Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tanyhaftv |
|
|
1.Докажите тождество [math]C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+...+nC_{n}^{n}=2^{n-1}n[/math] 2. найдите две последние цифры числа [math]C_{2017}^{0}+4C_{2017}^{1} +16C_{2017}^{2}+...+4^{2017} C_{2017}^{2017}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
tanyhaftv
Что не получается? Пиши, что делаешь. Или ты думаешь, что за тебя, лентяя, тут решать будут? Ты выставляешь себя полным дурно воспитанным лоботрясом. |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
хватит меня оскорблять,знала бы,не спрашивала. если не можете по теме ответить,пройдите мимо
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
tanyhaftv, а не хватит ли Вам ограничиваться лишь формулировкой и не демонстрировать собственные попытки?
Неудивительно, что при таком подходе никому не хочется Вам помогать. Дам однако подсказку, но очень издалека: Вы дифференцировать умеете? |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
судя по заданию,нужно использовать свойства сочетаний-
[math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math] и [math]C_{n+1}^{k+1}=C_{n}^{k+1}+_{n }^{k}[/math] пытаюсь найти закономерность,чтобы сократилось,не выходит |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
tanyhaftv писал(а): судя по заданию,нужно использовать свойства сочетаний- [math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math] и [math]C_{n+1}^{k+1}=C_{n}^{k+1}+_{n }^{k}[/math] пытаюсь найти закономерность,чтобы сократилось,не выходит Правилно 1)[math]C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2} ...+C_{n}^{n} =2^{n}[/math], это множество всех подмножеств, множество из n элементов; Здесь всего [math]= n+1[/math] собираемые, пусть умножим на [math]n + 1[/math] и разположим в последовательные , ряды, тогда получим одна матрица [math]n + 1[/math]-ом порядком Сумма всех ее элементов будеть [math]= 2^{n}(n+1)[/math], сумма элементов по главном диагонали будет [math]= 2^{n}[/math], матрица симетричная, тогда сумма элементов вверх главного диагонала(каторая искоммая в задачу суммы) [math]= \frac{ 2^{n}(n+1) - 2^{n} }{ 2 } = 2^{n-1}n[/math] ; 2) по второму вопросу, сразу видно что здесь если поделите на 4, то получиться остаток 1 - так что последняя цифра в сумма будет [math]= 1[/math] ,а если поделит ещо раз на 4, снова получится остаток 1( так как 2017 поделено на 4 дает остаток 1) , отсюда предпоследная цифра будет [math]= 4 \cdot 1 =4[/math] и так последние две цифры будут [math]= 41[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: tanyhaftv |
||
FEBUS |
|
|
tanyhaftv писал(а): хватит меня оскорблять,знала бы,не спрашивала. если не можете по теме ответить,пройдите мимо "Ничто не обходится намъ такъ дешево и не цѣнится такъ дорого, какъ вѣжливость" СЛАВНЫЙ РЫЦАРЬ ДОНЪ-КИХОТЪ ЛАМАНЧЕСКІЙ Мигель де Сервантес Сааведра Деточка, тебе мама про волшебные слова ничего не говорила? Поучтивее себя надо вести. Или ты думаешь, что тебе здесь сопляки-ровесники решают? |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tanyhaftv
Ещё один способ (тут была подсказка). Возьмите бином [math](1+x)^n[/math] , продифференцируйте и подставьте [math]x=1[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
2-е задание последние цифры-25
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите тождество
в форуме Алгебра |
1 |
281 |
01 дек 2015, 22:41 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
1 |
465 |
22 ноя 2014, 23:19 |
|
Тождество
в форуме Алгебра |
7 |
584 |
21 сен 2015, 01:45 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
2 |
438 |
20 окт 2014, 22:45 |
|
Тождество
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
210 |
13 июн 2016, 23:22 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
1 |
202 |
29 дек 2015, 11:07 |
|
Тождество
в форуме Тригонометрия |
9 |
451 |
28 дек 2015, 19:53 |
|
Тождество
в форуме Алгебра |
2 |
99 |
28 май 2022, 09:35 |
|
Докажите, что
в форуме Алгебра |
2 |
309 |
24 дек 2015, 15:59 |
|
Докажите , что f(0)=0
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
412 |
21 окт 2020, 18:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |