Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2018, 21:54
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из урны с 3 белыми и 2 чёрными шарами двое по очереди вытаскивают по шару без возвращения.выигрывает тот,кто вытащит белый. Чей выигрыш вероятнее,вытаскивающего первым или вторым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно, первый.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 23:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)Вероятность выиграть первому [math]P_{1} = \frac{ 3 }{ 5 } = 0,6[/math] ;
Если первы не выиграл, это значит что он вытащил черны шар и тогда в урне остали 3 белые и один черны шар и
2)Вероятность второму вытащит белы шар(выиграть) [math]P_{2} = \frac{ 3 }{ 4 } = 0,75[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Nast
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 00:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Совершенно неверно.
Правильно так:
Вероятность выиграть первому [math]P_1=\frac{3}{5}+\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1=0,7[/math]

Вероятность выиграть второму [math]P_2=\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}=0,3[/math]
Поэтому догадка FEBUS-а:
FEBUS писал(а):
Очевидно, первый.
абсолютно верная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Nast
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 01:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
«Вы, профессор, воля ваша, что-то нескладное придумали! Оно, может, и умно, но больно непонятно. Над вами потешаться будут».

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin,
Вы конечно правы( но там множитель "1", кажеться лишней)
:) Давайте разобрать ситуациия подробнее - надеюс это принесет пользу поне - [math]Nast[/math] .
1) В урне 3 белые и 2 чернные шара. Какова вероятность вытащит белы шар(т.е. выиграть) того, кто вытаскивать первым?
Эта вероятность [math]P_{1} = \frac{ 3 }{ 5 } =0,6[/math] - согласны?;
Если первы вытащил белы шар, игра закончена вероятность второга выиграть [math]P_{2} = 0[/math]
Тогда понятно, что шансы у первого выиграть большие чем второго - согласен!;
2) Если первы не выиграл с первом вытаскивания, то он вытащил черны шар и у второго
вероятность вытащить белы шар(т.е. выиграть) [math]P_{2} = \frac{ 3 }{ 4 } = 0,75[/math]
Ну пусть второй вытащил белы шар, тогда игра закончена и вероятность первого выиграть [math]= 0[/math]
Согласны? А если второй вытащил черны шар то в урне остались только белые шары и вероятность при следующим шаге первого выиграть [math]= 1[/math] .
3) А пока пусть посмотрим какого вероятность дотоскаться до того, что при два последовательные вытаскивания из урны шары были все черные - она [math]= \frac{ 2 }{ 5 } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } =0,1[/math]
А вероятность не докопатся до такая ситуация [math]= 1 - 0,1 = 0,9[/math]
Так что в резюме вероятность первого выиграть [math]= 0,6 + 0,4 \cdot 0,25 =0,6+0,1 = 0,7[/math] , но только с вероятности [math]= 0,1[/math] при таком я не имел быть ничего против быть второй! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Nast
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 14:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Из того, что Вы написали, я мало что понял. Слишком много ненужных слов.
Задача поставлена предельно ясно: игроки по очереди вытаскивают шары без возврата.
Первый игрок может выиграть либо сразу вытянув белый шар, либо вытянув чёрный и, дождавшись, что второй также вытянет чёрный, вытянуть затем гарантированно белый. Вероятность его выигрыша я уже привёл двумя постами выше:

[math]P_1=\frac{3}{5}+\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1=0,7[/math]
Tantan писал(а):
Вы конечно правы( но там множитель "1", кажеться лишней)

Нет, совершенно не лишний. Вы же хотите объяснить ТС-у? А это и значит, что после двух подряд вытаскиваний чёрного вытащить белый есть событие достоверное.

Второй игрок может выиграть в одном единственном случае: если первый вытянет чёрный шар, то он обязан вытягивать белый. Второго шанса у него не будет (в отличие от первого игрока). Вероятность этого случая я также привёл двумя постами выше:

[math]P_2=\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}=0,3[/math]

И всё. Никакие промежуточные вероятности вычислять не надо. Вы только запутываете ясную задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Nast
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Из того, что Вы написали, я мало что понял

Сожалею! Я только хотел для [math]Nast[/math] , пояснить что в математике вещи не так абстрактные, а ближе к жизни!А об "1" ... "то что ничего не добавляеть, толко фон размываеть".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Из урны вытаскивают
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 16:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Tantan писал(а):
Я только хотел для Nast пояснить что в математике вещи не так абстрактные, а ближе к жизни!
Какой жизни? Что Вы всё запутываете? В этой задаче Вы опираетесь на аксиомы теории вероятностей и формулу полной вероятности - совершенно абстрактные вещи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Nast
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Из корзины вытаскивают шары

в форуме Теория вероятностей

marina5013

2

210

14 ноя 2021, 21:08

Из колоды в 36 карт вытаскивают три

в форуме Теория вероятностей

jaxoss

2

340

27 май 2021, 17:25

Из колоды в 36 карт 9 раз вытаскивают по паре карт с возвращ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lerat

1

1117

14 янв 2018, 12:50

Две урны

в форуме Теория вероятностей

ivanna

1

257

23 дек 2018, 20:37

Любимые урны

в форуме Теория вероятностей

Vovchik

3

473

22 окт 2015, 19:40

Урны с шарами

в форуме Теория вероятностей

sonorthie

1

277

23 июн 2017, 21:03

Про урны и шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

artem2006

12

362

19 дек 2020, 14:30

Имеются две урны

в форуме Теория вероятностей

klijmsr

1

235

18 ноя 2018, 19:51

Шары и урны

в форуме Теория вероятностей

mad_math

14

351

08 май 2020, 09:57

Задачи про шары\урны

в форуме Теория вероятностей

Kosntain

1

453

16 мар 2016, 19:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved