Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 16:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 16:05
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 17:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1190
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
342 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней?

В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение :
(1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература.
(2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math].
И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!?
P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 17:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение :
(1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math],

Только верхние и нижние индексы поменять для С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 16:05
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
blbulyandavbulyan писал(а):
Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней?

В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение :
(1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература.
(2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math].
И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!?
P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] !

Ну с треугольником Паскаля я знаком, вот только всё равно не пойму как посчитать количество сочетаний использую верхнюю формулу и при этом не использовав нижнюю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 19:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Динамикой, единственным методом в программировании: создаете табличку nxn и заполняете ее по указанной формуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 19:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1190
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
342 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Tantan писал(а):
В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение :
(1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math],

Только верхние и нижние индексы поменять для С.

Правильно!Вернее будет [math]C_{n}^{k} = C_{n-1}^{k-1} + C_{n-1}^{k}[/math] :) Число элементов из которых выбираеться сочетании надо быть в нижнем индиксе, а число элементов в самом сочетании в верхнем индиксе(наоборот как в другая форма записи)! Спосибо для замечание!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 23 фев 2018, 19:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1190
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
342 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
blbulyandavbulyan писал(а):
Tantan писал(а):
blbulyandavbulyan писал(а):
Я только начал изучать комбинаторику, дискретную математику, тут автор предлагает использовать формулу (набрать не смог, ваш движок не позволяет) для подсчёта кол-ва сочетаний и говорит что при программировании лучше использовать её, но можно ли использовать верхнюю формулу без использования нижней (опять же открыть ролик чтобы посмотреть, так как написать не смог)? И если для подсчёта с помощью верней формулы нужна нижняя, то не быстрее ли будет посчитать сразу нижней?

В Русской(Советской) литературе об комбинаторике более распространено, это обозначение :
(1) [math]C_{k}^{n} = C_{k-1}^{n-1} + C_{k}^{n-1}[/math] вместо [math]{}(_{k}^{n}) = (_{k-1}^{n-1}) + (_{k}^{n-1})[/math], последнее предпочитательно в англоязычная литература.
(2) [math](_{k}^{n}) = \frac{ n! }{ k!(n-k)! }[/math].
И (1) и (2) дают одно и тоже , если Вы вычисляете вручную, я считаю что более удобна (2), а если это Вы запрограмируете - все ровно коя из формулы используете - компютеру это не мешает, об (1) Вы надо написать рекурентную(возвратную) функцию, которая будет вычислят число сочетаний и дает его как стойност в основная програма, а на входе Вы подаете ее как параметрый n и k. Все это из триугольника Паскаля - надеюс об его Вам известно!?
P.S. В рекурентную функцию надо задать еще и стартовые стойности [math]{}(_{0}^{1}), {}(_{1}^{1} )[/math] !

Ну с треугольником Паскаля я знаком, вот только всё равно не пойму как посчитать количество сочетаний использую верхнюю формулу и при этом не использовав нижнюю.

Есть такая книжечка, "Комбинаторика для програмистов" , В. Липский, по нижней ссылку можно скачать ее:
http://www.booksgid.com/programmer/4768 ... -dlja.html
Там на стр. 40 есть програмка на какая то версия Algol, но если Вы владеете каком ту языку програмирование не сложно разобратся в ее! Она строить всех сочетании из n - элементов по k, используя формулу (1), можно на подходящим места там счетчик какой то поставить, а потом отобразить его на дисплей, а можно и сами комбинации в каком то файл или скажем массив записат, а потом на дисплей показать!
P.S. Разумеется програмку надо пригодить к програмном языке, каторого Вы владеете и можете на компютър подать, я надеюс что Вы это понимаете!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
blbulyandavbulyan
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 07:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Туе есть кое-что по расчету биномиальных коэффициентов: https://habrahabr.ru/post/274689/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчёт количества сочетаний
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 10:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1190
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
342 раз в 328 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zer0,
В новые версии EXCEL уже есть такая функция [math]\boldsymbol{Combin(a)(n;k)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подсчет количества цифр

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ostic

14

283

15 июн 2016, 14:47

Подсчёт количества соединений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alex-rudenkiy

2

112

23 июн 2018, 15:39

Подсчет кол-ва единиц в числе

в форуме Алгебра

Fsq

1

311

24 ноя 2012, 14:53

Подсчет вероятности, связь с количеством комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lanc3r

8

356

04 дек 2015, 17:17

Подсчет частичных сумм алгебрагического ортогонального ряда

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tmoha

2

151

17 дек 2016, 19:30

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Easy4G

1

269

24 дек 2015, 02:08

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

331

03 фев 2017, 23:03

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

19

412

02 окт 2017, 13:07

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

216

06 окт 2017, 21:16

Делимость сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dosaev

1

244

04 дек 2011, 00:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved