Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Tantan |
|
|
ivashenko писал(а): Tantan писал(а): , т.е. [math]y_{n} = y_{n-1} + y_{n-2}[/math], Tantan Вы выявили закономерность для первых длин строк, но то, что она будет выполняться для строк любой длины - не очевидно, наверное это необходимо доказывать. Хотя, возможно я не прав, а лев. Конечно - надо доказывать если реч идет о строки N символов из 0 и 1, а если реч идет о строке от 12 символов из 0 и 1 - надо менше! Надо только проверят! Я делал проверку для строки из 1, 2, 3, 4, 5, 6 символов и все было как о ряда Фибоначи - с начальным условиям y1 = 2, y2 = 3, а дальше было y3 = y2 + y1 = 5, y4 = y3 + y2 = 8, y5 = y4+y3=13, y6 = y5 + y4 =21! Дальше не проверял, а ждал пока появиться кто то и потвердить мое предположение или опровегнуть его! И ... появился [math]\boldsymbol{Slon}[/math] и потвердил! Поэтому я его и так благодарен и поздравляю! А знал это он заранше или после моя задача догадался - для меня это не имеет никакого значение! Если первого - значи он ерудирован в математике, если второго - значи он умны, а по моему это надо радоват всех! |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
А что, если Slon, также как и Вы, проверил для 1,2,3,4,5,6 или меньше, обнаружил, что для этих длин количество совпадает с числами Фибоначчи, а Вы его предположение(догадку) приняли за доказательство своего наблюдения?
Вот поэтому я интересуюсь, как получил свой результат Slon. Конечно, очевидно, что у него высокая квалификация и я ни в коем случае не покушаюсь на неё, да и не могу, со своими тремя классами церковно-приходской школы. Напротив, я рад, что на форуме есть такие квалифицированные участники. Также меня интересует, можно ли доказать обобщенный результат строго и как. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде)
Теперь, пользуясь этим правилом, делаем 10 сложений стартуя с 2 и 3 получаем ответы на "подзадачи", то есть для аналогичной задачи для всех N до 12, а именно 1: 2, 2: 3, 3: 5, 4: 8, 5: 13, 6: 21, 7: 34, 8: 55, 9: 89, 10: 144, 11: 233, 12: 377 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Slon писал(а): Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде) Видимо я не понимаю этого доказательства Понимаю, что это мои проблемы. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
ivashenko писал(а): Slon писал(а): Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде) Видимо я не понимаю этого доказательства Понимаю, что это мои проблемы. Не переживайте! Пусть попробуем вместе, я дольго ломал голову над этом задачу и считаю что понял доказателство Slon-а : (Извините мне для плохого Русского - я не Руский, даже не Советский) 1) Пусть yn количиство строк из n нулей и единиц, в каждой из которых никакие два нуля не стоят рядом, для последняя цифр в каждом строке есть две возможности, она или 1 или 0; 1.1) Если она 1 то на на первый n-1 мест может стоят любая строка из n-1 символов, каторая отвечает на условие задачи, а таких строк [math]y_{n-1}[/math]; 1.2) Если она 0 то на n-1 месте стоит 1, а на первых n-2 местах стоит любая строка из n-2 символов удовлетворяющая условию, а таких строк всего [math]y_{n-2}[/math]; И так приходим к выводу что [math]y_{n} = y_{n-1} + y_{n-2}[/math]; для y3 мы это проверили, допустим что для [math]y_{n-2}[/math] и [math]y_{n-1}[/math] предположение верно, а на базе этих предположении мы вверху доказали что это верно и для [math]y_{n}[/math] Надеюс что в церковно-деревянское школе(или как там было) Вы об методе польной математической индукции слушали? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Tantan
Спасибо, я понял тоже наконец-таки. Да, всё верно, просто я тугодум. А Ваш русский довольно приличен для не из СССР. Многие из СССР говорят гораздо хуже. Slon, Вам тоже спасибо за решение. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk).
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Volodislavir писал(а): А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk). Слишком общая постановка ! Подумаем! |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Tantan писал(а): Volodislavir писал(а): А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk). Слишком общая постановка ! Подумаем! У меня есть общее решение похожей задачи. Не помню, на этом форуме оно есть или нет. Ну, не важно. Задача такая: Дощечек d=9, красок C=4, p=2 краски не должны соседствовать, т.е. например: имеем красную, жёлтую, зелёную и синюю краски, при этом {синяя | синяя},{зелёная|зелёная} запрещены, но {красная | красная}, {жёлтая | жёлтая} разрешены. Все краски должны присутствовать в каждой комбинации. Все дощечки должны быть покрашены. Понятно, что количество дощечек это длина последовательности; Количество красок - система счисления; Запрет на соседство, так и остаётся. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Volodislavir писал(а): Tantan писал(а): Volodislavir писал(а): А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk). Слишком общая постановка ! Подумаем! У меня есть общее решение похожей задачи. Не помню, на этом форуме оно есть или нет. Ну, не важно. Задача такая: Дощечек d=9, красок C=4, p=2 краски не должны соседствовать, т.е. например: имеем красную, жёлтую, зелёную и синюю краски, при этом {синяя | синяя},{зелёная|зелёная} запрещены, но {красная | красная}, {жёлтая | жёлтая} разрешены. Все краски должны присутствовать в каждой комбинации. Все дощечки должны быть покрашены. Понятно, что количество дощечек это длина последовательности; Количество красок - система счисления; Запрет на соседство, так и остаётся. Если у тебе есть решение - давай его - либо здесь , либо на E-mail, как считаеш удобнее! Задача инттересна! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
КОМБИНАЦИИ?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
236 |
26 окт 2019, 19:41 |
|
Задачка комбинации
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
225 |
19 апр 2022, 13:00 |
|
Комбинации фигур
в форуме Геометрия |
1 |
381 |
19 фев 2016, 21:34 |
|
Вероятность комбинации карт
в форуме Теория вероятностей |
6 |
520 |
25 июл 2017, 15:07 |
|
Исключить лишние комбинации
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
17 |
831 |
01 мар 2016, 23:34 |
|
Ур. значимости для лин. комбинации результатов статтестов | 1 |
290 |
20 апр 2017, 11:50 |
|
Выпадение определенной комбинации, как посчитать?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
396 |
05 дек 2016, 22:40 |
|
К какому виду комбинации относится?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
18 |
998 |
30 янв 2016, 19:44 |
|
Вероятность появления искомой комбинации
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
396 |
01 окт 2015, 13:04 |
|
Доверительный интервал для линейной комбинации | 1 |
334 |
07 ноя 2014, 22:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |