Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Число сочетаний через одного
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=61529
Страница 1 из 1

Автор:  monst92 [ 28 авг 2018, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Число сочетаний через одного

Всем привет!

Дано множество: 1,2,3,4,5,6

По условию каждый элемент сочетается со следующим за ним, и далее через одного.
(Каждый четный, сочетается с нечетными) = (каждый нечетный сочетается с четным), без повторов

Таким образом, можно задать следующие пары:

1-2, 1-4, 1-6,
2-3,2-5,
3-4, 3-6,
4-5,
5-6

Итого 9 пар. Существует ли формула для вывода в общем виде?

Заранее благодарен.

Автор:  michel [ 28 авг 2018, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]

Автор:  monst92 [ 28 авг 2018, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

michel писал(а):
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]


А для N элементов?

Автор:  michel [ 28 авг 2018, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

А число N элементов - четное или нет?

Автор:  Gagarin [ 28 авг 2018, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?

Автор:  monst92 [ 28 авг 2018, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

Gagarin писал(а):
monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?


Вобще множество может быть и четным и нечетным.

Интуитивно - множество упорядоченное.

Автор:  atlakatl [ 28 авг 2018, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

Неважно, упорядоченно ли множество.
Есть [math]n[/math] нечётных и [math]m[/math] чётных. Формула michel верна.
monst92 писал(а):
А для N элементов?

Разложите [math]N=n+m[/math] и Ваш вопрос обретёт смысл.

Автор:  searcher [ 08 ноя 2018, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число сочетаний через одного

Для чётных [math]n[/math] : [math]f(n)=n^2/4[/math] . Для нечётных [math]n[/math] : [math]f(n)=(n^2-1)/4[/math] .

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/