Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
elo2cx |
|
||
Попытка решить Сколькими способами можно образовать пятизначное число с уникальными цифрами? Думаю, использовать перестановки. На первом месте не может быть 0, поэтому P5 - P4 = 5! - 4! = 96 - число благоприятных исходов Сколько всевозможных чисел можно составить из 10 цифр (цифры могут повторяться)? Тут вроде как размещения с повторениями. Снова 0 не может быть первым, поэтому A[math]_{10}^{5}[/math] - A[math]_{10}^{4}[/math] = 10[math]^{5}[/math] - 10[math]^{4}[/math] = 90000 p = 96/90000 Сомневаюсь, что правильно рассуждаю
|
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
|
elo2cx
Вы первый раз на форуме, поэтому надо здороваться. elo2cx писал(а): Сомневаюсь, что правильно рассуждаю Правильно сомневаетесь.Всего можно образовать [math]9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10[/math] пятизначных чисел. Пятизначных чисел без повторов цифр можно образовать [math]9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6[/math]. Ну а дальше уж Вы сами. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: elo2cx |
||
elo2cx |
|
|
Спасибо за ответ. Дальше понятно то как: число благоприятных к числу всевозможных исходов (по классическому определению вероятности). Мне не совсем понятно по какой формуле производится расчет благоприятных исходов 9 * 9 * 8 * 7 * 6. Первый множитель - 9, это первая цифра в числе от 1 до 9, а множители (9 * 8 * 7 * 6) пораждает какая-то комбинаторная формула (перестановки, сочетания, размещения). Мне кажется должны быть размещения без повторений, но ведь тогда получается 10! / (10-4)! = 7 * 8 * 9 * 10. Вроде 10 еще должен быть множитель...
|
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
elo2cx писал(а): Мне не совсем понятно по какой формуле производится расчет благоприятных исходов 9 * 9 * 8 * 7 * 6 elo2cxПо обычной формуле умножения вероятностей. На первом месте может стоять любая из [math]9[/math] цифр (кроме нуля, естественно) - всего [math]9[/math] возможностей. На втором месте может стоять любая цифра кроме той, что уже стоит на первом месте - всего [math]9[/math] возможностей. На третьем месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых двух местах - всего [math]8[/math] возможностей. На четвёртом месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых трёх местах - всего [math]7[/math] возможностей. На пятом месте может стоять любая цифра кроме тех, что уже стоят на первых четырёх местах - всего [math]6[/math] возможностей. А дальше - формула умножения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: elo2cx |
||
elo2cx |
|
|
Все! Теперь точно понял. Оказывается все намного проще! Спасибо еще раз.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |