:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Вы уверены, что вашей подготовки хватает для решения этой задачи? Может стоит потренироваться на чем-то более простом? Кстати, откуда эта задача?

https://www.braingames.ru/index.php?path=comments&puzzle=471
Там непонятно, какая нужна подготовка.
Вот мне и интересно, какая нужна подготовка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 07 мар 2019, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6855
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1177 раз в 1110 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Там непонятно, какая нужна подготовка.
Вот мне и интересно, какая нужна подготовка.

Кстати, задача для школьников. А я тут начал про случайные величины, про математическое ожидание. Наверное тут можно как-то объяснить решение простыми словами. У меня пока такие мысли, как это можно сделать. Если ММ придёт в момент прихода очередного автобуса, то среднее время ожидания до прихода следующего автобуса будет: 2 часа разделить на 10 автобусов = 12 минут. Это следует из симметрии - нет какого-то выделенного автобуса, они равноправны. Но ММ приходит в случайное время в этом промежутке (12 минут). Тогда среднее время его ожидания будет 6 минут. Но может кто тут популярнее объяснит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Автобусы на маршруте
СообщениеДобавлено: 07 мар 2019, 17:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Тогда среднее время его ожидания будет 6 минут.

Это было самое первое решение, которое приходит в голову.
Но оно настолько тривиально, что плохо согласуется с высоким уровнем сложности задачи, указанном на том сайте.
Что-то тут не так.
Но на том сайте ни решений, ни ответов на задачи не публикуют (что, по-моему, неправильно).
Что и заставило меня обратиться на ваш сайт с просьбой о помощи в решении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.  Страница 1 из 8 [ Сообщений: 75 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved