Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tarnoll |
|
|
Товарищи, помогите пожалуйста разобраться с формулой свёртки в ТВ. Задание поставлено следующим образом: Случайные величины [math]\xi[/math] и [math]\eta[/math] независимы и распределены по показательному закону с плотностью распределения вероятности [math]e^{-x}[/math] [math]x\geqslant 0[/math]. Найти распределение плотности вероятности величины [math]\zeta = \xi + \eta[/math] . Мои попытки решить задачу. По формуле свёртки: [math]f_{ \zeta }(x)=\int\limits_{- \infty }^{+ \infty} f_{ \xi }(u) f_{ \eta } (t-u) du=\left\{\!\begin{aligned} & \int\limits_{- \infty}^{+ \infty} e^{-u} e^{u-t} du, u \geqslant 0 \\ & 0, u < 0 \end{aligned}\right. =0[/math] Что я делаю не так? Заранее премного благодарен |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tarnoll писал(а): Что я делаю не так? Первое. tarnoll писал(а): с плотностью распределения вероятности [math]e^{-x}[/math] [math]x\geqslant 0[/math]. Тут бы запятую поставить. Второе. Интеграл берите от [math]0[/math] до [math]t[/math]. Первый множитель осмысленен при [math]u \geqslant 0[/math]. Второй при [math]u \leqslant t[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: tarnoll |
||
tarnoll |
|
|
Точно, большое спасибо!
Тогда выйдет функция, зависящая от t: [math]\left\{\!\begin{aligned} & te^{-t}, t \geqslant 0 \\ & 0, t <0 \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |