Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
hellmoore |
|
|
Условие: какова вероятность, что рассадив 5 людей разного возраста за круглым столом случайным образом, они будут сидеть в порядке убывания или в порядке возрастания? Решение: 1) Используем формулу количества перестановок: [math]P_5 = 5! = 120[/math] - всего способов рассадить 5 людей за столом 2) A - люди сели по убыванию возраста, B - во возрастанию возраста: [math]P_A = 1, P_B = 1[/math] 3) [math]P = P(A) + P(B) = \frac{1}{120} + \frac{1} {120} = \frac{1}{60}[/math] Но ведь люди, сидящие по возрастанию возраста одновременно сидят по его убыванию, поэтому, как мне кажется, логично умножить эту вероятность на 2. Или это неверно? Последний раз редактировалось hellmoore 24 ноя 2017, 13:15, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Стол круглый?
|
||
Вернуться к началу | ||
hellmoore |
|
|
michel
да, не указала это в условии. Спасибо, что заметили |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если стол круглый, то всего способов рассаживания n человек равно [math](n-1)![/math]. Вариантов рассаживания по возрасту (по часовой стрелке или против) только 2. Отсюда можете легко подсчитать соответствующую вероятность.
|
||
Вернуться к началу | ||
hellmoore |
|
|
michel
А это неверно? Взято с http://mathprofi.ru/zadachi_po_kombinatorike_primery_reshenij.html Задача 1 Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом? Решение: используем формулу количества перестановок: Ответ: 120 способами Невероятно, но факт. Обратите внимание, что здесь не имеет значения круглый ли стол, квадратный, или вообще все люди сели встали, легли на скамейку вдоль одной стены – важно лишь количество объектов и их взаимное расположение. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вообще говоря, когда в условии задачи указывается расстановка по кругу, то обычно число вариантов уменьшается с [math]n![/math] до [math](n-1)![/math]. Хотя можно считать различными и расстановки, которые отличаются полным сдвигом по кругу (как в данной задаче) на один и более стульев. Тогда можно считать, что всего расстановок [math]n![/math] из них [math]n[/math] расстановок по возрасту по часовой стрелке и [math]n[/math] расстановок против часовой стрелки. Конечный ответ, кстати, не меняется [math]P=\frac{ 2 }{ (n-1)! }[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: hellmoore |
||
hellmoore |
|
|
michel
спасибо за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сколькими способами можно рассадить 6 человек за столом по к
в форуме Теория вероятностей |
1 |
1681 |
12 дек 2018, 11:38 |
|
Сколькими способами можно рассадить вокруг круглого стола
в форуме Теория вероятностей |
1 |
2444 |
15 фев 2016, 01:01 |
|
Задача по рассаживанию людей за круглым столом
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
1748 |
09 ноя 2016, 10:54 |
|
Рассадить людей за столом
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
11 |
720 |
26 фев 2020, 22:16 |
|
Сколькими способами можно
в форуме Теория вероятностей |
1 |
1148 |
09 апр 2017, 22:47 |
|
Сколькими способами можно упорядочить?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
1864 |
10 апр 2014, 19:24 |
|
Сколькими способами это можно сделать? | 6 |
425 |
18 янв 2020, 10:25 |
|
Сколькими способами можно распределить
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
621 |
02 апр 2016, 14:59 |
|
Сколькими способами можно разложить | 3 |
286 |
01 апр 2020, 18:44 |
|
За круглым столом сидели четыре Кати | 1 |
325 |
25 янв 2021, 01:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |