Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Дано множество: 1,2,3,4,5,6

По условию каждый элемент сочетается со следующим за ним, и далее через одного.
(Каждый четный, сочетается с нечетными) = (каждый нечетный сочетается с четным), без повторов

Таким образом, можно задать следующие пары:

1-2, 1-4, 1-6,
2-3,2-5,
3-4, 3-6,
4-5,
5-6

Итого 9 пар. Существует ли формула для вывода в общем виде?

Заранее благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2832
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
934 раз в 865 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Да, это формула произведения [math]n \cdot m=3 \cdot 3=9[/math]


А для N элементов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2832
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
934 раз в 865 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А число N элементов - четное или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:47 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1041
Cпасибо сказано: 238
Спасибо получено:
207 раз в 174 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 мар 2016, 01:54
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
monst92 писал(а):
Дано множество: 1,2,3,4,5,6
monst92
А множество упорядоченное?


Вобще множество может быть и четным и нечетным.

Интуитивно - множество упорядоченное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 28 авг 2018, 14:00 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 340
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
37 раз в 37 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неважно, упорядоченно ли множество.
Есть [math]n[/math] нечётных и [math]m[/math] чётных. Формула michel верна.
monst92 писал(а):
А для N элементов?

Разложите [math]N=n+m[/math] и Ваш вопрос обретёт смысл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число сочетаний через одного
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 21:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4042
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
600 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для чётных [math]n[/math] : [math]f(n)=n^2/4[/math] . Для нечётных [math]n[/math] : [math]f(n)=(n^2-1)/4[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12

в форуме Теория вероятностей

simply god

6

295

04 июн 2015, 14:17

В чём ошибка моего решения: число сочетаний m из n

в форуме Теория вероятностей

vjg2017

2

97

10 дек 2016, 00:55

Выражение одного через другое в дроби

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sfanter

1

198

10 сен 2015, 07:57

Логарифмы. Выразить число через 2 других.

в форуме Алгебра

WildSpirit

2

302

20 янв 2012, 16:35

Выразить число в заданной степени через бин. коэффициенты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Milkho

0

172

03 апр 2016, 15:05

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

19

410

02 окт 2017, 13:07

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

322

03 фев 2017, 23:03

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Easy4G

1

265

24 дек 2015, 02:08

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

214

06 окт 2017, 21:16

Делимость сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dosaev

1

243

04 дек 2011, 00:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved