Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вероятность игрока занять определенное место http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=30&t=57379 |
Страница 2 из 3 |
Автор: | swan [ 21 дек 2017, 10:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Volodislavir, спасибо за полный ответ. Но естественно, что если выдумывать условия, которых изначально в задаче не было, то ничего больше и не требуется. Например, с чего вы взяли что розыгрыш идет по круговому турниру? В задаче вообще не сказано про турнир. Там все в одном матче решается. И думаете вероятности не зависят от схемы турнира? Да и вообще, может это игроки в монополию или Что, Где, Когда... Почему вы решили, что вероятность победы в одном матче зависит только от силы игроков? Разве это было в условии? В реальности может быть куча причин. Например, игрока 6 интересует только первое место. И после 2-х поражений он бросает играть и скорее всего занимает последнее место. Или его не интересует победа, он играет спустя рукава. Но выиграв пару встреч меняет мотивацию. Или такой пример: соревнование - велогонка. Участник 6 - очень сильный спринтер. И если доедет к финишу в общей группе, то наверняка победит. Но другие участники могут попытаться отцепить его до финишных разборок. В этом случае для 6-го участника второе место практически исключено. Или 1-й или последний. Поэтому на будущее, внимательно смотрите, что дано и не делайте поспешных и безапелляционных суждений. Особенно когда есть альтернативное мнение. |
Автор: | Volodislavir [ 21 дек 2017, 12:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
swan писал(а): Volodislavir, спасибо за полный ответ. Но естественно, что если выдумывать условия, которых изначально в задаче не было, то ничего больше и не требуется. Например, с чего вы взяли что розыгрыш идет по круговому турниру? В задаче вообще не сказано про турнир. Там все в одном матче решается. И думаете вероятности не зависят от схемы турнира? Да и вообще, может это игроки в монополию или Что, Где, Когда... Почему вы решили, что вероятность победы в одном матче зависит только от силы игроков? Разве это было в условии? В реальности может быть куча причин. Например, игрока 6 интересует только первое место. И после 2-х поражений он бросает играть и скорее всего занимает последнее место. Или его не интересует победа, он играет спустя рукава. Но выиграв пару встреч меняет мотивацию. Или такой пример: соревнование - велогонка. Участник 6 - очень сильный спринтер. И если доедет к финишу в общей группе, то наверняка победит. Но другие участники могут попытаться отцепить его до финишных разборок. В этом случае для 6-го участника второе место практически исключено. Или 1-й или последний. Поэтому на будущее, внимательно смотрите, что дано и не делайте поспешных и безапелляционных суждений. Особенно когда есть альтернативное мнение. Вопрос:"Как найти вероятности пятого игрока занять 2, 3, 4, 5, 6 места?",- говорит о том, что игроки друг другу соперники. Действительно, матч сам по себе может и не быть круговым турниром, но противостояние игроков каждый с каждым эквивалентно турниру, а других условий проясняющих форму матча, как Вы заметили, нет. Кстати, матч не обязательно должен состоять из одной игры. Также я не считаю, что решение единственно, если кто-то найдёт другие варианты будет интересно. Всё таки задачи с неполными данными имеют место быть и их как-то надо рассматривать. |
Автор: | swan [ 21 дек 2017, 13:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Ну это были не мои слова Volodislavir писал(а): Задача решается и не требует дополнительных данных.
|
Автор: | Volodislavir [ 21 дек 2017, 15:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
swan писал(а): Ну это были не мои слова Volodislavir писал(а): Задача решается и не требует дополнительных данных. Хорошо, пусть решение не общее. Но в частном случае решение есть. Предлагаю Вам привести пример(ы) матча не подходящего для данного решения. |
Автор: | swan [ 21 дек 2017, 15:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Я уже приводил наиболее естественную трактовку swan писал(а): Можно при прочих равных принять след.модель:
Играем турнир, каждый играет с каждым. Вероятность выигрыша шестого игрока во встрече с остальными равна p. Остальные между собой играют с вероятностью победы 1/2. Далее считаем сумму очков. При равенстве место определяется жребием. Тогда по итоговому результату найти это p и посмотреть, что будет |
Автор: | Volodislavir [ 21 дек 2017, 16:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
swan писал(а): Можно при прочих равных принять след.модель: Играем турнир, каждый играет с каждым. Вероятность выигрыша шестого игрока во встрече с остальными равна p. Остальные между собой играют с вероятностью победы 1/2. Далее считаем сумму очков. При равенстве место определяется жребием. Тогда по итоговому результату найти это p и посмотреть, что будет Так получается совсем другая задача. И как мы будем получать очки? |
Автор: | swan [ 21 дек 2017, 16:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Еще раз говорю, что это наиболее естественная трактовка. Для сравнения, ваша трактовка вообще ни в какие рамки. Volodislavir писал(а): Для одного игрока (пусть он будет игрок №1) вероятность одержать 5 побед = 0,25 Для остальных игроков вероятность одержать 5 побед = 0,15 Если это круговой турнир, то что делать, если никто пять побед не одержал?? И далее решение вызывает множество вопросов. В общем, мрак... А обсуждать воздушные замки никакого желания нет |
Автор: | Volodislavir [ 21 дек 2017, 17:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
swan писал(а): Еще раз говорю, что это наиболее естественная трактовка. Для сравнения, ваша трактовка вообще ни в какие рамки. Volodislavir писал(а): Для одного игрока (пусть он будет игрок №1) вероятность одержать 5 побед = 0,25 Для остальных игроков вероятность одержать 5 побед = 0,15 Если это круговой турнир, то что делать, если никто пять побед не одержал?? И далее решение вызывает множество вопросов. В общем, мрак... А обсуждать воздушные замки никакого желания нет Ну, не одержал никто 5 побед и ладно, мы же рассматриваем вероятности. Однако, если никто, то есть возможность поделить 1-2 или даже 1-4 места, поэтому с точки зрения занятия чистого первого места 5 побед всё-таки нужно и они являются отправным пунктом. |
Автор: | Boris Skovoroda [ 21 дек 2017, 18:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Curiosity_ писал(а): 6 игроков участвуют в матче, вероятность победы первых пяти игроков 0,15, вероятность победы шестого игрока 0,25. Как найти вероятности пятого игрока занять 2, 3, 4, 5, 6 места? Нужно немного уточнить вопрос и тогда, как писал Volodislavir, "задача решается и не требует дополнительных данных". Будем считать, что за победу в матче каждый игрок получает, например, одно очко, а за проигрыш - ноль очков. Если первый игрок выиграет, а остальные проиграют, то команда из шести игроков наберет одно очко, при этом первый игрок займёт первое место в своей команде, а остальные разделят места со второго по шестое. В предлагаемой задаче нужно найти вероятность случайного события [math]A[/math] - пятый игрок займёт 2 - 6 место. Событие [math]A[/math] наступит, если пять игроков (в том числе и пятый игрок) проиграют, а один выиграет. Вероятность случайного события [math]A[/math] все участники обсуждения этой задачи легко смогут найти. Поэтому напишу решение сразу в числах. [math]P(A)=4 \cdot 0.15 \cdot (0.85)^{4} \cdot 0.75+0.25 \cdot (0.85)^{5} \approx 0.3458.[/math] |
Автор: | Volodislavir [ 21 дек 2017, 18:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вероятность игрока занять определенное место |
Boris Skovoroda писал(а): пятый игрок займёт 2 - 6 место. Событие [math]A[/math] наступит, если пять игроков (в том числе и пятый игрок) проиграют, а один выиграет. Т.е. пять игроков разделят 2-6 места. Правильно понимаю? |
Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |