Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Baguvix |
|
|
2. Найти вероятность безотказной работы системы, изображенной на рисунке, если она работает даже при работе хотя бы одно из параллельно включенных элементов. Вероятности безотказной работы равны: P(A) = 0.9 P(B) = 0.9 P(C) = 0.7 P(D) = 0.8 Имеются следующие мысли по решению этих задач, прошу поправить, если не правильно. Задача 1. А - 1й узел вышел из строя В - 2й узел вышел из строя С - 3й узел вышел из строя Не меньше двух - это означает, что вышел из строя 2 или 3 узла. Возможны следующие несовместимые события. Вышли из строя узлы: P(AB) = P(A) * P(B) = 0.0875 P(AC) = P(A) * P(C) = 0.075 P(BC) = P(B) * P(C) = 0.105 P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C) = 0.02625 D - вышло из строя не меньше двух D = P(AB) + P(AC) + P(BC) + P(ABC) P(D) = 0.0875 + 0.075 + 0.105 + 0.02625 = 0.29375 Ответ: 0.29375 Задача 2. Сначала найдем вероятность для элементов, которые подключены параллельно: P(B)=0,9 - безотказная работа 2-го элемента P(C)=0,7 - безотказная работа 3-го элемента P(Z) - работает хотя бы один элемент P(Z) = 1 - (1 - P(B)) * (1 - P(C)) = 1 - (1 - 0.9)*(1 - 0.7) = 0,97 Система состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других может выйти из строя. Неисправность хотя бы одного узла выводит систему из строя целиком. А - 1й узел работает безотказно Z - 2й или 3й узел работает безотказно С - 4й узел работает безотказно Д - система работает безотказно Д = АZС Р(А) = 0,9 Р(Z) = 0,97 Р(С) = 0,8 Р(Д) = Р(А)*Р(Z)*Р(С) = 0,9 * 0,97 * 0,8 = 0,6984 Ответ: 0,6984 |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |