Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 19:44
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте народ, помогите пожалуйста вычислить вероятность выпадения одного числа:
- имеем кубик игральный с 10 числами
- имеем статистику бросаний за последние 100 раз (допустим 5% для числа 3)

Задача - определить вероятность выпадения числа 3 два раза в пределах 10 бросаний, не подряд, а скажем на пятое бросание после выпадения 3, и применяя упомянутую статистику.
Насколько я понял теорвер, вероятность выпадения два раза подряд одного числа равна 1/10*1/10=1%, так? А как быть, если не подряд и еще и со статистикой выше?

Благодарю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 00:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно вашему статистику - 5% для число 3, это значит что вероятность для выпадения тройку при одном бросания равна 0,05 .
Выпадение ешчо едну тройку при двух опитах . 0,05.0,05 = 0,0025, при трех опитах равна 3.0,0025.0,95 !;

Вероятность выпадение двух троек при n - опитах равна [math]C_{n}^{2}[/math].0,0025.[math]0,95^{n-2}[/math] , где [math]C_{n}^{2}[/math] число комбинации двух елементов из n ;
Если реч идет о 10 опитах имеем [math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10.9 }{ 1.2 }[/math] = 45 ;

Тогда вероятность что при 10 бросания имеем выпадения ровно двух троек - p(A) = [math]C_{10}^{2}[/math].0,0025.[math]0,95^{8}[/math] = 45.0,0025.0,66342 = 0,074635 .

Для осталным вашим вопросом надо разсуждать подобном образом !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ithorror
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 07:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 19:44
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нашел где тут формулы вставлять, попробую так - А в формуле С2n откуда взялась 10,9 и 1,2? И разве их деление
не 10,9/1,2=9,08? Почему 45?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 10:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 19:44
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А то получается, что вероятность появления двух 3 больше, чем если бы появилась только одна? Или я не так рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 11:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8216
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 372
Спасибо получено:
1421 раз в 1296 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По формуле Пуассона с параметром 0,5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ithorror писал(а):
Не нашел где тут формулы вставлять, попробую так - А в формуле С2n откуда взялась 10,9 и 1,2? И разве их деление
не 10,9/1,2=9,08? Почему 45?


Где Вы увидели [math]\frac{ 10,9 }{ 1,2 }[/math] !? Там было [math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10.9 }{ 1.2 }[/math] !
А это число сочетании(комбинации) от двух элементов из десети!! Если вам понадобиться можно записат и так :

[math]C_{10}^{2}[/math] = [math]\frac{ 10! }{ 2!8! }[/math] !

А для избегание что значить 10! - это десять факториел - что означает произведение чисель от 1 до 10( включително) !
Аналогично 2! и 8! А это частно ВСЕГДА целое число!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выпадения двух чисел
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ithorror писал(а):
А то получается, что вероятность появления двух 3 больше, чем если бы появилась только одна? Или я не так рассуждаю?


Нет ! Не разсуждаете правильно! Вероятность появление ,ровно одну тройку из десети выборах - p(B) = [math]C_{10}^{1}[/math].0,05.[math]0,95^{9}[/math] = 0,315124705 ! А это куда больше чем веротность появление ровно двух троек из десети выборах, каторая как уже вычислили равна - p(A) = 0,074635 .

Все это получаеться по формулу о БИНОМНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ! Ей можно увидить в каждом учебнике по "Теории вероятности" !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ithorror
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность выпадения серии чисел

в форуме Теория вероятностей

alexandersson

0

106

10 янв 2016, 04:15

Вероятность выпадения герба 10 раз

в форуме Теория вероятностей

Aleks

15

1180

29 окт 2012, 22:12

Вероятность выпадения конкретной суммы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

OsuNeko

0

168

01 сен 2015, 16:44

Вероятность выпадения суммы при бросании кости

в форуме Теория вероятностей

n476

10

272

26 ноя 2015, 17:50

Вероятность выпадения хотя бы одного орла

в форуме Теория вероятностей

Salibekova

2

155

03 июл 2015, 22:41

Вероятность выпадения карты в карточной колоде?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Eugeneaka

5

453

24 дек 2014, 21:43

Вероятность выпадения хотя бы одной пятерки больше 50%

в форуме Теория вероятностей

Romka

1

189

21 дек 2011, 17:56

Найти НОД двух чисел

в форуме Алгебра

spins06

1

110

08 сен 2015, 09:15

Сумма кубов двух чисел

в форуме Алгебра

Imanna

1

383

24 окт 2013, 06:40

Задача на доказательство с НОД двух чисел

в форуме Теория чисел

EGYCH

3

510

09 фев 2013, 16:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: _Sasha_, hlop, snegovik и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved