Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про приглашения на балы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2017, 20:43
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
30 князей устраивали балы. Каждый князь отправил другим князьям не менее 15 приглашений на свой бал. Однако 24 князя не получили приглашений от тех, кого пригласили сами. Правда ли, что каждый из остальных 6 князей пригласил других пятерых?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Вот задачка
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2017, 20:43
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
30 князей устраивали балы. Каждый князь отправил другим князьям не менее 15 приглашений на свой бал. Однако 24 князя не получили приглашений от тех, кого пригласили сами. Правда ли, что каждый из остальных 6 князей пригласил других пятерых?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вот задачка
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2017, 21:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обязательно правда, поскольку существует контрпример, противоречащий утверждению в условии.
Выстроим князей в закольцованную колонну и заставим каждого отправить приглашения 15 впередистоящим. В этих условиях никто из князей не получит приглашения от тех, кому отправил сам. В том числе, 24 отсчитанных от наугад взятого князя. А среди оставшихся 6 лишь один пригласил пятерых других.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОБЪЯСНИТЕ,КАК РЕШИТЬ?
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 03:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Принцип Дирихле что ле...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про приглашения на балы
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 12:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контрпример был не верен, там каждая пара в противоположных местах на круге друг другу отправила приглашение.
Ответ положителен, ведь в графе не менее 30 * 15 = 450 ребер, то есть всего приглашений, однако среди 24 * 6 пар, то есть где один царь из 6 другой из 24 максимум 24 * 6 = 144 приглашений (ведь нету пары друг другу отправивших) и среди 24 * 23 / 2 пар царей из тех 24 тоже максимум 24 * 23 / 2 = 276 приглашений (а не 24 * 23 как могло бы быть).
То есть 6 оставшихся царей должны пригласить друг друга не менее чем 450 - 144 - 276 = 30 раз, а это только если каждый каждого (5 * 6 = 30)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача

в форуме Алгебра

oksi

1

532

24 ноя 2014, 21:18

Задача

в форуме Механика

ANASTASIA9999

3

609

24 ноя 2014, 18:19

Задача №15

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

1197

02 мар 2017, 14:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

1

398

03 фев 2019, 20:59

Задача

в форуме Теория вероятностей

viktorinka

3

529

03 мар 2017, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved