Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность выпадения определенной карты из колоды
СообщениеДобавлено: 10 янв 2019, 13:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2019, 13:27
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понимаю, что задача элементарная, но давно не вспоминал теорию, поэтому не уверен, что все правильно.

У нас есть колода из 120 карт, в которой, помимо прочего, содержится 2 пиковых туза. Мы случайным образом выбираем из колоды 15 карт, необходимо найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один из этих двух тузов

Я вычисляю следующим образом: вероятность того, что среди 15 выбранных карт окажется любая одна из двух нужных нам карт, составляет 30\120=1\4. Также вероятность появления сразу обеих карт будет равна 1\64. Соответственно, вероятность нужного события равняется 17\64.

Если мы увеличиваем количество пиковых тузов до 5, вероятность выбора хотя бы одного из них будет 21065\32768 или около 64,3%.


И вроде бы все в порядке, но затем высчитывают те же вероятности для колоды из 60 карт - и получается результат больше единицы. Видимо, что-то делаю не так, но что - понять не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения определенной карты из колоды
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 10:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1075
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
427 раз в 336 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey+- писал(а):
Видимо, что-то делаю не так, но что - понять не могу.
Вот это
Sergey+- писал(а):
Я вычисляю следующим образом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения определенной карты из колоды
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 20:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1592
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
311 раз в 304 сообщениях
Очков репутации: 102

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]p = \frac{ C_{2}^{1} C_{118}^{14} }{ C_{120}^{15} } + \frac{ C_{2}^{2} C_{118}^{13} }{ C_{120}^{15} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Sergey+-
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения определенной карты из колоды
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 23:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2019, 13:27
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
Спасибо, уже решил через противоположное событие, но в принципе, такой подход и искал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность выпадения карты в карточной колоде?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Eugeneaka

5

663

24 дек 2014, 20:43

Вывести формулу по расчету выпадения карты

в форуме Дискуссионные математические проблемы

magdesign

2

507

18 июн 2013, 13:47

Из колоды наудачу извлекаются карты

в форуме Теория вероятностей

sfanter

7

2199

28 июн 2014, 16:47

Из колоды в 36 карт последовательно выбираются карты

в форуме Теория вероятностей

ActionDiman

5

519

06 дек 2014, 08:53

Из колоды 36 карт наугад выбирают 2 карты!

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Levptz

5

2014

17 июн 2012, 21:55

Карты по одной масти из полной колоды, у меня другое решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

149

19 май 2015, 14:39

Вероятность выпадения герба 10 раз

в форуме Теория вероятностей

Aleks

15

1474

29 окт 2012, 21:12

Вероятность выпадения двух чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ithorror

6

331

01 ноя 2017, 18:55

Вероятность выпадения конкретной суммы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

OsuNeko

0

209

01 сен 2015, 15:44

Вероятность выпадения серии чисел

в форуме Теория вероятностей

alexandersson

0

155

10 янв 2016, 03:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved