Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность безотказной работы системы
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2018, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2017, 15:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Найти вероятность того, что откажут не менее двух из трех независимо работающих элементов системы, если вероятность отказа 1, 2, 3 элементов соответственно равны 0,25; 0,35; 0,3;
2. Найти вероятность безотказной работы системы, изображенной на рисунке, если она работает даже при работе хотя бы одно из параллельно включенных элементов.
Изображение
Вероятности безотказной работы равны:
P(A) = 0.9
P(B) = 0.9
P(C) = 0.7
P(D) = 0.8

Имеются следующие мысли по решению этих задач, прошу поправить, если не правильно.
Задача 1.
А - 1й узел вышел из строя
В - 2й узел вышел из строя
С - 3й узел вышел из строя
Не меньше двух - это означает, что вышел из строя 2 или 3 узла.
Возможны следующие несовместимые события. Вышли из строя узлы:
P(AB) = P(A) * P(B) = 0.0875
P(AC) = P(A) * P(C) = 0.075
P(BC) = P(B) * P(C) = 0.105
P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C) = 0.02625
D - вышло из строя не меньше двух
D = P(AB) + P(AC) + P(BC) + P(ABC)
P(D) = 0.0875 + 0.075 + 0.105 + 0.02625 = 0.29375
Ответ: 0.29375

Задача 2.
Сначала найдем вероятность для элементов, которые подключены параллельно:
P(B)=0,9 - безотказная работа 2-го элемента
P(C)=0,7 - безотказная работа 3-го элемента
P(Z) - работает хотя бы один элемент
P(Z) = 1 - (1 - P(B)) * (1 - P(C)) = 1 - (1 - 0.9)*(1 - 0.7) = 0,97
Система состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может выйти из строя.
Неисправность хотя бы одного узла выводит систему из строя целиком.
А - 1й узел работает безотказно
Z - 2й или 3й узел работает безотказно
С - 4й узел работает безотказно
Д - система работает безотказно
Д = АZС
Р(А) = 0,9
Р(Z) = 0,97
Р(С) = 0,8
Р(Д) = Р(А)*Р(Z)*Р(С) = 0,9 * 0,97 * 0,8 = 0,6984
Ответ: 0,6984

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислите вероятность безотказной работы системы

в форуме Теория вероятностей

LikaLika

1

586

22 май 2018, 15:57

Определение вероятности безотказной работы системы

в форуме Теория вероятностей

UNIQUE

5

658

14 апр 2016, 14:27

Среднее время безотказной работы системы То вычислить ан-ким

в форуме MathCad

Gluk62

0

229

20 дек 2020, 16:05

Вероятность безотказной работы

в форуме Теория вероятностей

RazorBG

3

105

26 ноя 2023, 10:52

Вероятность безотказной работы

в форуме Теория вероятностей

goshasit

1

1999

19 мар 2015, 01:30

Вероятность безотказной работы схемы

в форуме Теория вероятностей

MathematicHell

1

804

06 дек 2015, 17:41

Вероятность безотказной работы каждого

в форуме Теория вероятностей

IVAN BATOV

1

199

16 дек 2021, 11:46

Найти вероятность безотказной работы для элемента U(100,5000

в форуме Теория вероятностей

plktre

6

215

23 фев 2021, 15:58

Вероятность работы схемы

в форуме Теория вероятностей

AnnaV

1

183

26 сен 2018, 10:22

Вероятность повреждения системы

в форуме Теория вероятностей

Ksenobite

2

168

10 июл 2018, 10:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved