Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Volodislavir |
|
|
{1,0} + {1,0} = {2,0} {1,0} + {0,1} = {1,1} {0,1} + {1,0} = {1,1} {0,1} + {0,1} = {0,2} Значит применение [math]\overline{ \boldsymbol{C} _{k}^{n} }[/math] ошибочно. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
И всё таки хочется написать чисто комбинаторную формулу.
Ящики и шары оказываются различимы, поэтому [math]m^{n}[/math], где m - ящики, n - шары Далее, нас не интересует количество размещений шаров без повторений [math]\boldsymbol{A} _{m}^{n}[/math] Искомая вероятность: [math]p = 1 - \frac{ \boldsymbol{A} _{m}^{n} }{ m^{n} }[/math] [math]p = 1 - \frac{ \boldsymbol{A} _{9}^{7} }{ 9^{7} } = 1 - \frac{ 1814400 }{ 4782969 }= 1-0.0379 = 0.9621[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Я думал, это TS должно быть интересно. Да все так!
|
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Интересно, а если условие заменить на общее: Что хотя бы в один ящик попадает не менее k шаров.?
|
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
По m ящиков размещаем k шаров: {k, 0, ..., 0}
Дальше, по (m-1) ящиков размещаем k шаров: {k, 0, ..., 0} И так далее пока количество шаров нам позволяет. [math]\left\lfloor{ \frac{ n }{ k } }\right\rfloor[/math] Остаток шаров [math]\left(n \pmod{ k } \right)[/math] размещаем по оставшимся ящикам [math]m - \left\lfloor{ \frac{ n }{ k } }\right\rfloor[/math] Объединяем [math]\prod\limits_{i=0}^{\left\lfloor{ \frac{ n }{ k } }\right\rfloor } \left( m-i \right)^{k}\left( m-\left\lfloor{ \frac{ n }{ k } }\right\rfloor-1 \right)^{n \pmod{ k } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
А знаете, что меня смущает?
Вот, говорим, что ящики и шары различимы. Ну, с ящиками кажись очевидно, но с шарами не понятки. В случае с двумя шарами и двумя ящиками, если один шар белый, а другой чёрный, то будем иметь четыре комбинации на {2, 0}, {0, 2}: {б, 0}+{ч, 0} {ч, 0}+{б, 0} {0, б}+{0, ч} {0, ч}+{0, б} |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 26 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бросают три монеты
в форуме Теория вероятностей |
5 |
746 |
22 май 2014, 20:02 |
|
Бросают две игральные кости
в форуме Теория вероятностей |
6 |
180 |
05 янв 2021, 16:47 |
|
Бросают три игральные кости
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
540 |
24 окт 2016, 18:13 |
|
Шарики
в форуме Теория вероятностей |
3 |
335 |
04 дек 2015, 06:13 |
|
Двое поочередно бросают монеты
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
296 |
18 дек 2020, 19:27 |
|
Петя и Вася бросают кости
в форуме Теория вероятностей |
2 |
199 |
14 фев 2021, 16:07 |
|
Теория вероятностей. Бросают три кубика
в форуме Теория вероятностей |
12 |
4187 |
18 дек 2016, 12:56 |
|
Одновременно бросают кубик и монету
в форуме Теория вероятностей |
1 |
110 |
22 янв 2022, 21:18 |
|
Задача про шарики
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
220 |
16 авг 2021, 21:34 |
|
Задача на шарики
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
19 |
361 |
19 окт 2022, 21:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |