Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
an2ancan |
|
|
Михаил 20 раз решал задачи классификации. В каждой задаче он использовал ансамбль из пяти различных классификаторов, причем никакую пару классификаторов он не применял более одного раза. Каково минимально возможное число известных Михаилу классификаторов? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ответ: 21.
В каждой задаче было [math]\frac{ 5(5-1) }{ 2 }=10[/math] пар. Значит, всего использовалось 200 пар и все они были различными. Составляем неравенство [math]\frac{ n(n-1) }{ 2 } \geqslant 200[/math], оно выполняется, начиная с [math]n=21[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
an2ancan |
|
|
Спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Тут конечно показано, что [math]n\geqslant 21[/math], но почему [math]n=21[/math] ?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Да, пожалуй, Вы правы. Пример для [math]n=21[/math]пока не удается придумать (чтобы в каждой задаче использовалось ровно 5 классификаторов). Наименьшее значение, для которого удалось найти требуемое распределение пар, это [math]n=25[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
an2ancan |
|
|
тогда, есть ли возможность доказать, что 25 - это минимальное количество?
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
an2ancan, ну пробуйте. Кто вам запрещает?
|
||
Вернуться к началу | ||
an2ancan |
|
|
У меня была мысль, но она ведет к тому же заключению, что и выше
Предположим, что у нас всего n элементов. Каждая пара элементов однозначно задает 5-ку элементов, а с ней еще 9 пар (т.к пар, которых можно составить из 5 элементов всего 10) . Всего таких однозанчно заданных пятерок должно быть не меньше 20. Тогда [math]C_n^2 - 20 \cdot 9 \geqslant 20[/math] Ну и выходит то же, что было написано выше. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
У вас есть оценка снизу и оценка сверху, результат может быть любой. Надо улучшать оценки, сейчас трудно сказать, какой результат получается
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачка на минимальное количество шагов | 38 |
1823 |
17 июн 2015, 03:44 |
|
Разделить прямоугольник на минимальное количество квадратов | 4 |
461 |
28 авг 2020, 23:42 |
|
Построить окружность за минимальное количество линий | 14 |
220 |
06 мар 2024, 04:54 |
|
Минимальное количество функций для критерия Поста | 1 |
307 |
07 янв 2017, 03:51 |
|
Минимальное количество граней торическогого многогранника | 0 |
235 |
16 авг 2018, 00:05 |
|
Применение численных методов
в форуме MathCad |
0 |
475 |
13 май 2014, 16:51 |
|
Сравнение точности методов измерения | 1 |
308 |
07 мар 2018, 09:19 |
|
Применимость терминологии и методов, значимость отсутствия | 1 |
35 |
17 мар 2024, 14:57 |
|
FUZZYCALC.XYZ Стек методов нечетких множеств | 1 |
194 |
25 янв 2021, 18:57 |
|
Доказать сходимость методов Якоби и Зейделя
в форуме Численные методы |
0 |
413 |
03 дек 2014, 18:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |