Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ithorror |
|
|
- имеем кубик игральный с 10 числами - имеем статистику бросаний за последние 100 раз (допустим 5% для числа 3) Задача - определить вероятность выпадения числа 3 два раза в пределах 10 бросаний, не подряд, а скажем на пятое бросание после выпадения 3, и применяя упомянутую статистику. Насколько я понял теорвер, вероятность выпадения два раза подряд одного числа равна 1/10*1/10=1%, так? А как быть, если не подряд и еще и со статистикой выше? Благодарю |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Согласно вашему статистику - 5% для число 3, это значит что вероятность для выпадения тройку при одном бросания равна 0,05 .
Выпадение ешчо едну тройку при двух опитах . 0,05.0,05 = 0,0025, при трех опитах равна 3.0,0025.0,95 !; Вероятность выпадение двух троек при n - опитах равна [math]C_{n}^{2}[/math].0,0025.[math]0,95^{n-2}[/math] , где [math]C_{n}^{2}[/math] число комбинации двух елементов из n ; Если реч идет о 10 опитах имеем [math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10.9 }{ 1.2 }[/math] = 45 ; Тогда вероятность что при 10 бросания имеем выпадения ровно двух троек - p(A) = [math]C_{10}^{2}[/math].0,0025.[math]0,95^{8}[/math] = 45.0,0025.0,66342 = 0,074635 . Для осталным вашим вопросом надо разсуждать подобном образом ! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ithorror |
||
ithorror |
|
|
Не нашел где тут формулы вставлять, попробую так - А в формуле С2n откуда взялась 10,9 и 1,2? И разве их деление
не 10,9/1,2=9,08? Почему 45? |
||
Вернуться к началу | ||
ithorror |
|
|
А то получается, что вероятность появления двух 3 больше, чем если бы появилась только одна? Или я не так рассуждаю?
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
По формуле Пуассона с параметром 0,5.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
ithorror писал(а): Не нашел где тут формулы вставлять, попробую так - А в формуле С2n откуда взялась 10,9 и 1,2? И разве их деление не 10,9/1,2=9,08? Почему 45? Где Вы увидели [math]\frac{ 10,9 }{ 1,2 }[/math] !? Там было [math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10.9 }{ 1.2 }[/math] ! А это число сочетании(комбинации) от двух элементов из десети!! Если вам понадобиться можно записат и так : [math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10! }{ 2!8! }[/math] ! А для избегание что значить 10! - это десять факториел - что означает произведение чисель от 1 до 10( включително) ! Аналогично 2! и 8! А это частно ВСЕГДА целое число! |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
ithorror писал(а): А то получается, что вероятность появления двух 3 больше, чем если бы появилась только одна? Или я не так рассуждаю? Нет ! Не разсуждаете правильно! Вероятность появление ,ровно одну тройку из десети выборах - p(B) = [math]C_{10}^{1}[/math].0,05.[math]0,95^{9}[/math] = 0,315124705 ! А это куда больше чем веротность появление ровно двух троек из десети выборах, каторая как уже вычислили равна - p(A) = 0,074635 . Все это получаеться по формулу о БИНОМНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ! Ей можно увидить в каждом учебнике по "Теории вероятности" ! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: ithorror |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как найти вероятность выпадения двух чисел, стоящих рядом
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
401 |
18 фев 2021, 14:19 |
|
Вероятность выпадения серии чисел
в форуме Теория вероятностей |
0 |
434 |
10 янв 2016, 03:15 |
|
Вероятность совпадения двух чисел
в форуме Теория вероятностей |
10 |
1283 |
17 янв 2018, 12:15 |
|
Теория вероятности не выпадения чисел
в форуме Теория вероятностей |
17 |
621 |
14 янв 2019, 19:38 |
|
Как проверить случайны ли выпадения чисел в казино?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
11 |
888 |
27 янв 2021, 19:12 |
|
Вероятность выпадения карт
в форуме Теория вероятностей |
1 |
170 |
21 сен 2022, 17:19 |
|
Вероятность выпадения элемента
в форуме Теория вероятностей |
8 |
403 |
21 май 2021, 17:02 |
|
Вероятность выпадения звезды
в форуме Теория вероятностей |
6 |
279 |
17 окт 2022, 15:07 |
|
Вероятность выпадения карты
в форуме Теория вероятностей |
12 |
188 |
22 май 2022, 15:42 |
|
Вероятность выпадения карт
в форуме Теория вероятностей |
1 |
250 |
27 сен 2021, 10:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |