Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Распределение плотности вероятности суммы случайных величин
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2018, 19:18
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Товарищи, помогите пожалуйста разобраться с формулой свёртки в ТВ.
Задание поставлено следующим образом:
Случайные величины [math]\xi[/math] и [math]\eta[/math] независимы и распределены по показательному закону с плотностью распределения вероятности [math]e^{-x}[/math] [math]x\geqslant 0[/math]. Найти распределение плотности вероятности величины [math]\zeta = \xi + \eta[/math] .
Мои попытки решить задачу.
По формуле свёртки: [math]f_{ \zeta }(x)=\int\limits_{- \infty }^{+ \infty} f_{ \xi }(u) f_{ \eta } (t-u) du=\left\{\!\begin{aligned}
& \int\limits_{- \infty}^{+ \infty} e^{-u} e^{u-t} du, u \geqslant 0 \\
& 0, u < 0
\end{aligned}\right. =0[/math]

Что я делаю не так?
Заранее премного благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение плотности вероятности суммы случайных величин
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 21:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tarnoll писал(а):
Что я делаю не так?

Первое.
tarnoll писал(а):
с плотностью распределения вероятности [math]e^{-x}[/math] [math]x\geqslant 0[/math].

Тут бы запятую поставить.
Второе.
Интеграл берите от [math]0[/math] до [math]t[/math]. Первый множитель осмысленен при [math]u \geqslant 0[/math]. Второй при [math]u \leqslant t[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
tarnoll
 Заголовок сообщения: Re: Распределение плотности вероятности суммы случайных величин
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 22:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2018, 19:18
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точно, большое спасибо!
Тогда выйдет функция, зависящая от t: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& te^{-t}, t \geqslant 0 \\
& 0, t <0
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула плотности для суммы показательных случайных величин

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gadimli98

14

500

11 май 2018, 16:42

Распределение суммы случайных величин

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kitty

4

252

08 фев 2022, 19:33

Распределение случайных величин

в форуме Теория вероятностей

Zhenek

2

211

26 сен 2018, 10:21

Распределение случайных величин

в форуме Теория вероятностей

Emma

1

383

25 дек 2014, 14:20

Плотность распределения суммы 2 случайных величин

в форуме Теория вероятностей

Mary111

0

295

05 дек 2015, 15:43

Плотность распределения суммы случайных величин

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

6

242

21 фев 2019, 21:15

Нормальное распределение независимых случайных величин

в форуме Теория вероятностей

111222345111

0

228

27 май 2014, 23:56

Совместное распределение зависимых случайных величин

в форуме Теория вероятностей

st256

2

314

21 дек 2016, 11:15

Чему равно стандартное отклонение суммы случайных величин?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

flammmable

10

484

21 фев 2023, 10:39

Плотность вероятности системы случайных величин

в форуме Теория вероятностей

huffy

0

359

01 май 2018, 19:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved