Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задач про рулетку http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=57923 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | dim-dimpan [ 23 янв 2018, 18:13 ] |
Заголовок сообщения: | Задач про рулетку |
Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события? |
Автор: | Slon [ 23 янв 2018, 18:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
А если доходим до ставки 4 и выигрываем, что будет? Идем снова на ставку 1? Вопрос какая вероятность какого события? |
Автор: | Tantan [ 23 янв 2018, 20:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
dim-dimpan писал(а): Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события? 48,65% + 48,65% + 2,75% =100,05% ? Я не совсем разбираюсь у рулетки, но разве такого может быть? |
Автор: | dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
2.7%, или 1/37, опечатка |
Автор: | dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
Slon писал(а): А если доходим до ставки 4 и выигрываем, что будет? Идем снова на ставку 1? Вопрос какая вероятность какого события? Да ставка снова 1$ |
Автор: | dim-dimpan [ 23 янв 2018, 22:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
Tantan писал(а): dim-dimpan писал(а): Классическая рулетка - чёрное/красное = 48,65%, 0 - 2,75%, нечетное - 48,65%. Условие: мы ставим на чёрное и не четное по 1$, если проигрываем все(выпадает 0 или красное четное число) удваеваем ставку и так 4-три раза до 16$ если проигрываем снова возвращаемся на 1$, если выпадает что-то одно(нечетное либо чёрное число) оставляем ставку прежней, если выпадает чёрное и нечётное возвращаемся на первоначальную ставку 1$ если она была удвоенна. Сколько в среднем мы будем выигрывать до того как проиграем 16$ и какова вероятность этого события? 48,65% + 48,65% + 2,75% =100,05% ? Я не совсем разбираюсь у рулетки, но разве такого может быть? Опечатка - 2.7% |
Автор: | Slon [ 24 янв 2018, 11:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
Я так понимаю, что игра заканчивается когда мы проиграли 16 или больше, то есть когда мы делаем ставки 1 2 4 8 16 и проигрываем, то уже не нужно делать ставку 1, верно? |
Автор: | Booker48 [ 24 янв 2018, 12:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
Слишком неоднозначная постановка. Я понимаю так: в левом кармане у нас 16$. Начинаем игру, используя описанную стратегию (её тоже надо уточнять). Выигранные деньги кладём в правый карман, ставки делаем из левого. Каково матожидание суммы в правом кармане, когда левый карман опустеет? Хотя понятно, что при любой стратегии выигрывает казино. И эта не кажется лучшей по сравнению с "тупо ставим 1$ на чёрное". |
Автор: | Slon [ 24 янв 2018, 13:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
В общем условие требует уточнений, самая простая трактовка, это так: играем пока не проиграем ставку 16, то есть у нас геометрическое распределение числа побед с [math]p = 1 - (\frac{19}{37})^5[/math] |
Автор: | dim-dimpan [ 24 янв 2018, 22:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задач про рулетку |
Slon писал(а): В общем условие требует уточнений, самая простая трактовка, это так: играем пока не проиграем ставку 16, то есть у нас геометрическое распределение числа побед с [math]p = 1 - (\frac{19}{37})^5[/math] Цель задачи - узнать EV игры до 16$. К примеру ставя 1$ на чёрное мы в среднем будем выигрывать 49 центов, а проигрывать 51. Формула не верна( я так думаю) так как, она относится к ставке на что-то одно, а мы ставим на 2 параметра(чёрное и нечетное) и в ~75% не будим выигрывать или проигрывать. |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |