Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Число сочетаний через одного http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=61529 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | monst92 [ 28 авг 2018, 12:53 ] |
Заголовок сообщения: | Число сочетаний через одного |
Всем привет! Дано множество: 1,2,3,4,5,6 По условию каждый элемент сочетается со следующим за ним, и далее через одного. (Каждый четный, сочетается с нечетными) = (каждый нечетный сочетается с четным), без повторов Таким образом, можно задать следующие пары: 1-2, 1-4, 1-6, 2-3,2-5, 3-4, 3-6, 4-5, 5-6 Итого 9 пар. Существует ли формула для вывода в общем виде? Заранее благодарен. |
Автор: | michel [ 28 авг 2018, 13:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math] |
Автор: | monst92 [ 28 авг 2018, 13:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
michel писал(а): Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math] А для N элементов? |
Автор: | michel [ 28 авг 2018, 13:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
А число N элементов - четное или нет? |
Автор: | Gagarin [ 28 авг 2018, 13:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
monst92 писал(а): Дано множество: 1,2,3,4,5,6 monst92А множество упорядоченное? |
Автор: | monst92 [ 28 авг 2018, 13:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
Gagarin писал(а): monst92 писал(а): Дано множество: 1,2,3,4,5,6 monst92А множество упорядоченное? Вобще множество может быть и четным и нечетным. Интуитивно - множество упорядоченное. |
Автор: | atlakatl [ 28 авг 2018, 14:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
Неважно, упорядоченно ли множество. Есть [math]n[/math] нечётных и [math]m[/math] чётных. Формула michel верна. monst92 писал(а): А для N элементов? Разложите [math]N=n+m[/math] и Ваш вопрос обретёт смысл. |
Автор: | searcher [ 08 ноя 2018, 21:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число сочетаний через одного |
Для чётных [math]n[/math] : [math]f(n)=n^2/4[/math] . Для нечётных [math]n[/math] : [math]f(n)=(n^2-1)/4[/math] . |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |