Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 21:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
что мы по очереди наугад бросали шарики 7 раз

Разве в задачу сказано, что мы не можем наугад сразу бросить 7 шарика в 9 ящика на один раз?Просто возмем в пригоршню кучу из 7 шариков и бросим в ящиком - если у шариков меншим обем, то это вполне возможно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 31 мар 2018, 09:37 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не сказано, но даже если так бросать, счего вдруг распределение не будет таким же как если бы шары были разного цвета?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 31 мар 2018, 10:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
не сказано, но даже если так бросать, счего вдруг распределение не будет таким же как если бы шары были разного цвета?

Разница в распределение не зависит от способа бросании(только условия проведения експеримента будут более идентичные), но по отношенние различимости и неразличимости шариков ...
Если шарики едноцветные, мы не можем различит скажем какие то два(три, четыри и т.д.) шарика папали в каким то ящиком, а если шарики разноцветные(или заномерованны - вообще различимы), то одно дело когда в данном ящике попали красны и синей шары, другое дело когда папали белы и черны! В случай когда шарики одноцветные мы ограниченны в выбор модели, а когда шарики различимые, могут бы разные постановки задач и мы имеем гораздо более возможности строит, разны моделы выбора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 13:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Количество всех комбинаций, как уже отмечалось, равно [math]\overline{\boldsymbol{C}_{9}^{7} }=6435[/math]
Комбинации, которые нас не интересуют имеют вид {111111100} их количество [math]\boldsymbol{C} _{9}^{2}=36[/math]
Вероятность выпадения не интересующих нас комбинаций, соответственно 36/6435 = 0,0056
Вероятность выпадения комбинаций по условию задачи p = 1-0.0056 = 0.9944

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Разве в задачу сказано, что мы не можем наугад сразу бросить 7 шарика в 9 ящика на один раз?Просто возмем в пригоршню кучу из 7 шариков и бросим в ящиком - если у шариков меншим обем, то это вполне возможно!


Можно сразу, можно по очереди. Главное верно интерпретировать.

Решение searcher правильное. Ваше нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 16:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте рассмотрим совсем элементарное, для наглядности.
Пусть будет только два ящика и два шара.
Очевидно, что есть всего 3 возможные комбинации: {1,1}, {2,0}, {0,2} с искомой вероятностью 2/3.
Все комбинации: [math]\overline{ \boldsymbol{C} _{2}^{2} }= \boldsymbol{C} _{3}^{1}=3[/math]
Не интересующие комбинации: [math]\boldsymbol{C} _{2}^{2} = 1[/math]
Искомая вероятность: Р = 1 - 1/3 = 2/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 16:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir, ваше решение ошибочно, поскольку не все комбинации равновероятны.
Правильный ответ 1/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 16:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Volodislavir, ваше решение ошибочно, поскольку не у всех комбинаций одинаковая вероятность.
Правильный ответ 1/2.

Где это указано в условии задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 16:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Slon писал(а):
написана лишь неоднозначная фраза "В 9 ящиков наугад бросают 7 шариков"

У каждого шарика одинаковая вероятность попасть в любой ящик. Всё однозначно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шарики бросают в ящики
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 17:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Volodislavir,[/math]
спроси [math]swan[/math], какая вероятность большая :
[math]P_{1} = "[/math]Вероятность того, что хотя бы в один ящик попадает не менее двух шариков"
или вероятность
[math]P_{2} = "[/math]Вероятность того, что в каждой ящик попадает не более один шарик".
Потом спроси его какая вероятност [math]P_{1}[/math] у [math]searcher[/math](пусть посчитать)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бросают три монеты

в форуме Теория вероятностей

Silver_Surfer

5

746

22 май 2014, 20:02

Бросают две игральные кости

в форуме Теория вероятностей

User++

6

180

05 янв 2021, 16:47

Бросают три игральные кости

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

NadezhdaNNN

1

540

24 окт 2016, 18:13

Шарики

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

3

335

04 дек 2015, 06:13

Двое поочередно бросают монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

artem2006

1

296

18 дек 2020, 19:27

Петя и Вася бросают кости

в форуме Теория вероятностей

hostemick

2

199

14 фев 2021, 16:07

Теория вероятностей. Бросают три кубика

в форуме Теория вероятностей

Oleg2397

12

4186

18 дек 2016, 12:56

Одновременно бросают кубик и монету

в форуме Теория вероятностей

McVilka

1

110

22 янв 2022, 21:18

Задача про шарики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Keysup

1

220

16 авг 2021, 21:34

Задача на шарики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

User228

19

361

19 окт 2022, 21:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved