Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
evs |
|
|
Задача: найти ожидаемое количество серий (по признаку повтора одного цвета) в процентном соотношении. Решение: Для серии длиной один. Одну вторую (первый шар) умножаю на одну вторую (второй шар другого цвета). Получаю одну четвертую перевожу в десятичную дробь и умножаю на сто. Итог двадцать пять процентов. Для серии длиной два. Первый шар и второй одного цвета третий шар другого цвета. Одна вторая в кубе это одна восьмая перевожу в десятичную, умножаю на сто. Итог двенадцать с половиной процентов. Для двух белых и одного чёрного шара данное решение не подходит. Как решать? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Переходит ли одна серия в другую?
К примеру, выпало Б-Б-Ч - серия 2. Следующую серию считаем с с учётом последнего Ч? Но похоже, ответы будут равны. Серий 1 будет [math]1\slash 2[/math], серий 2 - [math]1\slash 4[/math], 3 - [math]1\slash 8[/math] и т.д. МО это ряд [math]\frac{ 1 }{ 2}+\frac{ 2 }{ 4 }+\frac{ 3 }{ 8 } +...[/math] Он сходится, но в таблицах его нет. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
atlakatl писал(а): Он сходится, но в таблицах его нет. Это Вы о ряде [math]\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{n}{2^n}[/math]? А чего ему делать в таблицах? Его сумму 2 можно посчитать вполне элементарно, пользуясь только суммой геометрической прогрессии или воспользовавшись рядом [math]\sum\limits_{n=1}^\infty nx^{n-1}=\frac1{(1-x)^2},[/math] что можно последовательно получить интегрированием, формулой суммы геометрической прогрессии, а потом дифференцированием. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: atlakatl |
||
atlakatl |
|
|
dr Watson
Да, конечно. Получается 2. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Сайт для будущих инженеров России http://tehtab.ru/Guide/GuideMathematics/Progressions/SumOfSomeNumericalSeries/ Не реклама. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
evs писал(а): Задача: найти ожидаемое количество серий (по признаку повтора одного цвета) в процентном соотношении. А можно это как-то по-понятнее растолковать. а то не догоняю? |
||
Вернуться к началу | ||
evs |
|
|
Рассмотрим СП (0;1) порожденную испытаниями Бернулли, длиной в сто шагов(к примеру). Вероятность. одна вторая и у 1 и у 0. Серией я называю непрерывную полосу из одинаковых символов. Пример: 1-длина в один символ; 00-длина в два символа.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Что такое серия стало понятно. А что такое "ожидаемое количество серий"?
|
||
Вернуться к началу | ||
evs |
|
|
Сколько серий различной длины ожидается допустим в 100 испытаний.
|
||
Вернуться к началу | ||
evs |
|
|
.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ожидаемое количество серий
в форуме Теория вероятностей |
0 |
148 |
18 сен 2019, 15:40 |
|
Как найти количество серий разной длины по статистике?
в форуме Теория вероятностей |
5 |
263 |
22 сен 2019, 12:48 |
|
Ожидаемое количество решек
в форуме Теория вероятностей |
0 |
151 |
02 авг 2020, 19:43 |
|
Ожидаемое количество решек
в форуме Теория вероятностей |
7 |
285 |
02 авг 2020, 18:00 |
|
Дисперсия числа серий
в форуме Теория вероятностей |
0 |
127 |
02 сен 2020, 14:47 |
|
Цвет глаз
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
445 |
27 фев 2018, 18:13 |
|
Цвет геометрической фигуры | 12 |
417 |
21 янв 2023, 18:11 |
|
Задача на фигуры и цвет
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
508 |
31 май 2015, 11:46 |
|
Вероятность наступления любой из семи серий против одной
в форуме Теория вероятностей |
0 |
135 |
31 июл 2019, 15:25 |
|
Как расчитать ожидаемое значение? | 6 |
960 |
03 июн 2014, 15:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |