Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула Байеса
СообщениеДобавлено: 10 мар 2018, 10:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В полном наборе костей домино одну из костей заменили дублем, после чего кости тщательно перемешали. Известно, что взятая после этого кость оказалась дублем. Найти вероятность того, что замененная кость была дублем.

В домино 28 костей из них 7 дублей. Если не ошибаюсь, для начала нужно найти P(A) по формуле полной вероятности. Но что-то я запутался.


[math]A =[/math]{вынули дубль}
[math]H_{1} =[/math]{заменили дубль дублем} - [math]P(H_{1}) =[/math][math]\frac{ 7 }{ 28 }[/math]

[math]H_{2} =[/math]{заменили дубль недублем} - [math]P(H_{2}) =[/math][math]\frac{ 21 }{ 28 }[/math]

[math]P_{H_{1}}(A) = \frac{ 7 }{ 28 }[/math], [math]P_{H_{2}}(A) = \frac{ 8 }{ 28 }[/math]


[math]P(A) = P(H_{1}) \times P_{H_{1}}(A) + P(H_{2}) \times P_{H_{2}}(A) \approx 0,27[/math]

По формуле Байеса [math]P_{A}(H_{1})=\frac{ P(H_{1}) \times P_{H_{1}}(A) }{ P(A) } \approx 0,23[/math]

Все совсем плохо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Байеса
СообщениеДобавлено: 10 мар 2018, 16:10 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 мар 2015, 04:54
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поясните, пожалуйста, условие. Дано множество костей X, состоящее из 21 уникального элемента. Так же есть множество Y, состоящее из 7 уникальных элементов, каждый из которых является дублем элемента из X. Вместе эти множества X и Y составляют полный набор костей - множество Z. После этого мы удаляем из множества Z один элемент n и добавляем другой m такой, что [math]m\ne n[/math] и [math]m\in Z[/math]. После этого вытащили еще один элемент t, и оказалось, что [math]t\in Y[/math]. Нужно найти вероятность того, что [math]n\in Y[/math]. Всё так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Байеса
СообщениеДобавлено: 10 мар 2018, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fingolfin писал(а):
После этого мы удаляем из множества Z один элемент n и добавляем другой m такой, что [math]m\ne n[/math] и [math]m\in Z[/math].


Вроде все так, только ничего не сказано про [math]m\ne n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула Байеса
СообщениеДобавлено: 10 мар 2018, 21:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все у Вас, TS правильно, только [math]\frac{7}{28}=\frac{1}{4}, \frac{8}{28}=\frac{2}{7}[/math]
и ответ [math]P(H_1|A) = (P(A|H_1) \cdot P(H_1)) \,\colon (P(A|H_1) \cdot P(H_1) + P(A|H_2) \cdot P(H_2)) = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4} \,\colon (\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}+\frac{2}{7}\cdot\frac{3}{4})=\frac{7}{31}[/math]
Обычто не принято писать 0.23

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
huffy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

817

24 май 2014, 04:09

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Olivia625

1

279

20 янв 2021, 14:17

Формула полной вероятности или формула Байеса??

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kovalmary

1

149

24 окт 2023, 21:45

Формула полной вероятности. Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Mark1035

6

257

22 мар 2022, 22:03

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

908

04 май 2014, 17:45

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

313

18 мар 2020, 05:31

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

1335

14 апр 2014, 00:15

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

1466

23 май 2015, 18:44

Формула Байеса и ДСВ

в форуме Теория вероятностей

Rphoenix

3

365

16 окт 2014, 21:08

Формула байеса

в форуме Теория вероятностей

God_mode_2016

2

300

01 ноя 2016, 12:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved