Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=62246 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | crazymadman18 [ 25 окт 2018, 22:40 ] |
Заголовок сообщения: | Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
Колода из 52 карт наудачу разложена в ряд. Найти вероятность того, что никакие два туза не окажутся лежащими рядом. У меня какая-то фигня получается [math]P = 1.45802*10^{-58}[/math] |
Автор: | Booker48 [ 26 окт 2018, 02:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
Впечатляет. Это меньше, чем вероятность угадать подряд 46 карт! Как вам это удалось? |
Автор: | crazymadman18 [ 26 окт 2018, 07:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
Booker48 Вот так: [math]\frac{50\cdot 47 (44\cdot 41 + 2\cdot 44 + 1)}{52!}[/math] Я предполагаю, что сверху надо еще наверное на что-то домножить, например на [math]48![/math], чтобы учеcть перестановки не тузов |
Автор: | crazymadman18 [ 26 окт 2018, 07:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
. |
Автор: | michel [ 26 окт 2018, 09:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
crazymadman18 писал(а): Колода из 52 карт наудачу разложена в ряд. Найти вероятность того, что никакие два туза не окажутся лежащими рядом. У меня какая-то фигня получается [math]P = 1.45802*10^{-58}[/math] А у меня почему-то получилось много [math]\frac{ C_{48}^3 }{ C_{52}^4 }=0,064[/math] |
Автор: | Radley [ 26 окт 2018, 14:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
michel писал(а): crazymadman18 писал(а): Колода из 52 карт наудачу разложена в ряд. Найти вероятность того, что никакие два туза не окажутся лежащими рядом. У меня какая-то фигня получается [math]P = 1.45802*10^{-58}[/math] А у меня почему-то получилось много [math]\frac{ C_{48}^3 }{ C_{52}^4 }=0,064[/math] Michel! Я считал другим способом, результат не совпал, и мне кажется (даже без вычислений), что вероятность такого события должна быть значительно больше. |
Автор: | michel [ 26 окт 2018, 15:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
Подправил: [math]\frac{ (C_{48}^4 +C_{48}^3) \cdot P_4 \cdot P_{48}}{ P_{52} } =\frac{ (C_{48}^4 +C_{48}^3) }{ C_{52}^4 }=0,787[/math]. Рассуждал так, сначала считаем число вариантов для расстановки четырех укрупненных блоков [math]TX-TX-TX-TX[/math] (Туз+другая карта) по [math]52-8+4=48[/math] местам. Потом просто умножал на перестановки тузов и остальных карт. Дальше осталось учесть случай, когда туз займет последнее место, те же рассуждения, но с тремя блоками с тем же числом мест [math]51-6+3=48[/math] |
Автор: | Booker48 [ 26 окт 2018, 15:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
michel А почему такие блоки? Особенно [math]TXT[/math] непонятен. Тузы же могут разделяться и 16-ю другими картами. |
Автор: | michel [ 26 окт 2018, 15:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
Спасибо, только сейчас увидел свой дурацкий блок [math]TXT[/math] (просто неудачно хотел учесть случай, что самый правый туз может оказаться на последнем месте). Уже подправил выше. Повторяю окончательный результат [math]\frac{ (C_{48}^4 +C_{48}^3) }{ C_{52}^4 }=0,787[/math]. |
Автор: | crazymadman18 [ 26 окт 2018, 19:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность того, что никакие два туза не окажутся рядом |
michel Спасибо большое, все понятно, кроме одного, почему, когда мы берем "три блока", мы все равно рассматриваем число размещений четырех? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |