Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 01:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 21:54
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной [math]\boldsymbol{a}[/math] на удачу брошена монета радиуса [math]\boldsymbol{r} < \boldsymbol{a} \div 2[/math]. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной стороны квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 19:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут просто нужно считать, что при условии что центр монеты попал в заданную клетку распределение ее центра равномерно расположено в этой клетке. Иными словами задача равносильна той, что просто случайно выбранная точка в квадрате со стороной находится на расстоянии большем чем r от всех его сторон, а это то же самое, что точка попала во внутренний квадрат со стороной a - 2r, значит искомая вероятность равна [math]\frac{ (a-2r)^2 }{ a^2 } = (1 - \frac{2r}{a})^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брошена монета
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 20:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 09:11
Сообщений: 1422
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
190 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
удалить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В квадрат (0, 0) , (0, 1) , (1, 0) , (1, 1) брошена точка

в форуме Теория вероятностей

Fikus

2

497

04 окт 2015, 11:00

Неправильная монета

в форуме Теория вероятностей

Gagarin

5

140

07 апр 2017, 12:48

Монета бросается 6 раз

в форуме Теория вероятностей

mdmed

3

237

26 фев 2015, 14:46

Фальшивая монета

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Hagrael

5

550

31 июл 2013, 18:52


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pacha и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved