Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 21:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Tantan писал(а):
, т.е. [math]y_{n} = y_{n-1} + y_{n-2}[/math],


Tantan
Вы выявили закономерность для первых длин строк, но то, что она будет выполняться для строк любой длины - не очевидно, наверное это необходимо доказывать. Хотя, возможно я не прав, а лев.

Конечно - надо доказывать если реч идет о строки N символов из 0 и 1, а если реч идет о строке от 12 символов из 0 и 1 - надо менше! Надо только проверят! Я делал проверку для строки из 1, 2, 3, 4, 5, 6 символов и все было как о ряда Фибоначи -
с начальным условиям y1 = 2, y2 = 3, а дальше было y3 = y2 + y1 = 5, y4 = y3 + y2 = 8, y5 = y4+y3=13, y6 = y5 + y4 =21! Дальше не проверял, а ждал пока появиться кто то и потвердить мое предположение или опровегнуть его! И ... появился [math]\boldsymbol{Slon}[/math] и потвердил! Поэтому я его и так благодарен и поздравляю! А знал это он заранше или после моя задача догадался - для меня это не имеет никакого значение! Если первого - значи он ерудирован в математике, если второго - значи он умны, а по моему это надо радоват всех!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 21:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что, если Slon, также как и Вы, проверил для 1,2,3,4,5,6 или меньше, обнаружил, что для этих длин количество совпадает с числами Фибоначчи, а Вы его предположение(догадку) приняли за доказательство своего наблюдения?

Вот поэтому я интересуюсь, как получил свой результат Slon. Конечно, очевидно, что у него высокая квалификация и я ни в коем случае не покушаюсь на неё, да и не могу, со своими тремя классами церковно-приходской школы. Напротив, я рад, что на форуме есть такие квалифицированные участники.

Также меня интересует, можно ли доказать обобщенный результат строго и как.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 21:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде)
Теперь, пользуясь этим правилом, делаем 10 сложений стартуя с 2 и 3 получаем ответы на "подзадачи", то есть для аналогичной задачи для всех N до 12, а именно 1: 2, 2: 3, 3: 5, 4: 8, 5: 13, 6: 21, 7: 34, 8: 55, 9: 89, 10: 144, 11: 233, 12: 377

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 22:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде)


Видимо я не понимаю этого доказательства :(
Понимаю, что это мои проблемы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Slon писал(а):
Я уже привел доказательство рассматривая случаи на что может заканчиваться последовательность (на 1 или 10) того, что ответ для N равен ответу для N-1 + ответу для N-2. (это показывает как получить формулу в общем виде)


Видимо я не понимаю этого доказательства :(
Понимаю, что это мои проблемы.

Не переживайте! Пусть попробуем вместе, я дольго ломал голову над этом задачу и считаю что понял доказателство Slon-а :
(Извините мне для плохого Русского - я не Руский, даже не Советский)
1) Пусть yn количиство строк из n нулей и единиц, в каждой из которых никакие два нуля не стоят рядом,
для последняя цифр в каждом строке есть две возможности, она или 1 или 0;
1.1) Если она 1 то на на первый n-1 мест может стоят любая строка из n-1 символов, каторая отвечает на условие задачи, а таких строк [math]y_{n-1}[/math];
1.2) Если она 0 то на n-1 месте стоит 1, а на первых n-2 местах стоит любая строка из n-2 символов удовлетворяющая условию, а таких строк всего [math]y_{n-2}[/math];
И так приходим к выводу что [math]y_{n} = y_{n-1} + y_{n-2}[/math];
для y3 мы это проверили, допустим что для [math]y_{n-2}[/math] и [math]y_{n-1}[/math] предположение верно, а на базе этих предположении мы вверху доказали что это верно и для [math]y_{n}[/math]
Надеюс что в церковно-деревянское школе(или как там было) Вы об методе польной математической индукции слушали? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 18 фев 2018, 23:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Спасибо, я понял тоже наконец-таки. Да, всё верно, просто я тугодум. А Ваш русский довольно приличен для не из СССР. Многие из СССР говорят гораздо хуже.

Slon, Вам тоже спасибо за решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 20 фев 2018, 21:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить :D1 при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 20 фев 2018, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir писал(а):
А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить :D1 при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk).

Слишком общая постановка ! :) Подумаем!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 20 фев 2018, 22:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Volodislavir писал(а):
А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить :D1 при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk).

Слишком общая постановка ! :) Подумаем!

У меня есть общее решение похожей задачи. Не помню, на этом форуме оно есть или нет. Ну, не важно.
Задача такая:
Дощечек d=9, красок C=4, p=2 краски не должны соседствовать, т.е. например: имеем красную, жёлтую, зелёную и синюю краски, при этом {синяя | синяя},{зелёная|зелёная} запрещены, но {красная | красная}, {жёлтая | жёлтая} разрешены. Все краски должны присутствовать в каждой комбинации. Все дощечки должны быть покрашены.
Понятно, что количество дощечек это длина последовательности;
Количество красок - система счисления;
Запрет на соседство, так и остаётся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перечисление комбинации
СообщениеДобавлено: 20 фев 2018, 22:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir писал(а):
Tantan писал(а):
Volodislavir писал(а):
А общая формула будет? При произвольной длине последовательности и произвольном количестве цифр (системе счисления), ну и чтоб добить :D1 при произвольном количестве запретов на соседство (00, 11, 22, ..., kk).

Слишком общая постановка ! :) Подумаем!

У меня есть общее решение похожей задачи. Не помню, на этом форуме оно есть или нет. Ну, не важно.
Задача такая:
Дощечек d=9, красок C=4, p=2 краски не должны соседствовать, т.е. например: имеем красную, жёлтую, зелёную и синюю краски, при этом {синяя | синяя},{зелёная|зелёная} запрещены, но {красная | красная}, {жёлтая | жёлтая} разрешены. Все краски должны присутствовать в каждой комбинации. Все дощечки должны быть покрашены.
Понятно, что количество дощечек это длина последовательности;
Количество красок - система счисления;
Запрет на соседство, так и остаётся.

Если у тебе есть решение - давай его - либо здесь , либо на E-mail, как считаеш удобнее! Задача инттересна!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
КОМБИНАЦИИ?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marinaqwert

3

236

26 окт 2019, 19:41

Задачка комбинации

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sve4a

8

225

19 апр 2022, 13:00

Комбинации фигур

в форуме Геометрия

Olga1975

1

381

19 фев 2016, 21:34

Вероятность комбинации карт

в форуме Теория вероятностей

New15

6

520

25 июл 2017, 15:07

Исключить лишние комбинации

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivashenko

17

831

01 мар 2016, 23:34

Ур. значимости для лин. комбинации результатов статтестов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Statsign

1

290

20 апр 2017, 11:50

Выпадение определенной комбинации, как посчитать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dorius

3

396

05 дек 2016, 22:40

К какому виду комбинации относится?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vladimirdok

18

998

30 янв 2016, 19:44

Вероятность появления искомой комбинации

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Yura_St

0

396

01 окт 2015, 13:04

Доверительный интервал для линейной комбинации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

patemckin

1

334

07 ноя 2014, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved