Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
blbulyandavbulyan |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней? В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение : (1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература. (2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math]. И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!? P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] ! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tantan писал(а): В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение : (1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], Только верхние и нижние индексы поменять для С. |
||
Вернуться к началу | ||
blbulyandavbulyan |
|
|
Tantan писал(а): blbulyandavbulyan писал(а): Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней? В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение : (1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература. (2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math]. И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!? P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] ! Ну с треугольником Паскаля я знаком, вот только всё равно не пойму как посчитать количество сочетаний использую верхнюю формулу и при этом не использовав нижнюю. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Динамикой, единственным методом в программировании: создаете табличку nxn и заполняете ее по указанной формуле.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): Tantan писал(а): В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение : (1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], Только верхние и нижние индексы поменять для С. Правильно!Вернее будет [math]C_{n}^{k} = C_{n-1}^{k-1} + C_{n-1}^{k}[/math] Число элементов из которых выбираеться сочетании надо быть в нижнем индиксе, а число элементов в самом сочетании в верхнем индиксе(наоборот как в другая форма записи)! Спосибо для замечание! |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
blbulyandavbulyan писал(а): Tantan писал(а): blbulyandavbulyan писал(а): Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней? В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение : (1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература. (2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math]. И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!? P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] ! Ну с треугольником Паскаля я знаком, вот только всё равно не пойму как посчитать количество сочетаний использую верхнюю формулу и при этом не использовав нижнюю. Есть такая книжечка, "Комбинаторика для програмистов" , В. Липский, по нижней ссылку можно скачать ее: http://www.booksgid.com/programmer/4768 ... -dlja.html Там на стр. 40 есть програмка на какая то версия Algol, но если Вы владеете каком ту языку програмирование не сложно разобратся в ее! Она строить всех сочетании из n - элементов по k, используя формулу (1), можно на подходящим места там счетчик какой то поставить, а потом отобразить его на дисплей, а можно и сами комбинации в каком то файл или скажем массив записат, а потом на дисплей показать! P.S. Разумеется програмку надо пригодить к програмном языке, каторого Вы владеете и можете на компютър подать, я надеюс что Вы это понимаете! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: blbulyandavbulyan |
||
zer0 |
|
|
Туе есть кое-что по расчету биномиальных коэффициентов: https://habrahabr.ru/post/274689/
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Zer0,
В новые версии EXCEL уже есть такая функция [math]\boldsymbol{Combin(a)(n;k)}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Подсчёт количества соединений
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
272 |
23 июн 2018, 15:39 |
|
Подсчет количества цифр | 14 |
666 |
15 июн 2016, 14:47 |
|
Подсчет рейтинга | 3 |
251 |
26 фев 2021, 13:09 |
|
Подсчёт двумя способами | 0 |
147 |
13 авг 2023, 18:09 |
|
Подсчёт двумя способами
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
146 |
13 авг 2023, 15:28 |
|
Подсчёт способов разделить группу людей | 2 |
243 |
14 дек 2018, 14:58 |
|
Подсчет вероятности, связь с количеством комбинаций
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
772 |
04 дек 2015, 17:17 |
|
Подсчет частичных сумм алгебрагического ортогонального ряда | 2 |
359 |
17 дек 2016, 19:30 |
|
Сумма сочетаний | 1 |
531 |
24 дек 2015, 02:08 |
|
Сумма сочетаний | 19 |
1090 |
02 окт 2017, 13:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |