Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 01:31 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста
1.Докажите тождество [math]C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+...+nC_{n}^{n}=2^{n-1}n[/math]
2. найдите две последние цифры числа [math]C_{2017}^{0}+4C_{2017}^{1} +16C_{2017}^{2}+...+4^{2017} C_{2017}^{2017}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 01:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv
Что не получается? Пиши, что делаешь.
Или ты думаешь, что за тебя, лентяя, тут решать будут?
Ты выставляешь себя полным дурно воспитанным лоботрясом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 02:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хватит меня оскорблять,знала бы,не спрашивала. если не можете по теме ответить,пройдите мимо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 06:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv, а не хватит ли Вам ограничиваться лишь формулировкой и не демонстрировать собственные попытки?
Неудивительно, что при таком подходе никому не хочется Вам помогать.
Дам однако подсказку, но очень издалека: Вы дифференцировать умеете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 10:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
судя по заданию,нужно использовать свойства сочетаний-
[math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math]
и [math]C_{n+1}^{k+1}=C_{n}^{k+1}+_{n }^{k}[/math]
пытаюсь найти закономерность,чтобы сократилось,не выходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 11:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv писал(а):
судя по заданию,нужно использовать свойства сочетаний-
[math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math]
и [math]C_{n+1}^{k+1}=C_{n}^{k+1}+_{n }^{k}[/math]
пытаюсь найти закономерность,чтобы сократилось,не выходит

Правилно
1)[math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math], это множество всех подмножеств, множество из n элементов;
Здесь всего [math]= n+1[/math] собираемые, пусть умножим на [math]n + 1[/math] и разположим в последовательные , ряды, тогда получим одна матрица [math]n + 1[/math]-ом порядком
Сумма всех ее элементов будеть [math]= 2^{n}(n+1)[/math], сумма элементов по главном диагонали будет [math]= 2^{n}[/math], матрица симетричная, тогда сумма элементов вверх главного диагонала(каторая искоммая в задачу суммы) [math]= \frac{ 2^{n}(n+1) - 2^{n} }{ 2 } = 2^{n-1}n[/math] ;
2) по второму вопросу, сразу видно что здесь если поделите на 4, то получиться остаток 1 - так что последняя цифра в сумма будет [math]= 1[/math] ,а если поделит ещо раз на 4, снова получится остаток 1( так как 2017 поделено на 4 дает остаток 1) , отсюда предпоследная цифра будет [math]= 4 \cdot 1 =4[/math] и так последние
две цифры будут [math]= 41[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
tanyhaftv
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 13:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv писал(а):
хватит меня оскорблять,знала бы,не спрашивала. если не можете по теме ответить,пройдите мимо

"Ничто не обходится намъ такъ дешево и не цѣнится такъ дорого, какъ вѣжливость"
СЛАВНЫЙ РЫЦАРЬ ДОНЪ-КИХОТЪ ЛАМАНЧЕСКІЙ
Мигель де Сервантес Сааведра

Деточка, тебе мама про волшебные слова ничего не говорила?
Поучтивее себя надо вести.
Или ты думаешь, что тебе здесь сопляки-ровесники решают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 19:10 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
1 задание,сомневаюсь,как при n-четном,нечетном

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 19:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv
Ещё один способ (тут была подсказка). Возьмите бином [math](1+x)^n[/math] , продифференцируйте и подставьте [math]x=1[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите тождество
СообщениеДобавлено: 27 май 2018, 20:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2-е задание последние цифры-25

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите тождество

в форуме Алгебра

qwer

1

281

01 дек 2015, 22:41

Тождество

в форуме Тригонометрия

rumik

1

465

22 ноя 2014, 23:19

Тождество

в форуме Алгебра

nastya4444

7

584

21 сен 2015, 01:45

Тождество

в форуме Тригонометрия

rumik

2

438

20 окт 2014, 22:45

Тождество

в форуме Экономика и Финансы

Sonia

1

210

13 июн 2016, 23:22

Тождество

в форуме Тригонометрия

kosov

1

202

29 дек 2015, 11:07

Тождество

в форуме Тригонометрия

kosov

9

451

28 дек 2015, 19:53

Тождество

в форуме Алгебра

Max_astro

2

99

28 май 2022, 09:35

Докажите, что

в форуме Алгебра

irusha

2

309

24 дек 2015, 15:59

Докажите , что f(0)=0

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

1

412

21 окт 2020, 18:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved