Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность, что в числе нет совпадающих цифр
СообщениеДобавлено: 14 окт 2018, 23:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2018, 22:42
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти вероятность того, что среди случайно взятых цифр, образующих пятизначное число, нет совпадающих.

Попытка решить

Сколькими способами можно образовать пятизначное число с уникальными цифрами?
Думаю, использовать перестановки.
На первом месте не может быть 0, поэтому P5 - P4 = 5! - 4! = 96 - число благоприятных исходов
Сколько всевозможных чисел можно составить из 10 цифр (цифры могут повторяться)?
Тут вроде как размещения с повторениями.
Снова 0 не может быть первым, поэтому A[math]_{10}^{5}[/math] - A[math]_{10}^{4}[/math] = 10[math]^{5}[/math] - 10[math]^{4}[/math] = 90000
p = 96/90000

Сомневаюсь, что правильно рассуждаю


Последний раз редактировалось mad_math 15 окт 2018, 01:17, всего редактировалось 1 раз.
Изменение заголовка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решена задачка?
СообщениеДобавлено: 14 окт 2018, 23:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elo2cx
Вы первый раз на форуме, поэтому надо здороваться.
elo2cx писал(а):
Сомневаюсь, что правильно рассуждаю
Правильно сомневаетесь.

Всего можно образовать [math]9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10[/math] пятизначных чисел.

Пятизначных чисел без повторов цифр можно образовать [math]9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6[/math].

Ну а дальше уж Вы сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
elo2cx
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решена задачка?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2018, 22:42
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ. Дальше понятно то как: число благоприятных к числу всевозможных исходов (по классическому определению вероятности). Мне не совсем понятно по какой формуле производится расчет благоприятных исходов 9 * 9 * 8 * 7 * 6. Первый множитель - 9, это первая цифра в числе от 1 до 9, а множители (9 * 8 * 7 * 6) пораждает какая-то комбинаторная формула (перестановки, сочетания, размещения). Мне кажется должны быть размещения без повторений, но ведь тогда получается 10! / (10-4)! = 7 * 8 * 9 * 10. Вроде 10 еще должен быть множитель...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решена задачка?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 00:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
elo2cx писал(а):
Мне не совсем понятно по какой формуле производится расчет благоприятных исходов 9 * 9 * 8 * 7 * 6
elo2cx
По обычной формуле умножения вероятностей.
На первом месте может стоять любая из [math]9[/math] цифр (кроме нуля, естественно) - всего [math]9[/math] возможностей.
На втором месте может стоять любая цифра кроме той, что уже стоит на первом месте - всего [math]9[/math] возможностей.
На третьем месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых двух местах - всего [math]8[/math] возможностей.
На четвёртом месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых трёх местах - всего [math]7[/math] возможностей.
На пятом месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых четырёх местах - всего [math]6[/math] возможностей.
А дальше - формула умножения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
elo2cx
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли решена задачка?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 00:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2018, 22:42
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все! Теперь точно понял. Оказывается все намного проще! Спасибо еще раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить 80 цифр на 10 не совпадающих

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

geny

8

467

03 окт 2014, 20:24

Формула для определения количества цифр в числе,заданого p^n

в форуме Теория чисел

ReidenXerx

2

455

06 мар 2016, 18:17

Вероятность набора цифр

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Alexey759

3

342

04 май 2017, 18:33

Вероятность, что произведение 2 последних цифр автомобиля

в форуме Теория вероятностей

Mary111

1

1580

16 ноя 2015, 16:31

Вопрос о числе ПИ

в форуме Размышления по поводу и без

Sergey K

1

157

27 янв 2020, 09:40

О числе π и размерностях пространства

в форуме Размышления по поводу и без

glenn

11

666

09 апр 2018, 00:24

Частота события при небольшом числе опытов

в форуме Теория вероятностей

evs

4

205

07 июл 2018, 12:39

555-ая цифра после запятой в иррациональном числе

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

qwitey

13

481

12 ноя 2022, 17:12

Разное. В том числе разная пища для размышлений

в форуме Палата №6

s6_

1

455

21 дек 2014, 06:00

В n-значном двоичном числе содержится ровно 3 единицы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marii

5

315

02 июн 2020, 20:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved