Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 00:06
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Доброго времени суток! Имеется такая задача, я считаю, что тут нужно 49*8 поделить на полное количество возможных исходов, посчитать которое я точно не знаю как...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 14:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
49 * 8 это откуда?
нужно число всевозможных расстановок 7 шаров по 9 ящикам где есть ящик в котором хотя бы два шара поделить на число..
продолжите фразу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 00:06
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть, надо решать так: Всего 9^7
Если в 1 попадёт 2 шарика, то это C(9, 1) * 8^5.
Если в 2 попадёт 2 шарика, то C(9, 2) * 7^3
Если в 3 - то C(9, 3) * 6.
Сложить эти 3 слагаемых и поделить на 9^7

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 19:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы для начала искал вероятность того, что все шарики разлеглись по разным шарикам. Однако не хочу вас сбивать с мысли, хотя я её не понял.


Последний раз редактировалось searcher 29 мар 2018, 19:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 19:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сразу скажу, что задачу минимум двумя способами можно понимать
Один из них и правда начинается с того, что всего [math]9^7[/math] вариантов
Но при подсчете числа нужных вариантов, у Вас непонятно что написано.
Лучше найдите число вариантов, когда все шары попали в разные ящики и затем отнимите..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Некто писал, что вариантов [math]9^{7}[/math], но в задаче нигде не сказано что ящики и шарики занумерованные т.е. различиммые! Как мы можем различить кои два шарика попали в данной ящик, когда они неразличимы? Мне кажется что [math]9^{7}[/math] и вообще [math]n^{m}[/math] будет числа вариантов, когда шарики заномерованы или разноцвеные - вообще различимые, но в задаче изрично такого не упоменато! Тогда почему вариантов не могут быть сочетании с повторениями, т.е. [math]\overline{C} _{9}^{7} = C_{9+7-1}^{7} = C_{15}^{7}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 22:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Я бы для начала искал вероятность того, что все шарики разлеглись по разным шарикам.

Опечатка. "По разным ящикам". Эта вероятность равна [math]p=(1-1/9)(1-2/9)...(1-6/9)[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Именно, не написано, что они разные, но главное, что написана лишь неоднозначная фраза "В 9 ящиков наугад бросают 7 шариков"
Вот потому я и говорю, что точно не знаю какое распределение имелось виду, TC я бы посоветовал уметь решать 2 варианта.
Но начать можно с того, в котором всего [math]9^7[/math] возможных исходов, что соответствует тому, что мы по очереди наугад бросали шарики 7 раз

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 12:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
но в задаче нигде не сказано что ящики и шарики занумерованные т.е. различиммые! Как мы можем различить кои два шарика попали в данной ящик, когда они неразличимы?

Для данной задачи это не имеет значение.
Slon писал(а):
Сразу скажу, что задачу минимум двумя способами можно понимать

Slon писал(а):
написана лишь неоднозначная фраза "В 9 ящиков наугад бросают 7 шариков"

У каждого шарика одинаковая вероятность попасть в любой ящик. Всё однозначно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 14:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы выбрал такой модель:
1)Считаю, что и шариков и ящиков неразличимы;
2) Вероятность в 7 из ящиков попасть только по один шарик равна [math]P = \frac{ 1 }{ 9 }(1 - \frac{ 1 }{ 9 } )^6 =\frac{ 1 }{ 9 }.(\frac{ 8 }{ 9 })^6 = 0,054808[/math];
3) [math]1- P = 1 - 0,054808 =0,945192[/math] вероятность хотя бы в один ящик попали не менее двух шариков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бросают три монеты

в форуме Теория вероятностей

Silver_Surfer

5

746

22 май 2014, 20:02

Бросают две игральные кости

в форуме Теория вероятностей

User++

6

180

05 янв 2021, 16:47

Бросают три игральные кости

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

NadezhdaNNN

1

540

24 окт 2016, 18:13

Шарики

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

3

335

04 дек 2015, 06:13

Двое поочередно бросают монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

artem2006

1

296

18 дек 2020, 19:27

Петя и Вася бросают кости

в форуме Теория вероятностей

hostemick

2

199

14 фев 2021, 16:07

Теория вероятностей. Бросают три кубика

в форуме Теория вероятностей

Oleg2397

12

4186

18 дек 2016, 12:56

Одновременно бросают кубик и монету

в форуме Теория вероятностей

McVilka

1

110

22 янв 2022, 21:18

Задача про шарики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Keysup

1

220

16 авг 2021, 21:34

Задача на шарики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

User228

19

361

19 окт 2022, 21:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved