Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 00:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 20:54
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной [math]\boldsymbol{a}[/math] на удачу брошена монета радиуса [math]\boldsymbol{r} < \boldsymbol{a} \div 2[/math]. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной стороны квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 18:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут просто нужно считать, что при условии что центр монеты попал в заданную клетку распределение ее центра равномерно расположено в этой клетке. Иными словами задача равносильна той, что просто случайно выбранная точка в квадрате со стороной находится на расстоянии большем чем r от всех его сторон, а это то же самое, что точка попала во внутренний квадрат со стороной a - 2r, значит искомая вероятность равна [math]\frac{ (a-2r)^2 }{ a^2 } = (1 - \frac{2r}{a})^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 19:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
удалить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В квадрат (0, 0) , (0, 1) , (1, 0) , (1, 1) брошена точка

в форуме Теория вероятностей

Fikus

2

1551

04 окт 2015, 10:00

Монета

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

8

260

06 июн 2023, 17:04

Монета бросается 6 раз

в форуме Теория вероятностей

mdmed

3

392

26 фев 2015, 13:46

Фальшивая монета

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Godij

12

1005

15 окт 2020, 04:32

Неправильная монета

в форуме Теория вероятностей

Gagarin

5

509

07 апр 2017, 11:48

Определить монета правильная или нет

в форуме Теория вероятностей

zagir_q

4

428

01 дек 2020, 20:53

Вероятность того, что монета: лежит внутри квадрата

в форуме Теория вероятностей

Anton1268274

4

253

26 дек 2020, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved