Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задач про рулетку
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=57923
Страница 1 из 2

Автор:  dim-dimpan [ 23 янв 2018, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Задач про рулетку

Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события?

Автор:  Slon [ 23 янв 2018, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

А если доходим до ставки 4 и выигрываем, что будет? Идем снова на ставку 1? Вопрос какая вероятность какого события?

Автор:  Tantan [ 23 янв 2018, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

dim-dimpan писал(а):
Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события?


48,65% + 48,65% + 2,75% =100,05% ? Я не совсем разбираюсь у рулетки, но разве такого может быть?

Автор:  dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

2.7%, или 1/37, опечатка

Автор:  dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

Slon писал(а):
А если доходим до ставки 4 и выигрываем, что будет? Идем снова на ставку 1? Вопрос какая вероятность какого события?

Да ставка снова 1$

Автор:  dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

Tantan писал(а):
dim-dimpan писал(а):
Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события?


48,65% + 48,65% + 2,75% =100,05% ? Я не совсем разбираюсь у рулетки, но разве такого может быть?

Опечатка - 2.7%

Автор:  Slon [ 24 янв 2018, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

Я так понимаю, что игра заканчивается когда мы проиграли 16 или больше, то есть когда мы делаем ставки 1 2 4 8 16 и проигрываем, то уже не нужно делать ставку 1, верно?

Автор:  Booker48 [ 24 янв 2018, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

Слишком неоднозначная постановка. Я понимаю так: в левом кармане у нас 16$. Начинаем игру, используя описанную стратегию (её тоже надо уточнять). Выигранные деньги кладём в правый карман, ставки делаем из левого. Каково матожидание суммы в правом кармане, когда левый карман опустеет?
Хотя понятно, что при любой стратегии выигрывает казино. И эта не кажется лучшей по сравнению с "тупо ставим 1$ на чёрное".

Автор:  Slon [ 24 янв 2018, 13:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

В общем условие требует уточнений, самая простая трактовка, это так: играем пока не проиграем ставку 16, то есть у нас геометрическое распределение числа побед с [math]p = 1 - (\frac{19}{37})^5[/math]

Автор:  dim-dimpan [ 24 янв 2018, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задач про рулетку

Slon писал(а):
В общем условие требует уточнений, самая простая трактовка, это так: играем пока не проиграем ставку 16, то есть у нас геометрическое распределение числа побед с [math]p = 1 - (\frac{19}{37})^5[/math]

Цель задачи - узнать EV игры до 16$. К примеру ставя 1$ на чёрное мы в среднем будем выигрывать 49 центов, а проигрывать 51. Формула не верна( я так думаю) так как, она относится к ставке на что-то одно, а мы ставим на 2 параметра(чёрное и нечетное) и в ~75% не будим выигрывать или проигрывать.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/