Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 21:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, задача следующая:

Михаил 20 раз решал задачи классификации. В каждой задаче он использовал ансамбль из пяти различных классификаторов, причем никакую пару классификаторов он не применял более одного раза. Каково минимально возможное число известных Михаилу классификаторов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 12:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ: 21.
В каждой задаче было [math]\frac{ 5(5-1) }{ 2 }=10[/math] пар. Значит, всего использовалось 200 пар и все они были различными. Составляем неравенство [math]\frac{ n(n-1) }{ 2 } \geqslant 200[/math], оно выполняется, начиная с [math]n=21[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 13:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 21:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 13:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут конечно показано, что [math]n\geqslant 21[/math], но почему [math]n=21[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 14:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, пожалуй, Вы правы. Пример для [math]n=21[/math]пока не удается придумать (чтобы в каждой задаче использовалось ровно 5 классификаторов). Наименьшее значение, для которого удалось найти требуемое распределение пар, это [math]n=25[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 21:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда, есть ли возможность доказать, что 25 - это минимальное количество?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 15:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
an2ancan, ну пробуйте. Кто вам запрещает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 21:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня была мысль, но она ведет к тому же заключению, что и выше

Предположим, что у нас всего n элементов. Каждая пара элементов однозначно задает 5-ку элементов, а с ней еще 9 пар (т.к пар, которых можно составить из 5 элементов всего 10) . Всего таких однозанчно заданных пятерок должно быть не меньше 20. Тогда
[math]C_n^2 - 20 \cdot 9 \geqslant 20[/math]

Ну и выходит то же, что было написано выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Минимальное количество методов
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 17:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас есть оценка снизу и оценка сверху, результат может быть любой. Надо улучшать оценки, сейчас трудно сказать, какой результат получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка на минимальное количество шагов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Abra-Kadabra

38

1823

17 июн 2015, 03:44

Разделить прямоугольник на минимальное количество квадратов

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AZbest

4

461

28 авг 2020, 23:42

Построить окружность за минимальное количество линий

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

14

220

06 мар 2024, 04:54

Минимальное количество функций для критерия Поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

igor89

1

307

07 янв 2017, 03:51

Минимальное количество граней торическогого многогранника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

numitus

0

235

16 авг 2018, 00:05

Применение численных методов

в форуме MathCad

RA_Pro

0

475

13 май 2014, 16:51

Сравнение точности методов измерения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ylia1987++

1

308

07 мар 2018, 09:19

Применимость терминологии и методов, значимость отсутствия

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Student007

1

35

17 мар 2024, 14:57

FUZZYCALC.XYZ Стек методов нечетких множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lexx

1

194

25 янв 2021, 18:57

Доказать сходимость методов Якоби и Зейделя

в форуме Численные методы

Robert_Stiking

0

413

03 дек 2014, 18:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved