Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3771
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
803 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir, спасибо за полный ответ.

Но естественно, что если выдумывать условия, которых изначально в задаче не было, то ничего больше и не требуется.
Например, с чего вы взяли что розыгрыш идет по круговому турниру?
В задаче вообще не сказано про турнир. Там все в одном матче решается.
И думаете вероятности не зависят от схемы турнира?
Да и вообще, может это игроки в монополию или Что, Где, Когда...

Почему вы решили, что вероятность победы в одном матче зависит только от силы игроков?
Разве это было в условии?
В реальности может быть куча причин.
Например, игрока 6 интересует только первое место. И после 2-х поражений он бросает играть и скорее всего занимает последнее место.
Или его не интересует победа, он играет спустя рукава. Но выиграв пару встреч меняет мотивацию.
Или такой пример: соревнование - велогонка. Участник 6 - очень сильный спринтер. И если доедет к финишу в общей группе, то наверняка победит. Но другие участники могут попытаться отцепить его до финишных разборок.
В этом случае для 6-го участника второе место практически исключено. Или 1-й или последний.

Поэтому на будущее, внимательно смотрите, что дано и не делайте поспешных и безапелляционных суждений. Особенно когда есть альтернативное мнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 13:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Volodislavir, спасибо за полный ответ.

Но естественно, что если выдумывать условия, которых изначально в задаче не было, то ничего больше и не требуется.
Например, с чего вы взяли что розыгрыш идет по круговому турниру?
В задаче вообще не сказано про турнир. Там все в одном матче решается.
И думаете вероятности не зависят от схемы турнира?
Да и вообще, может это игроки в монополию или Что, Где, Когда...

Почему вы решили, что вероятность победы в одном матче зависит только от силы игроков?
Разве это было в условии?
В реальности может быть куча причин.
Например, игрока 6 интересует только первое место. И после 2-х поражений он бросает играть и скорее всего занимает последнее место.
Или его не интересует победа, он играет спустя рукава. Но выиграв пару встреч меняет мотивацию.
Или такой пример: соревнование - велогонка. Участник 6 - очень сильный спринтер. И если доедет к финишу в общей группе, то наверняка победит. Но другие участники могут попытаться отцепить его до финишных разборок.
В этом случае для 6-го участника второе место практически исключено. Или 1-й или последний.

Поэтому на будущее, внимательно смотрите, что дано и не делайте поспешных и безапелляционных суждений. Особенно когда есть альтернативное мнение.

Вопрос:"Как найти вероятности пятого игрока занять 2, 3, 4, 5, 6 места?",- говорит о том, что игроки друг другу соперники.
Действительно, матч сам по себе может и не быть круговым турниром, но противостояние игроков каждый с каждым эквивалентно турниру, а других условий проясняющих форму матча, как Вы заметили, нет. Кстати, матч не обязательно должен состоять из одной игры.

Также я не считаю, что решение единственно, если кто-то найдёт другие варианты будет интересно. Всё таки задачи с неполными данными имеют место быть и их как-то надо рассматривать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 14:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3771
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
803 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это были не мои слова
Volodislavir писал(а):
Задача решается и не требует дополнительных данных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 16:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Ну это были не мои слова
Volodislavir писал(а):
Задача решается и не требует дополнительных данных.

Хорошо, пусть решение не общее. Но в частном случае решение есть. :)
Предлагаю Вам привести пример(ы) матча не подходящего для данного решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 16:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3771
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
803 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже приводил наиболее естественную трактовку
swan писал(а):
Можно при прочих равных принять след.модель:
Играем турнир, каждый играет с каждым.
Вероятность выигрыша шестого игрока во встрече с остальными равна p. Остальные между собой играют с вероятностью победы 1/2. Далее считаем сумму очков. При равенстве место определяется жребием. Тогда по итоговому результату найти это p и посмотреть, что будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 17:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Можно при прочих равных принять след.модель:
Играем турнир, каждый играет с каждым.
Вероятность выигрыша шестого игрока во встрече с остальными равна p. Остальные между собой играют с вероятностью победы 1/2. Далее считаем сумму очков. При равенстве место определяется жребием. Тогда по итоговому результату найти это p и посмотреть, что будет

Так получается совсем другая задача. И как мы будем получать очки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3771
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
803 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще раз говорю, что это наиболее естественная трактовка.
Для сравнения, ваша трактовка вообще ни в какие рамки.

Volodislavir писал(а):
Для одного игрока (пусть он будет игрок №1) вероятность одержать 5 побед = 0,25
Для остальных игроков вероятность одержать 5 побед = 0,15

Если это круговой турнир, то что делать, если никто пять побед не одержал??
И далее решение вызывает множество вопросов. В общем, мрак...

А обсуждать воздушные замки никакого желания нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 18:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Еще раз говорю, что это наиболее естественная трактовка.
Для сравнения, ваша трактовка вообще ни в какие рамки.

Volodislavir писал(а):
Для одного игрока (пусть он будет игрок №1) вероятность одержать 5 побед = 0,25
Для остальных игроков вероятность одержать 5 побед = 0,15

Если это круговой турнир, то что делать, если никто пять побед не одержал??
И далее решение вызывает множество вопросов. В общем, мрак...

А обсуждать воздушные замки никакого желания нет

Ну, не одержал никто 5 побед и ладно, мы же рассматриваем вероятности.
Однако, если никто, то есть возможность поделить 1-2 или даже 1-4 места, поэтому с точки зрения занятия чистого первого места 5 побед всё-таки нужно и они являются отправным пунктом.


Последний раз редактировалось Volodislavir 21 дек 2017, 19:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 19:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 325
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
79 раз в 72 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Curiosity_ писал(а):
6 игроков участвуют в матче, вероятность победы первых пяти игроков 0,15, вероятность победы шестого игрока 0,25. Как найти вероятности пятого игрока занять 2, 3, 4, 5, 6 места?

Нужно немного уточнить вопрос и тогда, как писал Volodislavir, "задача решается и не требует дополнительных данных". Будем считать, что за победу в матче каждый игрок получает, например, одно очко, а за проигрыш - ноль очков. Если первый игрок выиграет, а остальные проиграют, то команда из шести игроков наберет одно очко, при этом первый игрок займёт первое место в своей команде, а остальные разделят места со второго по шестое. В предлагаемой задаче нужно найти вероятность случайного события [math]A[/math] - пятый игрок займёт 2 - 6 место. Событие [math]A[/math] наступит, если пять игроков (в том числе и пятый игрок) проиграют, а один выиграет. Вероятность случайного события [math]A[/math] все участники обсуждения этой задачи легко смогут найти. Поэтому напишу решение сразу в числах.

[math]P(A)=4 \cdot 0.15 \cdot (0.85)^{4} \cdot 0.75+0.25 \cdot (0.85)^{5} \approx 0.3458.[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность игрока занять определенное место
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 19:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 03:45
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boris Skovoroda писал(а):
пятый игрок займёт 2 - 6 место. Событие [math]A[/math] наступит, если пять игроков (в том числе и пятый игрок) проиграют, а один выиграет.

Т.е. пять игроков разделят 2-6 места. Правильно понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Зависимость вероятности получения карты от позиции игрока

в форуме Теория вероятностей

Markello

1

143

01 дек 2015, 00:16

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

jevgeniav

2

431

11 май 2014, 12:25

Геометричесское место точек

в форуме Геометрия

olegsh1971

1

369

07 июн 2014, 03:02

Геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oobarbazanoo

2

135

19 фев 2017, 15:45

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

danil123

7

362

06 ноя 2013, 20:18

Найти геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Drosya12

1

418

17 мар 2014, 20:29

Найти геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

JeSTeR

14

1038

03 дек 2013, 19:28

Найти геометрическое место точек

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

883

05 июн 2013, 17:19

Изобразить геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

3

197

13 июн 2017, 17:19

Геометрическое место центров окружностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cris_21

1

121

03 май 2017, 22:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved