Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Дано множество: 1,2,3,4,5,6

По условию каждый элемент сочетается со следующим за ним, и далее через одного.
(Каждый четный, сочетается с нечетными) = (каждый нечетный сочетается с четным), без повторов

Таким образом, можно задать следующие пары:

1-2, 1-4, 1-6,
2-3,2-5,
3-4, 3-6,
4-5,
5-6

Итого 9 пар. Существует ли формула для вывода в общем виде?

Заранее благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]


А для N элементов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А число N элементов - четное или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?


Вобще множество может быть и четным и нечетным.

Интуитивно - множество упорядоченное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 14:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неважно, упорядоченно ли множество.
Есть [math]n[/math] нечётных и [math]m[/math] чётных. Формула michel верна.
monst92 писал(а):
А для N элементов?

Разложите [math]N=n+m[/math] и Ваш вопрос обретёт смысл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 21:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для чётных [math]n[/math] : [math]f(n)=n^2/4[/math] . Для нечётных [math]n[/math] : [math]f(n)=(n^2-1)/4[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Число сочетаний без повторений с ограничениями

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

hitthebones

4

304

28 янв 2019, 12:53

Максимальное число попарных сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

constantin01

9

319

12 июн 2019, 17:07

Число сочетаний с ограниченным количеством повторений

в форуме Теория вероятностей

Akkan

0

136

13 апр 2020, 12:29

Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12

в форуме Теория вероятностей

simply god

6

710

04 июн 2015, 14:17

В чём ошибка моего решения: число сочетаний m из n

в форуме Теория вероятностей

vjg2017

2

331

10 дек 2016, 00:55

Выражение одного через другое в дроби

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sfanter

1

408

10 сен 2015, 07:57

Выразить число в заданной степени через бин. коэффициенты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Milkho

0

370

03 апр 2016, 15:05

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

612

06 окт 2017, 21:16

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

19

1090

02 окт 2017, 13:07

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Easy4G

1

531

24 дек 2015, 02:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved